數學史融入中小學數學課程

數學史融入中小學數學課程

摘要：在對數學背景的統計中，我們發現，數學史知識的引入占了很大的比重。
關鍵詞：引入教學史、穿插教學命題
        隨著數學教育理念的轉型和數學教學觀念的變革，我國的基礎教育發生了重大的變化。自2001 年9月實施新課程標準以來，我國在數學教材的寫上也相應地發生了很大的變化。受傳統的教育機制的影響，我國以前的數學教育偏重于機械訓練和題海戰術，教學不從學生的生活實際出發，無論是教材還是教學都脫離知識背景，沒有教學情境，這種應試教育已不適應國際數學教育的發展潮流，已不符合現代素質教育的要求�，F在的基礎教育中，雖然不同的學校使用的新教材版本不同，但都是根據新一輪的課程改革標準編寫的。這些教材無論從教學理念，還是數學內容上與人教版教材（人教社2001）發生了很大的變化。2005 年出版的《全日制義務教育數學課程標準（實驗稿）》在3 個學段的教材編寫建議中，也都明確提出應介紹有關的數學背景知識，“在對數學內容的學習過程中，教材中應當包含一些輔助材料，如史料、進一步研究的問題、數學家介紹、背景材料等” [1]�，F行使用的新教材在教材的編寫上，數學背景知識的引入增加，而且背景知識的水平也有了較大的提高，“背景不僅包括個人生活，公共常識還，還包括科學情景”[2]。
        在對數學背景的統計中，我們發現，數學史知識的引入占了很大的比重。新人教版九年義務教育數學教材中有關數學史知識的引入，無論是數量還是質量都比以前有很大的提高。新版中的數學史知識題材更廣泛，引入更詳細生動，“在引入數學史知識的同時，穿插一些數學名題，包括一些懸而未決的數學題，并注意滲透數學思想方法”[3]。數學史知識的引入教材，既能增加學生學習數學的興趣，更能幫助他們了解數學知識的歷史發展過程，增加學生的數學文化素養，這對理解數學中的有關內容會有很大的幫助。
        一、激發學生學習數學的興趣。
        教材中引入數學史知識有助于提高學生的學習興趣，增強學生學習數學的信心。
        在中小學現在使用的新教材中，很多概念，知識點的引入，不再是直接給出。而是創造一種智力和社會交換的環境，讓學生置身于這種環境中，這樣，為數學教學中情景教學提供了材料。數學史知識的引入，通常是以講故事的方式進行，符合兒童的心理特征。就大多數中學生而言, 數學與其他學科相比確實是比較抽象、枯燥和乏味，那么如何把數學課講得引人入勝、生動活潑就成為數學教師的一大課題。作為數學教師不僅要透徹地了解所教的數學, 而且還要從宏觀上來認識數學知識的發生與發展, 從而能夠豐富教學內容。實際上，知識豐富引入生動的老師在授課時更能激發起學生學習數學的興趣，而那些照本宣科、就事論事的老師在授課時只能讓學生覺得數學是枯燥無味的。例如在教授一些定理時，以前的老師就是直接給出定理，然后再舉例子，這樣教的結果是導致學生學習時死記硬背、生搬硬套，如果結合數學史的歷史故事，引入它們的來源及歷史演變過程, 定會引起學生學習的興趣。再如，老師在教授二元一次方程組時，引入雞兔同籠問題、百雞問題，必然會引起學生的興趣。興趣是最好的老師，學不好數學的一個關鍵就是不喜歡、沒興趣！數學較其他學科來說，本來理論性就強，學生感到抽象，如果教材板著臉孔，再加上教師照本宣科，學生就更覺得數學枯燥無味，久而久之，就會厭學，甚至怕學。故事總比單純的知識有趣，從故事引入數學知識，在背景情境中學習數學能激起學生學習數學的興趣，而數學家的刻苦鉆研的精神與卓越成就，數學中一些有趣問題的解決，以及數學中一些懸而未決的問題，更夠激發學生學習的極大興趣。 
        二、. 幫助學生理解數學
