高職高專院校數(shù)學(xué)課堂簡(jiǎn)約教學(xué)法初探
摘 要：本文初步探索了作為一名數(shù)學(xué)教師的我如何針對(duì)高職高專院校學(xué)生的特點(diǎn)以及學(xué)生缺少對(duì)高等數(shù)學(xué)的興趣，懼怕數(shù)學(xué)，數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)能力底下的學(xué)情，在課堂教學(xué)中采取“簡(jiǎn)約教學(xué)法”的實(shí)踐和粗淺的看法與體會(huì)。關(guān)鍵詞：高職高專教育；數(shù)學(xué)課堂；簡(jiǎn)約教學(xué)
隨著經(jīng)濟(jì)全球化和國際競(jìng)爭(zhēng)加劇，社會(huì)對(duì)高級(jí)技能人才的需求日益旺盛，高職高專院校數(shù)量急劇增長(zhǎng)，規(guī)模日益壯大，高等職業(yè)教育呈現(xiàn)出一片欣欣向榮的景象。但在學(xué)校繁榮的背后，我們也看到了畢業(yè)生綜合素質(zhì)不盡如人意這一事實(shí)；技能培訓(xùn)不到位，文化理論知識(shí)不足，創(chuàng)新精神和人文素養(yǎng)的缺乏等等。畢業(yè)生綜合素質(zhì)的提升，主要依賴于技能培訓(xùn)力度的加大，但也離不開各門基礎(chǔ)理論課程的教學(xué)水平的提升與教學(xué)質(zhì)量的提高。高等數(shù)學(xué)課程是職業(yè)院校理工科需要開設(shè)的一門公共基礎(chǔ)課，它在人才素質(zhì)培養(yǎng)方面起著舉足輕重的作用，然而相當(dāng)一部分學(xué)生缺少對(duì)數(shù)學(xué)的興趣，懼怕數(shù)學(xué)，數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)能力底下。因此作為一名數(shù)學(xué)教師如何在課堂上采取“簡(jiǎn)約教學(xué)法”，創(chuàng)建健康課堂，提升高等數(shù)學(xué)的教學(xué)水平和教育質(zhì)量的問題是我們面臨的當(dāng)務(wù)之急。為了解決這個(gè)問題，本人在教學(xué)實(shí)踐中嘗試運(yùn)用“簡(jiǎn)約教學(xué)法”，取得了一些初步成效，先總結(jié)如下，愿與同行們共勉。
一、“簡(jiǎn)約教學(xué)法”的原則和宗旨。
“簡(jiǎn)約”是從冗繁走向凝練，從緊張走向舒緩，從雜亂走向清晰，從膚淺走向深邃。這就是“簡(jiǎn)約教學(xué)法”的原則。
我認(rèn)為簡(jiǎn)約是教學(xué)中的一種思考方法。高等數(shù)學(xué)課堂教學(xué)更多的是結(jié)論，思想與方法的傳遞，用最簡(jiǎn)單的方式，簡(jiǎn)練的語言，簡(jiǎn)明的活動(dòng)，實(shí)現(xiàn)學(xué)生對(duì)知識(shí)的深刻理解本身就是一種教學(xué)思想與方法，追求多樣化中最優(yōu)化，追求表述及陳述方式的簡(jiǎn)明化，都是數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)思想與方法的延伸。學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的目的是為了培養(yǎng)學(xué)生嚴(yán)謹(jǐn)?shù)倪壿嬎季S能力和發(fā)現(xiàn)問題、思考問題從而解決實(shí)際問題的能力，這兩種能力合在一起就是我們創(chuàng)造教育要培養(yǎng)的創(chuàng)新能力。
