凸函數的基本性質及應用論文

凸函數的基本性質及應用論文

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　　摘 要

　　本文主要討論了凸函數的基本性質及應用.首先，給出了凸函數的1般性定義，并討論了凸函數的基本性質.在此基礎上給出了平方凸函數的定義，緊接著討論了平方凸函數的基本性質，并進1步討論了平方凸函數與凸函數之間的內在聯系.最后討論了凸函數的基本性質的應用.

　　關鍵詞：

　　凸函數； 平方凸函數.

　　ABSTRACT

　　The fundamental properties and applications of convex function are discussed in this paper. First, the generalized definitions of convex function are given and it’s properties are studies. Moreover, the definitions and properties of square convex functions are studies also. From this, the relationships of convex function and square convex functions are discussed. Finally, we give some applications on the fundamental properties of convex function.

　　Keyword:

　　Convex function; Square convex function.

　　目 錄

　　中文題目 (1)

　　中文摘要、關鍵詞 (1)

　　英文題目 (1)

　　英文摘要、關鍵詞 (1)

　　前 言 (2)

　　正 文

　　1 凸函數的定義及基本性質 (3)

　　1.1 凸函數的定義 (3)

　　1.2 凸函數的基本性質 (4)

　　2 平方凸函數的定義及基本性質 (8)

　　2.1 平方凸函數的定義 (8)

　　2.2 平方凸函數的基本性質 (8)

　　3 凸函數的應用 (11)

　　3.1 利用凸函數的基本性質證明不等式 (12)

　　3.2 利用凸函數的基本性質驗證級數收斂性 (15)

　　結束語 (17)

　　參考文獻 (18)

　　致謝詞 (19)

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