高中生數學應用意識的培養論文

關于高中生數學應用意識的培養論文

　　數學大師華羅庚先生曾指出“宇宙之大，粒子之微，火箭之速，化工之巧，地球之變，生物之謎，日用之繁”等各方面都離不開數學的應用，因此，如何在高中數學的教學中培養學生的數學應用能力就顯得極其重要。一般來說，數學應用能力是指學生運用數學的知識解決實際問題的能力，這種能力并不僅僅局限于通常所說的計算能力、邏輯思維能力和空間想象能力，更重要的是要培養學生一種應用數學知識的意識和欲望，能運用所學數學知識進行創造性的思維，并能根據實際的問題提出新穎的思想方法和先進的解決手段。本文在客觀分析培養高中生數學應用意識的必要性以及現階段高中數學教學過程中存在問題的基礎上，結合自身多年的教學實踐，提出了在高中數學教學過程培養學生數學應用意識的幾點建議，以增強高中生的數學應用意識。

　　一、培養高中生的數學應用意識是數學教學的重要目標

　　《全日制普通高級中學數學教學大綱（試驗修訂版）》中明確指出高中數學教學的目的之一就是要培養學生“解決實際問題的能力”，其修訂的重點就是要加強對學生創新能力和實踐能力的培養，要求學生能應用數學語言表達問題，把所學數學知識去抽象、分析和解決帶有實際意義或與生產、生活緊密相關的數學問題，形成應用數學的意識和能力。因此，培養高中生的數學應用意識是高中數學教學的重要目標。

　　為了確實培養高中生的數學應用意識，新教材進行了許多改進，主要體現在以下幾個方面：一是生活離不開數學，在引言或閱讀材料中增加了很多實際生活中的案例。二是數學生活化，教材的正文一般都注意從實際引入概念，從實際提出問題，例題、習題中也增加了一些聯系實際的內容。例如，把解三角形與天文測量，航海測量和地理測量等方面聯系起來，在數列中引入購房問題中的分期付款和教育儲蓄等鮮活知識內容。又如是高中數學新教材新增的線性規劃內容，不僅給傳統的高中數學注入了新鮮"血液"，更給學生提供了數學建模、用數學的機會, 為學生將來解決生產管理和經營活動中大量的涉及提高效率、節約能源、增加利潤等的最優化問題打好基礎。三是學科之間相互滲透，數學與相鄰學科相互配合，新教材中大量引用物理、化學等方面的例子作為問題背景，這樣不但可以增加教材內容的趣味性，加強與其他學科知識之間的橫向聯系，使學生用聯系的觀點去看待問題，從而增強學生分析解決問題的能力。同時讓學生意識到數學是用來解決其他一些學科的一種重要工具，四是數學離不開實踐，按照新大綱的精神，新教材在“函數”“平面向量”“概率與統計”內容中增加了“實習作業”和“研究性課題”，并且必修教材中新增了計算機算法這一全新內容，其目的就是要學生把所學數學知識應用到解決實際問題的當中，讓學生在參與數學活動的過程中培養和提高應用數學的意識。

　　二、目前高中數學課程教學存在的問題

　　根據新修訂的教學大綱要求，高中數學的新教材特別注重從實際問題引入、綜合編排體系的特點更符合高中學生的年齡特征和認知規律。但當前我國高考選拔制度還未進行徹底的改變，應試教育現象依然普遍存在，這就導致現階段高中數學課程的教學中在應用意識的培養方面還存在一些問題，主要有：

　　首先是教學觀念上高中數學教師還習慣于傳統的教學模式。一般來說，傳統的數學教學注重培養學生的數學計算能力、邏輯思維能力和空間想象能力，而忽視了應用數學知識的意識培養，以導致學生害怕數學應用題，不善于把學到的數學知識應用到解決實際問題當中，遇到陌生的題學生就會本能反應：“這題老師沒講過，怎么辦？”，而不會主動思考、聯系實際，這與我們新課改的指導思想是背道而馳的。

