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小學數學的解題評價的論文
【關鍵詞】小學數學 解題評價 目的 內容 形式 原則
【摘 要】一、小學數學解題評價的目的 小學數學解題評價的目的是充分關注學生的個體差異,發揮其導向、調控、激勵、診斷等功能,促進學生全面、持續、和諧地發展。二、小學數學解題評價的內容 小學數學解題評價的核心內容是評價小學生的數學解題能力。具體內容是評價解題思路、解題方法、解題過程、解題結果。三、解題評價的形式 1、教師對學生的評價,2、學生對學生的評價,3、學生對自己的評價,4、家長對學生的評價。四、解題評價的原則 1、判斷性原則,2、激勵性原則,3、過程性原則,4、發展性原則。五、解題評價的策略 1、階段性評價策略,2、對象性評價策略,3、相對性評價策略,4、多元性評價策略,5、激勵性評價策略。
一、解題評價的目的
評價是教學活動中常用的一種手段。小學數學的解題評價是實施
數學學習評價的重要組成部分。解題評價是向學生反饋學習情況的一種形式,是幫助老師、家長全面了解學生學習情況的一種手段,目的是激勵學生的學習熱情,促進學生的全面發展。
《數學課程標準》指出“評價的主要目的是為了全面了解學生的數學學習歷程,激勵學生的學習和改進教師的教學;應建立評價目標多元、評價方法多樣的評價體系。對數學學習的評價要關注學生學習的結果,更要關注他們的學習的過程;要關注學生數學學習的水平,更要關注他們在數學活動中所表現出來的情感與態度,幫助學生認識自我,建立信心�！币虼�,小學數學的解題評價應充分關注學生的個體差異,發揮其導向、調控、激勵、診斷等功能,促進學生全面、持續、和諧地發展。
二、解題評價的內容
小學數學解題評價的核心內容是評價小學生的數學解題能力。具體內容是評價解題思路、解題方法、解題過程、解題結果。
1、解題思路 合理與否。對解題思路的評價是一種較高級的思維活動。它是依據一定的評價標準,對各種解題思路權衡比較、全面剖析而作出某種判斷的復雜思維過程。注重培養學生對解題思路的評價能力和習慣,就可使學生不僅知其然, 而且知其所以然;不僅僅是多學到一種解法,更重要的是站在評價水平的高度上思辨問題。一般說來,凡解題思路合理,即為正確。這是思路評價中的最基本標準。
2、解題方法 獨創與否�？纯茨男┙夥ㄅc眾不同,別出心裁。
在正確、合理的思路中選擇出比較簡捷的解法,剔除那些過繁過難的罕見解法或司空見慣的一般解法。
3、解題過程 簡捷與否。看看解題過程是否簡捷,剔除那些繁難的過程。
4、解題結果 正確與否�？纯唇忸}結果是否正確。一般說來,解題結果正確與否不作為評價解題是否正確的唯一標準,也不作為評價解題是否正確的主要標準。這是解題評價中的最基本標準。
三、解題評價的形式
解題的評價形式通常不外乎下列四種:
1、教師對學生的評價 教師對學生解題的評價包括定性和定量兩個方面。定性評價,主要指言語褒貶,應努力挖掘學生解題中的閃光點,在堅持實事求是的前提下講究評價語言的藝術性——做到褒中有貶,貶中有褒,把握分寸和技巧 ,使學生心悅誠服。定量評價,主要出現在作業和試卷上,一般來說,定量的評價既要嚴格又要靈活,對于后進生要盡量寬容,不宜太苛刻,要用發展的眼光看待學生的進步。
2、學生對學生的評價 既可以同桌互評,也可以四人一小組討論,還可全班選代表。這是老師用得較多的形式。
3、學生對自己的評價 學生個體的自我評價,是最高形式的鑒賞活動。因此,教師的著眼點應較多地投入到培養學生的自我評價能力上去,通過激發評價興趣,培養評價習慣,進而提高評價水平。可以說,學生自我評價水平的提高,就反映著解題能力的提高,但解題能力提高,并不等于自我評價能力也得到相應的提高了。
4、家長對學生的評價 家長對孩子的期望值較高,因此家長對學生的評價宜堅持客觀評價為主。
四、解題評價的原則
對學生解題的評價,既要關注學生知識和技能的理解和掌握,更要關注學生技能的形成和發展;既要關注學生解題的結果,更要關注學生學習的過程中的變化和發展。
筆者認為解題評價的過程中要堅持以下四個基本原則:
1、判斷性原則 恰當判斷學生對基礎知識和基本技能的理解和掌握速度�！芭袛嘈栽瓌t”應遵循《課程標準》的基本理念,以學段的知識與技能目標為標準。應該強調的是,學段目標是學段結束時學生應達到的目標,應允許一部分學生經過一段時間的努力,隨著數學知識與技能積累逐步達到。因此,教師可選擇“推遲判斷法”評價方式。如果教師對某次學生的解題覺得不滿意,可允許學生重新解答。當學生通過努力后,改進原解題的錯誤后,教師可給出鼓勵性評語。這種“推遲判斷法”評價方式淡化了評價的甄別功能,突出反映了學生的縱向發展。特別是對學困生而言,能讓他們看到自己的進步,感受到獲得成功的喜悅,從而激發新的學習動力。
