初中數學教學要注重運算能力培養

初中數學教學要注重運算能力培養

        運算能力是數學的基本能力，高考對運算能力的考查主要是對算理和邏輯推理的考查，考查時以代數運算為主，同時也考查估算、簡算。對運算能力的要求可概括為“準確、熟練、合理”六個字，而且反映出重在對算理和算法的考查，并對計算和運算的靈活性與實用性也有一定的要求，應懂得恰當地應用妙算、圖算、近似計算和精確計算進行解題。那么怎樣培養學生的運算能力呢？
1 對運算能力的認識
        1.1 運算能力的層次性。不同類別的運算是由簡單到復雜、由具體到抽象、由低級到高級逐步形成和發展起來的，不掌握有理數的計算，就不可能掌握實數的計算；不掌握整式的計算，也就不可能掌握分式的計算；不掌握有限運算，就不可能掌握無限計算；沒有具體運算的基礎，抽象運算就難以實現。由此可見，運算能力是隨著知識面的逐步加寬、內容的不斷深化、抽象程序的不斷提高而逐步發展的。
        1.2 運算能力的綜合性。運算能力既不能離開具體的數學知識而孤立存在，也不能離開其他能力而獨立發展，運算能力是和記憶能力、觀察能力、理解能力、聯想能力、表述能力等互相滲透的，它也和邏輯思維能力等數學能力相互支持著。因而提高運算能力的問題，是一個綜合問題。
2 提高學生的運算能力，從下面幾個方面入手
        2.1 要重視非智力因素的作用。非智力因素是造成學生出現差錯的重要原因。第一是學生對學習的重要性和必要性認識不足，學習目的不明確，對解題興趣不高。認為解題只是為了應付檢查，所以沒有力求準確的欲望，造成做題時心不在焉，草草了事，結果出現了計算差錯。第二是在計算時希望盡快算出結果，當遇到計算題的數字較大或者過繁時，很容易就出現排斥心理，于是不去認真分析，不細心審題，敷衍了事，在這種心理下計算也容易出現差錯。在學習過程中，學生的心理是一個整體，而且智力因素與非智力因素是同時存在的，而非智力因素往往是干擾智力因素的原因。積極的非智力因素能促進智力活動，消極的非智力因素會干擾智力活動的進行，因此，教師要注意激發學生積極的非智力因素活動，調節消極的非智力活動，使智力活動與非智力活動相互統一，相互促進，充分地調動學生的主觀能動性，從而提高教學質量和效率，減少不必要的錯誤出現。
        2.2 加強基礎知識和基本技能的教學。運算能力與思維能力相結合，包括分析運算條件，探究運算方向，選擇運算公式，確定運算程序等一系列過程。要求會對式子的組合變形與分解變形，對幾何量的計算求解，以及對數字的計算、估算、簡算和近似計算，會根據法則、公式進行正確運算、變形和數據處理。中學數學是培養學生的運算能力而非只會機械計算，因此，考試對算理有一定的要求。教學中的基礎知識是算理的依據，對運算具有指導意義。 
運算出錯時，常會聽到學生自責“粗心大意”，當然不排除個別情況下因粗心造成的錯誤，但解題經常“粗心大意”，就不僅僅是“粗心大意”了，基礎知識混淆、模糊，基礎知識不過硬，往往是引起運算錯誤的根本原因，所以加強和落實雙基教學是提高運算能力的一個很現實的問題：      2.2.1 正確理解概念，熟記某些重要數據公式、法則、定理。準確無誤是運算的基本要求，正確的記憶公式和法則是運算準確的前提。并能掌握公式的推導，只有理解某些概念與公式的推導，才能做到公式的正用、反用和活用，從而提高運算能力。
        2.2.2 抓好審題訓練。學生做題時要養成認真審題、細心求解的習慣，要求學生看清題目中的每一個數據和運算符號，確定運算順序，選擇合理的運算方法。審題訓練能培養學生的最初定向能力，增進運算方向的正確性。要做一個運算問題，首先要做到審視性讀題、多角度觀察、綜合性思考，以確定運算方向，過好審題關。
        2.2.3 優化運算過程和運算方法的訓練。優化運算方法，可以提高運算的合理性，我們要重視數學思想對運算的指導作用。數學思想是數學的基本觀點，是數學中最本質、最高層次的東西，它是優化運算過程和運算方法的指導原則，是解決運算合理性的基本策略的源泉，是數學運算的靈魂。指導數學運算最常用的是化歸思想，即把要解決的運算問題轉化為已經具有確定解法和程序的規范的運算問題。
        2.2.4 加強運算練習，養成好習慣。能力都是訓練出來的，提高學生的運算也不例外，必須加強練習，進行嚴格訓練。綜合練習可以較好地把數學概念、定理、法則和公式等練習起來加以運用。要求學生養成規范書寫的習慣，書寫工整、格式正確、字跡端正、做到不潦草、不涂改、保持作業整齊美觀。要自信，爭取一次做對；慢一點，想清楚再寫；少心算，少跳步，草稿紙上也要寫清楚。
        2.2.5 提高驗算能力。計算中經常出錯，是運算能力差的一種表現。糾正這種毛病只是要求學生細心還不夠，還要提高其驗算能力并養成良好的驗算習慣。學生往往兩三遍地查不出毛病，其原因往往是他們只知道重看一邊或重驗一遍，而不是運用學過的數學知識從不同角度進行驗算。事實說明這種重驗一遍的驗算法是沒有多大意義的，而能從各個方面來迅速判斷答案真假的學生，他們對問題的理解才會深刻，對學習才有意義。
        2.2.6 建立錯題集。讓學生把自己在平時中經常做錯的題整理到錯題集上，自己在平日里可以經�？纯醋约耗男╊}老容易出錯，在以后的做題中注意改正。
         2.3 加強推理訓練，注意解題策略，提高運算的簡捷性。教師要在學生掌握基礎知識的基礎上加強推理訓練，平時練習就要求做到步步有根據、有充足的理由，并注意運算的順序性。解題時往往解決問題的途徑很多，這就要求我們善于擇優而從。有的學生缺乏比較意識，做題時往往找到一種方法就抱著死做下去，即使繁冗，也不在乎，認為做對就行了。教師要引導學生靈活運用條件，提高運算的簡捷性，如靈活運用概念、公式，靈活選擇運算途徑等。數形結合，化難為易。解答數學問題，若用純代數或純幾何方法去解答，有時會造成過程復雜，對運算能力較差的學生，更容易出差錯，若綜合一些其他知識，實施數形結合，則能起到化繁為簡、化難為易之效果。 

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