　　其次是高中數學教師的教學方法和手段還不能完全適應新課改的要求。不少高中數學教師對新課改中要求使用的新教學手段和教學方法了解不夠，掌握不足，往往只習慣于常規數學的教學方法，往往忽略了教學情境的創設，在講授具體數學知識時不能主動聯系生活實際、不能把一些先進的技術手段應用到課堂的教學當中去分析一些應用問題，以增強學生應用數學知識的意識；少數教師教學方法和手段的創新意識很強，但由于受各種軟硬件條件的限制，使得課堂教學仍處于邊教學邊摸索的實驗探究階段，這種不成熟的現狀必然會影響學生的數學應用意識的培養。

　　第三，以高考“指揮棒”為中心的教學模式和學習方式依然沒有改變。目前，我國高考應試的現狀并沒有徹底改變，高中的數學教學也是以高考為中心，學生的生活僅僅是圍繞著高考考試大綱進行學習，這就造成了學生的知識面很窄，也造成了學生習慣于聽老師講解，很少主動地進行思考，很少主動地去培養自己的數學應用意識，因此，很多時候學生都不能把具體的現實問題轉化為數學意識。例如：1999年高考數學試題中的軋鋼問題，它是一種以實際問題為背景材料的求解題，很多學生因為自身閱讀理解能力不強，導致對題意理解不透，而且由于對軋鋼基本原理知之甚少，對題中的專業名詞完全不理解， 對“鍛壓金屬時形變而體積不變”這一層含義把握不到位，所以無法建立數學模型，只能望題興嘆。

　　三、培養和發展中學生數學應用意識的幾種途徑

　　1、強化教師的數學應用意識

　　教師是學生的榜樣，教師的言行舉止和思想意識會對學生產生重要的影響。作為數學教師，應自覺地用數學的觀點認識自然規律，并解決現實生產和生活中的問題，無論遇到什么問題，都要想一想其中有沒有數學問題，是否能應用數學知識去解決，應該用那些數學知識去解決。高中數學教師自身就必須重視探討、分析數學問題的現實背景，自覺地把數學知識與現實生活聯系起來，善于從現實問題中抽象數學模型，這樣，教師自身才能養生良好的數學應用意識，才能在教學過程中自覺地巧用生活實例，自然引入概念，用自身的數學應用意識感染熏陶學生，把數學應用意識傳遞給學生。

　　2、密切關注生活實例，自然引入數學概念

　　數學是人們參與社會、服務社會、從事科學研究中必不可缺的重要工具。在數學教學中，講授一些基本概念時應當引導學生在學習基本概念的基礎上，掌握數學規律，如包括法則、性質、公式、定理和數學方法，并著重培養學生的應用能力。特別是在概念教學的過程中，可以結合生活實際解釋概念的提出、發現、抽象和概括的過程，讓學生更深刻地認識概念，理解它內在的價值和深刻的內涵。所以，教師應當依據教學內容設計合適的生活實際問題，作為新課的導入，既要能說明數學來源于生活，也要能點燃學生智慧的火花，使他們在課堂中處于一種求知若渴的狀態。

　　3、數學知識生活化，培養學生應用數學知識的興趣

　　數學知識的形成源于實際的需要和數學內部的需要，但數學本身卻又是一門內容抽象而枯燥的學科，數學應用意識的培養和發展，并非一朝一夕的事，更是一個不斷深化的過程。要培養學生的數學應用意識，必須要讓學生有濃厚的學習興趣，強化學生應用數學知識的動機。因此在數學教學中，引入新知識應當聯系生活實際，幫助學生體會數學知識的應用價值，為學生主動地從數學的角度去分析現實問題、 解決現實問題提供示范。這就要求教師在例題的選配過程中需要有意識地滲透運用數學知識解決生活問題，為我們的生活服務的思想。例如在利用導數解決優化問題時設置“飲料瓶大小對飲料公司利潤的影響”一題，首先提問：（1）你是否注意過，市場上等量的小包裝的物品一般比大包裝的要貴些？（2）是不是飲料瓶越大，飲料公司的利潤越大？然后介紹背景知識：某制造商制造并出售球型瓶裝的某種飲料．瓶子的制造成本是 0. 8 r2分，其中r是瓶子的半徑，單位是厘米。已知每出售1 ml的飲料，制造商可獲利 0.2 分,且制造商能制作的瓶子的最大半徑為 6cm。最后提出問題：（１）瓶子的半徑多大時，能使每瓶飲料的利潤最大？（２）瓶子的半徑多大時，每瓶的利潤最小？