2、激勵性原則 目的以激勵為主的評價原則�！稊祵W課程標準》“評價建議”要求“發揮評價的激勵作用,保護學生的自尊心和自信心�！痹诮獯鹨活}多解類題目或開放類題目時,對學生說出、寫出的不同解法,教師要加以激勵,如寫出激勵性評語:“你真棒!”“你真了不起!”……在閱卷時,應適當給第一種解法以外的每種解法加分。以此來培養學生的創新精神,培養學生的創新能力,增強學生的自信心。
3、過程性原則 一種重過程輕結果的評價原則�！稊祵W課程標準》要求“注重對學生學習過程的評價�！薄罢n改前的評價過分關注評價的結果,而忽略了對過程的評價�！碧貏e對解題的評價要忽略關注結果,更要重視解題的過程。如學生在進行簡便計算時,簡算過程是對的,但結果卻計算錯了;再如,在解答某道應用題時,學生的分析思路是對的,但由于未看清數字,在解題列式時算式是錯的。這時,我們就不能光看算式本身和結果的正確性,而要看到學生思維的正確性。只不過要在旁加注“提示語”,如“如果你細心些!相信你一定能解答正確。”在評價時,要給大部分的分數。
4、發展性原則 新課改倡導的“立足過程,促進發展”的評價原則。對學生的評價應當從甄別式評價轉向發展性評價。在評價學生的解題時,既要評價學生對數學知識與技能的理解和掌握,更要評價他們技能的形成和發展。應當增強評價的診斷功能和促進功能,更注重學生解題的發展過程,重點放在縱向評價,強調學生解題的過去與現在的比較,著重于學生素質的增值,不是簡單的分類級排次序,使學生真正體驗到自己進步。
五、解題評價的策略
筆者結合教學實際,談談執行《數學課程標準》情況下解題的評價策略——階段性評價策略、對象性評價策略、相對性評價策略、多元性評價策略、激勵性評價策略。
1、階段性評價策略 由于數學知識呈現階段性,導致解題思路的階段性,這就是“雙基”所起的前提作用。如“一個正方形周長是6分米。求它的面積�！比昙墝W生還沒有學過小數和分數,因而能把6分米化成60厘米做出(604)(604)=225(平方厘米)的解答,理當首肯。但到了高年級,這種解法未必唯一。
2、對象性評價策略 某種解題思路的優劣,主要取決于解題對象的認知水平、解題經驗、策略及非認知因素的協同作用 。某種解法對于教師來講確實妙不可言,但學生一點也不能理解,又怎么能說是最佳呢?對于甲生來說屬于一般的思考方法,對于乙生可能就覺得十分獨特。因此,解題思路的優劣隨解題對象而變異。這就要求教師了解每個學生的思維特點及頭腦中認知結構的組織成分,對其解題思路做出“因人而異”的判斷,切忌以優秀生的思路水平為標準去要求、衡量一般生及后進生的思路。
3、相對性評價策略 某種解題思路的優劣往往是相對的,有的思路獨特但計算繁瑣;有的計算簡便但思路普通;… …教師評價時要
從多種不同角度、層次進行分析比較,促其提高。
如,《東方生活報·小學校園文化》2004年第9期的《不同的比較方法》:“兩個學生在比賽跳繩。一名男生3分鐘跳了297個,一名女生2分鐘跳了194個。誰跳得快?”(蘇教版小學教科書《數學》第五冊第55頁第8題)
解法一:先算出兩人每分鐘各跳了多少個,然后比較:誰跳得個數多,誰就跳得快。
男生每分鐘跳297÷3=99(個),女生每分鐘跳194÷2=97(個),9997,因此男生跳得快。
解法二:男生每分鐘跳297÷3=99(個),如果他只跳2分鐘,共跳99×2=198(個)。男生2分鐘跳的198個比女生2分鐘跳的194個多,因此男生跳得快。
解法三:女生每分鐘跳194÷2=97(個),她如果也跳3分鐘,共跳97×3=291(個)。男生3分鐘跳的297個比女生3分鐘跳的291個多,因此男生跳得快。
解法四:男生每分鐘跳297÷3=99(個),如果女生第1分鐘與男生跳同樣多,她第2分鐘只跳了194-99=95(個)。男生第2分鐘跳的99個比女生第2分鐘跳的95個多,因此男生跳得快。
解法五:女生每分鐘跳194÷2=97(個),如果男生第3分鐘與女生每分鐘跳得同樣多,他前2分鐘共跳了297-97=200(個),200 194,因此男生跳得快。
解法六:如果算出兩個人在同一時間內各自跳的個數,再比較大小,誰跳的個數多誰就跳的快。因為2與3是相鄰的兩個自然數,所以可以先算出兩人分別在6分鐘內各自跳的個數,再比較大小。(想想:還可以算出哪些時間內各自跳的個數?)