其次，簡(jiǎn)約應(yīng)成為一種教與學(xué)的方式。從高等數(shù)學(xué)學(xué)科的本質(zhì)特征來看，實(shí)施簡(jiǎn)約化的課堂教學(xué)是其學(xué)科本身的需要，因?yàn)楦叩葦?shù)學(xué)學(xué)科的特點(diǎn)就是倡導(dǎo)簡(jiǎn)約的，公式，定理的簡(jiǎn)明，解題思路的簡(jiǎn)潔，符號(hào)書寫的簡(jiǎn)單，語言敘述的簡(jiǎn)練，計(jì)算方法的簡(jiǎn)便，等等。因此，數(shù)學(xué)教師在課堂教學(xué)中要千方百計(jì)激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣。在課堂教學(xué)中，數(shù)學(xué)老師要不斷挖掘數(shù)學(xué)的內(nèi)涵，提煉數(shù)學(xué)的內(nèi)在規(guī)律，揭示數(shù)學(xué)的自身特點(diǎn)，深化數(shù)學(xué)知識(shí)的應(yīng)用，彰顯數(shù)學(xué)學(xué)科的魅力，達(dá)到激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)興趣的目的。
“簡(jiǎn)約教學(xué)法”追求的是樸素靈動(dòng)，返璞歸真，以真實(shí)的呈現(xiàn)突出核心目標(biāo)。運(yùn)用一定的教學(xué)策略，基于學(xué)生的知識(shí)與學(xué)習(xí)經(jīng)驗(yàn)，圍繞學(xué)生困惑之處對(duì)課堂教學(xué)情境創(chuàng)設(shè)，內(nèi)容分析選擇，活動(dòng)細(xì)化，結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)，媒體適用，方法指導(dǎo)等多方面進(jìn)行簡(jiǎn)約化處理，以求數(shù)學(xué)教學(xué)內(nèi)容和方法最大程度的整合優(yōu)化，用簡(jiǎn)潔，明了，易于操作與交流的方式幫助學(xué)生于困惑中生思啟智。例如：在講“函數(shù)在 時(shí)的極限”的定義時(shí)，我把函數(shù) 和函數(shù) 的圖像在數(shù)學(xué)課堂教學(xué)中用多媒體很生動(dòng)形象真實(shí)地展現(xiàn)在學(xué)生面前，讓同學(xué)們觀察兩個(gè)函數(shù)圖像并思考問題：?jiǎn)栴}一：自變量x趨近于1的方式有幾種？問題二：當(dāng)自變量x無限接近于1時(shí)，函數(shù)值y如何變化？同學(xué)們可以直觀的看到兩個(gè)函數(shù)的圖像，從而很輕松地觀察到兩個(gè)函數(shù)的定義域不同，不論是哪個(gè)函數(shù)的自變量x趨近于1的方式都有2種，并且當(dāng)自變量x無限接近于1時(shí)，函數(shù)值y都無限接近于常數(shù)0。由學(xué)生觀察思考得出的結(jié)論很直接的就給出函數(shù)在 ， 時(shí)的極限的定義，并且由圖像可以直接的引出上述三個(gè)概念之間的關(guān)系即函數(shù)在某點(diǎn)有極限的充分必要條件，同時(shí)還可以解決 與 的關(guān)系。
二、實(shí)施“簡(jiǎn)約教學(xué)法”要從以下幾個(gè)方面著手
1、創(chuàng)設(shè)教學(xué)情境
教學(xué)情境的創(chuàng)設(shè)是為了有效教學(xué)活動(dòng)的開展，教學(xué)情境應(yīng)該建立在真實(shí)的學(xué)習(xí)起點(diǎn)上，只有這樣才會(huì)與學(xué)生已有的知識(shí)和學(xué)習(xí)經(jīng)驗(yàn)發(fā)生聯(lián)系，激活個(gè)體認(rèn)知。創(chuàng)設(shè)教學(xué)情境時(shí)，應(yīng)注意其真實(shí)性與簡(jiǎn)潔性。我在講授“常數(shù)項(xiàng)級(jí)數(shù)”時(shí)，為了讓同學(xué)們對(duì)常數(shù)項(xiàng)的概念深刻理解，結(jié)合高職高專學(xué)生愛動(dòng)手的特點(diǎn)，先安排“分割問題”，即：將邊長(zhǎng)為1的正方形割下一半，則割下部分的面積是 ；再將正方形剩余的一半中割一半，則第2次割下部分的面積是 ，兩次割下的面積和為 ；如果將這一過程一直進(jìn)行下去，所割下的面積和是多少？