        教科書中的數學教學知識，都是成熟的科學知識。我們從教材上看到的知識，都是數學家們的發現結果，是數學成果濃縮的形式。這些數學結論的起源是怎樣的，又是怎樣發展演變的？通過數學史知識，我們可以了解當時的數學家為什么和怎樣研究數學的。例如勾股定理, 如果僅僅給出定理證明, 學生也能夠掌握, 但是, 如果教材引入中國古代教學家的證明以及古希臘畢達哥拉斯對這個定理的發現，就會增加學生學習這個定理的興趣。蘇聯數學教育家斯托利亞爾說過：“數學教學是數學活動 ( 思維活動) 的教學，而不僅是數學活動的結果———數學知識的教學”[4]。學習數學重要的是學習過程，而不是學習數學的結論。教材上的數學公式、定理都是前人苦心鉆研經的哲學思想， 我們從書本上, 已看不到數學發展過程, 只看到數學結論, 妨礙了我們對這些數學知識的理解。教材中的數學教學內容，是成熟的科學知識，但對學生來說就是全新的，是一個再發現的過程，正確引導學生對知識的再發現，對于學生學習數學知識是很有幫助的。荷蘭數學家賴登說過：“傳統的數學教育中出現了一種不正常的現象，我們把它們稱作違反數學法的顛倒，那就是說數學家們從不按照他們發現創造真理的過程來介紹他們的工作，至于教科書做得更為徹底，往往把表達思維過程與實際創造的過程完全顛倒，因面嚴重的阻塞了再發現與再創造的通道”[5]。中小學數學教材中引入數學內容相關的數學史知識，對提高學生的數學思想方法和學生的思維能力有很大的幫助�！皵祵W發展的歷史，實際就是數學思想方法的發展過程 ”[6]，而數學教材中的知識是對數學史知識快速，集中的再現，通過引入與數學知識相關的數學史知識，再現了數學知識形成和發展的過程，使學把握知識的來龍去脈，同時數學們解決問題的過程和發現創造數學知識的思維活動過程也清晰的呈現給了學生，讓學生了解數學家們是怎樣去思考問題的，對于培養學生合理的推理和對學生滲透數學思想方法有很大的幫助。
        三、培養學生的人文精神
        素質教育要求改變原來授受型的教學，教學要激發學生獨立思想，培養學生探究問題的能力，理解知識產生和發展的過程，培養學生的科學精神和解決問題的能力。中小學數學中引入數學史知識，營造了一種科學情景，讓學生在學習數學中感受古今中外數學家的探究精神和嚴謹的治學態度，激發學生的探究熱情。從而有利于培養學生的探究的學習態度和精神，新一輪的課程改革，要求我們不能只重視思維的結果，更重要的是重視思維的過程。通過數學史知識的引入，再現數學知識的發展過程，讓學生從數學家的思維方法獲得思想啟迪, 樹立科學世界觀。
        《九年義務教育數學新課程標準》指出，在初中教材中引入數學史知識，讓學生感受數學的人文精神。數學史知識的作用，體現在對人的觀念、思想和思維方式的一種潛移默化的影響, 也體現在對人類在數學活動中的探索精神和進取精神的崇尚。在教材中和數學教學中引入數學史知識，對學生進行人文精神培養，培養學生探索未知, 追求真理的人文精神。數學是一門不斷變化發展的學科，它是運動的，體現了辯證法。數學中的許多定理、公式都是通過歸納、演繹的方法得到的，體現了人們認識世界的科學方法。通過數學家們刻苦鉆研、鍥而不舍的的歷史故事，教育學生樹立堅忍頑強的信念。
        張奠宙先生曾指出：在數學教育中，特別是中學的數學教學過程中，運用數學史知識是進行素質教育的重要方面.。九年義務教育數學新課程重視培養學生的數學能力，同時注重對學生進行科學人文教育�，F行初中數學教材中增加了大量的數學史資料, 我們在數學教學中要充分利用這些資源, 培養學生的數學思維能力，同時加強對學生的科學人文教育, 幫助學生樹立起正確的人生觀、世界觀，培養學生科學的思想方法和高尚的道德品質。
參考文獻：
[1] 中華人民共和國教育部制訂. 全日制義務教育數學新課程標準 人教社，2005
[2] 九年義務教育小學數學教材 人教社2007
[3] 九年義務教育初中數學教材 人教社 2007
[4]《 教育學原理》 華東師范大學出版社 2005
[5]李文林《 數學史概論》 科學出版社 2001
[6] 錢佩玲 《中學數學思想方法》北京師范大學出版社 2004 

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