反比例函數知識點總結

反比例函數知識點總結

　　在我們的學習時代，是不是經常追著老師要知識點？知識點就是“讓別人看完能理解”或者“通過練習我能掌握”的內容。還在為沒有系統的知識點而發愁嗎？下面是小編為大家整理的反比例函數知識點總結，希望對大家有所幫助。

　　反比例函數知識點總結 1

　　形如 y=k/x(k為常數且k≠0) 的函數，叫做反比例函數。

　　自變量x的取值范圍是不等于0的一切實數。

　　反比例函數圖像性質：

　　反比例函數的圖像為雙曲線。

　　由于反比例函數屬于奇函數，有f(-x)=-f(x)，圖像關于原點對稱。

　　另外，從反比例函數的解析式可以得出，在反比例函數的圖像上任取一點，向兩個坐標軸作垂線，這點、兩個垂足及原點所圍成的矩形面積是定值，為∣k∣。

　　如圖，上面給出了k分別為正和負(2和-2)時的函數圖像。

　　當K>0時，反比例函數圖像經過一，三象限，是減函數

　　當K<0時，反比例函數圖像經過二，四象限，是增函數

　　反比例函數圖像只能無限趨向于坐標軸，無法和坐標軸相交。

　　知識點：

　　1.過反比例函數圖象上任意一點作兩坐標軸的垂線段，這兩條垂線段與坐標軸圍成的矩形的面積為| k |。

　　2.對于雙曲線y=k/x ，若在分母上加減任意一個實數 (即 y=k/(x±m)m為常數)，就相當于將雙曲線圖象向左或右平移一個單位。(加一個數時向左平移，減一個數時向右平移)

　　反比例函數知識點總結 2

　　反比例函數的定義。

　　定義：形如函數y=k/x(k為常數且k≠0)叫做反比例函數，其中k叫做比例系數，x是自變量，y是自變量x的函數，x的取值范圍是不等于0的一切實數。

　　反比例函數的性質：

　　函數y=k/x稱為反比例函數，其中k≠0，其中X是自變量。

　　1、當k>0時，圖象分別位于第一、三象限，同一個象限內，y隨x的增大而減小；當k<0時，圖象分別位于二、四象限，同一個象限內，y隨x的增大而增大。

　　2、k>0時，函數在x<0上同為減函數、在x>0上同為減函數；k<0時，函數在x<0上為增函數、在x>0上同為增函數。

　　3、x的取值范圍是：x≠0。y的取值范圍是：y≠0。

　　4、因為在y=k/x(k≠0)中，x不能為0，y也不能為0，所以反比例函數的圖象不可能與x軸相交，也不可能與y軸相交。但隨著x無限增大或是無限減少，函數值無限趨近于0，故圖像無限接近于x軸。

　　5、反比例函數的圖象既是軸對稱圖形，又是中心對稱圖形，它有兩條對稱軸y=x y=-x(即第一三，二四象限角平分線），對稱中心是坐標原點。

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