通過學(xué)生動(dòng)手算，觀察結(jié)果，他們很容易接受“常數(shù)項(xiàng)級(jí)數(shù)的概念”，并對(duì)其產(chǎn)生興趣，收到了較好的教學(xué)效果。 同時(shí)，簡(jiǎn)約教學(xué)還講究創(chuàng)設(shè)教學(xué)情境不應(yīng)過于復(fù)雜，以便避免為學(xué)生的學(xué)習(xí)帶來太大障礙。情景的簡(jiǎn)化過程，要求在教學(xué)中首先要考慮其與知識(shí)的相關(guān)性及所包含內(nèi)容的豐富性與深刻性，應(yīng)避免毫無生機(jī)與挑戰(zhàn)的情境。
例如在講“一元函數(shù)的微分”一節(jié)時(shí)，以正方形鐵板受熱膨脹前后的面積差的研究來引出微分的概念，這就激發(fā)了學(xué)生的探究欲望，并且該活動(dòng)中蘊(yùn)含著本節(jié)的核心思想，又豐富了情境的內(nèi)涵，體現(xiàn)了情境的價(jià)值。但在講“一元函數(shù)的導(dǎo)數(shù)”一節(jié)時(shí)，通過研究“變速直線運(yùn)動(dòng)的瞬時(shí)速度”就可以引出導(dǎo)數(shù)的概念，沒有必要再花時(shí)間講解“切線的斜率”問題，這個(gè)問題可以在講完這節(jié)后作為研究題目留給學(xué)生去思考。
2、充實(shí)教學(xué)內(nèi)容
處理教學(xué)內(nèi)容應(yīng)做到既簡(jiǎn)明又充實(shí)。教學(xué)內(nèi)容應(yīng)抓住本旨內(nèi)容建構(gòu)知識(shí)體系，教學(xué)時(shí)間是有限的，在有限的時(shí)間內(nèi)追求效益的最大化是簡(jiǎn)約教學(xué)的目標(biāo)。故而，我提倡適度，適量的原則，即有針對(duì)性的“少而精”的選擇。在教學(xué)“定積分的應(yīng)用”時(shí)，許多教師在講解了微元法后再講解定積分在幾何及經(jīng)濟(jì)中的應(yīng)用，由于教學(xué)內(nèi)容較多，經(jīng)常不能準(zhǔn)時(shí)下課。我在教學(xué)設(shè)計(jì)時(shí)是這樣體現(xiàn)的：回憶定積分的幾何意義，由幾何意義講解定積分在幾何中的應(yīng)用，然后再講定積分在經(jīng)濟(jì)中的應(yīng)用。這樣，大大節(jié)省了時(shí)間，能較好的掌握定積分的應(yīng)用。
重組教材，同時(shí)巧用素材，做到一材多用，一景多回，使學(xué)習(xí)材料與情境在教學(xué)中發(fā)揮最大作用。在教學(xué)“羅比達(dá)法則”一節(jié)時(shí)，我把“求導(dǎo)方法”一節(jié)中 與 ，“無窮小量與無窮小的比較”一節(jié)中 以及“兩個(gè)重要極限”一節(jié)中“ ”重新作為例題講解，這樣有助于學(xué)生總結(jié)所學(xué)到的 型， 型未定式極限的求法。
3、簡(jiǎn)化教學(xué)過程
安排教學(xué)過程應(yīng)該做到簡(jiǎn)化又厚實(shí)。教學(xué)過程應(yīng)主線明確，圍繞主要認(rèn)知矛盾展開多層次教學(xué)活動(dòng)，簡(jiǎn)約教學(xué)強(qiáng)調(diào)過程的簡(jiǎn)化，使學(xué)生有充分的時(shí)間進(jìn)行探索，交流，而且活動(dòng)環(huán)節(jié)注意層次性。如教學(xué)“求導(dǎo)方法”一節(jié)時(shí)，為了滿足不同學(xué)生獲得不同的發(fā)展，我做出了以下分析：讓學(xué)生自學(xué)“四則運(yùn)算求導(dǎo)法則”，用生生交流的方式，說說如何運(yùn)用法則，并考慮有沒有不能用法則直接解決的極限，如果有，應(yīng)該怎樣解決。