男生6分鐘共跳了297×2=594(個),女生6分鐘共跳了194×3=582(個)。(想一想:為什么可以這樣列式?)594582,因此男生跳得快。
當然,可以先算出跳同樣多的個數各自用去的時間,然后比較:誰用的時間少反而跳得快。不過,這道題比較復雜、繁瑣。
解法一思路清晰,計算簡便,后進生能做出解法一,要從根本上加以肯定;解法二、三、四、五適宜中等生; 解法六思路新異但較難理解,適宜優等生。
4、多元性評價策略 現在有種誤解,以為最佳思路僅有一種,否定最佳思路的多元性。其實,在眾多解法中,有時往往有幾種思路平分秋色,難以說清誰鶴立雞群,只能模糊地都定為“好解法”而加以肯定。
如,2004年12月17日《小學生數學報》B2版的《裝配自行車》:“一個自行車廠要裝配32輛自行車,有60個車輪夠不夠?”(蘇教版小學教科書《數學》第五冊P7)
解法1:因為每輛自行車要裝配2個車輪,所以32輛自行車需要32×2=64個車輪。已有的60個車輪比需要的64個車輪少,因此不夠裝。
解法2:因為每輛自行車要裝配2個車輪,即前后輪各裝1個,32輛自行車各裝32個前輪、32個后輪,32輛自行車共需要裝32+32=64個車輪。6064,因此不夠裝。
解法3:因為每輛自行車要裝配2個車輪,所以60個車輪只能裝60÷2=30輛自行車。3032,因此不夠裝。
解法4:要裝配的32輛自行車,如果每輛自行車先裝1個前輪或后輪,共裝了32個車輪,準備的60個車輪還剩60-32=28個。剩下的28個車輪再給32輛自行車各裝1個后輪或前輪,少4個。因此,要裝配32輛自行車,只有60個車輪不夠。
上面介紹的加、減、乘、除四種方法,你能說清哪種思路最佳嗎?
5、激勵性評價策略 有些解思路的確不同凡響,贏得師生一致公認為“最佳思路”,教師就應毫不含糊地加以肯定和表揚,通過記優分、用學生姓名命名“鬃解法”等鼓勵先進,激勵全體學生善于開動腦筋,大膽別出心裁 ,這樣更能有效地訓練學生思維,提高思維品質。
如解答裝蘋果的應用題:“小猴買來一批蘋果,每筐裝5千克,可以裝6筐�，F在只有5只筐,把蘋果都裝上,平均每筐多裝多少千克?”(《數學奧林匹克天天練·小學二年級》,南京大學出版社)
王強:先根據“每筐裝5千克”和“可以裝6筐”這兩個條件,可以求出這批蘋果的總重量是5×6=30(千克),再根據“總重量30千克”和“裝在5只筐”可以求出現在平均每筐裝30÷5=6(千克),最后算出平均每筐多裝6-5=1(千克)。綜合算式:5×6÷5-5=1(千克)
張敏:原來的蘋果可以裝6筐,現在只裝5筐,只要把多出來的一筐5千克蘋果平均裝在5只筐里,每筐裝5÷5=1(千克),這個1千克就是現在平均每筐比原來每筐多裝的千克數。
對張敏列出的創造性解法“5÷5=1”,讓他講出解題思路后,我覺得張敏的解法非常簡便,就異常興奮地加以肯定,并和全班同學商量,對這種解題思路用“張敏解法”加以命名。學生獲得了這種解法的“專利權”,甭提有多高興了。這種解題的直接興趣往往會轉化成對學習數學的間接興趣,產生良性循環,應當引起足夠的重視 。
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