　　通過這道題的分析探究，學生懂得了導數的作用，更能了解學習數學知識不是目的，能將數學知識應用于生活實際才是真正的目的。

　　4、開設數學實驗課，為學生創造應用環境

　　數學實驗的開展強調讓學生自己動手做實驗，從實驗的設計到操作到實驗結果的分析、總結都要求學生親自參與，教師只起指導作用。在數學實驗的過程中，學生可以把計算機技術、圖像處理技術、以及其他的多媒體技術應用到實驗當中，讓學生采取多種不同的方式直觀形象地展示實驗過程，這樣，學生所關心的就不再僅僅是實驗的結果，而是一系列與數學應用相關的知識和方法。因此，數學實驗課中教師不能直接把現成的結論教給學生，而是要創造問題應用情境，充分利用實驗手段，設計系列問題，增加輔助環節，引導讓學生進行大量的圖形觀察和實際問題的演算，從直觀、想象到發現、猜想和歸納，然后進行驗證及理論證明，從而使學生親歷數學建構過程，逐步掌握認識事物、發現真理的方式、方法，培養創造能力，提高學生的數學應用意識

　　又如數學建�；顒拥拈_展讓學生有更多的機會接觸社會，從各種不同的方面了解數學的應用，采用不同的方式去解決生活中所遇到的數學問題。這樣有利于學生對自己的知識進行重新組合，拓展延伸，激發學生主動、自覺探索新的方法，還可以提高學生應用知識的能力和動手操作的實踐能力。

　　5、重視多學科相互滲透與融合，提高學生綜合運用的知識能力。

　　數學知識不是孤立存在的。高中階段，各學科之間的相互滲透、相互融合已經有所體現，在教學過程中應該重視滲透這種數學知識應用于其他學科的思想。例如：排列組合這章中引入生物中遺傳基因學背景；向量這章中關于向量的加法與減法，借助物理學中力的合成與分解來引入；在選修教材導數這章中，從生活中吹氣球時氣球的半徑增加得越來越慢這一事實和高臺跳水問題引入導數概念，在求物體的瞬時速度轉化為求函數極限來解決；解三角形這部分內容中，引入地理學中的太陽高度角知識；在立體幾何求正四面體d-abc中心與兩頂點連線段所成的角的大小時，可聯系化學中ch4的鍵角大小，也可結合物理學中作用于一點的四個力大小相等，且任何兩力夾角相同，當四力平衡時，任何兩力間的夾角的大小也等相似問題。因此，在處理這些數學問題時可以有效地結合生物、物理、化學中的例子進行講解。不僅可以達到解決數學問題的目的，還可以實現知識間的相互轉化、融合；數學知識還在生物等學科有廣泛的應用。

　　6、教學過程中兼顧理論知識與實際應用相平衡

　　數學應用意識的培養必須以一定的數學知識、數學能力作為基礎，離開了數學知識的訓練、數學應用能力的培養，數學應用意識也就成了無源之水、無本之木。因此，教學中要保持理論知識的教學與實際應用意識的培養相平衡。作為中學教育，既要向學生提供一些基本的公式、定理，為學生理解數學、應用數學打下基礎，同時還要向學生提供運用數學解決各領域內實際問題的機會，諸如用數學來分析一些自然科學、社會科學、消費購買問題和日常生活中遇到的一些其他問題等。既有抽象的理論演繹，也有具體的實際內容，以讓學生形成一個完整的數學概念，真正體現出數學來源于實踐，又以更大的動力反作用于實踐的過程。

　　總之，高中數學的教學過程中，培養學生的應用意識就是要從學生的生活經驗和已有知識出發，將抽象的數學知識賦予在有意義的現實活動中，強調數學知識回歸生活，這既符合當代課程改革的新理念，也給培養學生數學應用意識提供了厚實的基礎。但另一方面，培養學生的應用意識是一個循序漸進的過程，也是一個長期的艱巨的過程，教學中應該利用一切機會，促使學生感受數學、理解數學，同時又將生活中的數學經過抽象、歸納，使思想升華。只有這樣，才能真正的增強學生的創新意識和數學應用意識，切實提高學生的綜合素質。

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