通過對(duì)“四則運(yùn)算求導(dǎo)法則”的反復(fù)學(xué)習(xí)研究讓所有學(xué)生準(zhǔn)確掌握了法則，并且啟發(fā)了有能力的學(xué)生對(duì) 型， 型， 型等未定式極限的探討。方法的簡(jiǎn)樸和多樣，使每個(gè)學(xué)生都有所選擇，在不同程度上有所發(fā)展，多樣性的選擇又提升了學(xué)生的認(rèn)知水平。又如在教學(xué)“一階線性微分方程”時(shí)，首先給出“一階線性齊次微分方程”與“一階線性非齊次微分方程”的定義，并把“一階線性微分方程的解”留給成績(jī)一般的學(xué)生解決，而成績(jī)較好的學(xué)生解決“一階線性非齊次微分方程的解”，這個(gè)環(huán)節(jié)有助于培養(yǎng)學(xué)生間的協(xié)作意識(shí)，并且還有助于培養(yǎng)刻苦鉆研的精神；其次，找學(xué)生分別講解，這個(gè)環(huán)節(jié)有助于培養(yǎng)學(xué)生的語言表達(dá)能力及心理素質(zhì)，同時(shí)加深了學(xué)生對(duì)所研究問題的認(rèn)識(shí)；最后，我點(diǎn)評(píng)總結(jié)，這個(gè)環(huán)節(jié)有助于學(xué)生對(duì)本節(jié)內(nèi)容的重難點(diǎn)的梳理及自己所忽略內(nèi)容的補(bǔ)充。
4、完善教學(xué)評(píng)價(jià)方
進(jìn)行教學(xué)評(píng)價(jià)時(shí)，應(yīng)做到簡(jiǎn)明、真誠。教師的教學(xué)評(píng)價(jià)應(yīng)該滲透學(xué)習(xí)方法，承認(rèn)并尊重學(xué)生的個(gè)體差異，針對(duì)學(xué)生個(gè)性思維而不僅僅是以結(jié)果來評(píng)價(jià)。要充分考慮到評(píng)價(jià)造成的學(xué)生自我認(rèn)同，以積極評(píng)價(jià)為主，準(zhǔn)確簡(jiǎn)明，即使學(xué)生對(duì)一些問題有錯(cuò)誤認(rèn)識(shí)也應(yīng)真誠地給學(xué)生以引導(dǎo)性評(píng)價(jià)。如當(dāng)學(xué)生提出了不同見解時(shí)，不急于評(píng)價(jià)，而是給學(xué)生主動(dòng)的，個(gè)性的思維價(jià)值�！澳愕南敕ê芎茫o了大家啟發(fā)”�！澳阌譃槲覀兲峁┝艘粋�(gè)新角度’’，等等。
5、錘煉教學(xué)語言
教學(xué)語言要簡(jiǎn)練，深刻。簡(jiǎn)約教學(xué)提倡語言簡(jiǎn)練啟智，有趣味性。用盡可能少的話語來傳播盡可能多的信息，表達(dá)豐富的內(nèi)涵，因?yàn)楹?jiǎn)練的表達(dá)同時(shí)有助于學(xué)生對(duì)思維的提煉和邏輯的升華。例如在講“定積分的概念”時(shí)，我用生活用語“大事化小，小事化了”引出“分割——求和——取近似——求和”的思想，這句有趣的開場(chǎng)白不僅讓學(xué)生能夠?qū)Χǚe分的概念很輕松的接受，并且無形中在對(duì)他們進(jìn)行道德教育，打到了育人的目的。
總之，“簡(jiǎn)約教學(xué)法”在高職高專數(shù)學(xué)課堂中的魅力還需要無論從教學(xué)情境方面、教學(xué)內(nèi)容方面、教學(xué)過程方面、教學(xué)評(píng)價(jià)方面，還是教學(xué)語言方面進(jìn)行具體深刻地開拓和挖掘。只要堅(jiān)持在課堂中成功地運(yùn)用“簡(jiǎn)約教學(xué)法”，就能夠創(chuàng)建健康課堂，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，實(shí)現(xiàn)有效教學(xué)，提升高等數(shù)學(xué)的教學(xué)水平和教育質(zhì)量。
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