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        數學手抄報素材:數學家馮康

        發布時間:2017-04-01來源:手抄報資料網

          馮康,數學家,應用數學和計算數學家。中國現代計算數學研究的開拓者。獨立創造了有限元方法,自然歸化和自然邊界元方法,開辟了辛幾何和辛格式研究新領域,為組建和指導我國計算數學隊伍做出了重大貢獻。

          在1957年以前,馮康主要從事基礎數學研究。他最早的工作(沒有發表)是辛群的生成子和四維數代數基本定理的拓撲證明。接著他研究殆周期拓撲群理論,這是1934年由J.馮·諾依曼(von Neumann)創始的,與酉陣表現密切相連。按照群所有的酉陣表現的多寡分出兩種極端類型:極大殆周期群——有“足夠多”的酉陣表現;極小殆周期群——沒有非平凡酉陣表現。

          1936年A.韋伊(Weil)及H.弗勒登塔爾(Freudenthal)解決了極大群的表征問題,它們就是緊群與歐幾里得向量群的直積。1940年馮·諾依曼及E.威格納(Wigner)對于極小群作出了重要進展,但其表征問題一直沒有解決。馮康在1950年率先對線性李(Lie)群(及其覆蓋群)解決了這一問題:沒有非平凡酉陣表現的充要條件是“本質上”不可交換與非緊。這一成果在后來酉表現論和物理應用中愈顯出其重要性。

          50年代初L.施瓦爾茨(Schwartz)提出廣義函數系統性理論,引起世人重視。1954年起,馮康開展這一領域的研究,發表了《廣義函數論》長篇綜合性論文,也含有一些自己的新成果,推動了這項理論在我國的發展。他還建立了廣義函數中離散型函數(δ函數及其導數)與連續型函數之間的對偶定理。他應華羅庚教授的建議,建立了廣義梅林變換理論,對于偏微分方程和解析函數論等均有應用,國外遲至60年代才出現類似的工作。

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