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基于行為金融背離的股市風(fēng)險量化研究
基于傳統(tǒng)金融計量理論，資產(chǎn)價格收益率呈正態(tài)分布或有偏正態(tài)分布的特征，下面是小編搜集整理的一篇探究行為金融背離的股市風(fēng)險量化的論文范文，歡迎閱讀參考。
摘要：本文從傳統(tǒng)的行為金融現(xiàn)象“羊群效應(yīng)”對A股市場的波動特征展開了量化研究，通過對較長周期樣本的截面分析證實了現(xiàn)實中股市波動規(guī)律有別于傳統(tǒng)的金融理論是簡單和線性的，實際上大部分時間由于投資者非理性和趨勢交易較容易產(chǎn)生“趨同效應(yīng)”而放大市場波動。另一方面，由于“反趨同效應(yīng)”較少的存在有助于我們對市場在上漲動能衰歇時做出及時判斷，而以APT模型為核心的回歸因子模型能較有效的把握這種“反趨同效應(yīng)”的節(jié)奏，從而實現(xiàn)頂部風(fēng)險識別和擇時模型在樣本數(shù)據(jù)區(qū)間的構(gòu)建，也有助于行為金融學(xué)者和資本市場數(shù)量研究人員從另一角度看待A股市場的行為轉(zhuǎn)換和波動規(guī)律。
關(guān)鍵詞： 行為金融 投市風(fēng)險 量化研究
一、市場的非理性?――由“肥尾現(xiàn)象”和“羊群效應(yīng)”的談起
傳統(tǒng)研究市場風(fēng)險的方法主要是波動率測算，其核心思想是風(fēng)險R(v)是以波動率(volatility)為自變量的函數(shù)。基于傳統(tǒng)金融計量理論，資產(chǎn)價格收益率呈正態(tài)分布或有偏正態(tài)分布的特征，基于歷史經(jīng)驗樣本的收益率序列可開展ARCH或GARCH研究，以期得到滑動的波動率(volatility)變量。當(dāng)然，這是在不考慮肥尾(fat-tail)現(xiàn)象的前提下的。
“肥尾分布”現(xiàn)象是指行為金融理論挑戰(zhàn)傳統(tǒng)金融學(xué)的一個重要證據(jù)，是指在收益率分布的尾部時它的概率分布密度要較標(biāo)準(zhǔn)分布厚，即金融市場出現(xiàn)極端情形要比預(yù)期來的概率大些。由于波動率經(jīng)常存在異方差(heteroskedasticity)現(xiàn)象，其時間序列在分布上存在波動的隨機(jī)性，因而可以解釋股價趨勢和反趨勢變化時存在拐點(diǎn)。Mandelbort和Fama將時間序列常常出現(xiàn)某一特征的值成群出現(xiàn)的現(xiàn)象稱之為波動聚集效應(yīng)，在統(tǒng)計學(xué)上其表現(xiàn)形式就是波動率的階段相關(guān)性和反相關(guān)性。因而可以解釋市場經(jīng)常拐點(diǎn)后，上升趨勢和下降趨勢的相互轉(zhuǎn)化。
羊群效應(yīng)(Herding Effect)是信息連鎖反應(yīng)導(dǎo)致的一種行為方式，即個體投資者階段性忽視自己擁有的信息或缺乏研究分析的獨(dú)立性，容易受到其他投資者行為的影響跟風(fēng)而容易做出非理性的決策。羊群效應(yīng)行為的存在體現(xiàn)于股價趨同性(stock price synchronicity)，是指單只股票的價格波動與市場指數(shù)波動的關(guān)聯(lián)性，當(dāng)市場“同漲同跌”的程度很高時，市場存在顯著的羊群行為。
二、擬構(gòu)建的基于行為金融趨同因子的分析框架
1. 一個思路的提出
由于A股的個股與市場指數(shù)表現(xiàn)出較強(qiáng)系統(tǒng)性(systematic risk)且大部分時候Beta大于0(但不同的個股表現(xiàn)出不同高低的Beta)，要尋找個股收益率波動受指數(shù)或行業(yè)收益率波動的解釋度，我們可以從APT模型出發(fā)，將指數(shù)的各個成分股的日收益率對指數(shù)和行業(yè)的日收益率進(jìn)行線性回歸(OLS)，得到最佳估計的回歸方程：
我們引入OLS回歸模型的解釋度R2，其為反應(yīng)個股收益率與獨(dú)立解釋變量(回歸方程中為市場指數(shù)和行業(yè)指數(shù))收益率之間線性關(guān)系的擬合度(Goodness of Fits)，R2由回歸偏差(SSR)占總偏差(SST)的百分比所定義：
SST為總偏差的平方和，與個股收益率樣本的方差呈線性關(guān)系;SSR為回歸平方和，即OLS回歸線上的值 與實際樣本的均值 的離差平方和，為OLS模型中可解釋總偏差的部分;而SSE為殘差平方和，為回歸模型不可解釋總偏差的部分。
如果個股的收益率緊密分布在回歸線附近，那么SSE會較小，顯示個股收益率對指數(shù)收益率的關(guān)聯(lián)度較高;相反如果個股的收益率分布在離回歸線很遠(yuǎn)的地方，SSE會較高，說明個股收益率對指數(shù)收益率的關(guān)聯(lián)度會較低。因此Rsq可以代表市場的系統(tǒng)性風(fēng)險占個股總風(fēng)險的百分比。把不同時期市場指數(shù)的各個成分股的Rsq相加(按滬深300的權(quán)重動態(tài)加成)，便可得到各個時點(diǎn)市場的整體分化水平，我們把其定義為MR2。當(dāng)MR2越低，說明個股漲跌受市場指數(shù)漲跌的解釋度越低，體現(xiàn)了市場的分化程度在上升(或趨同度在下降)。
接下來，我們將2005-2010年(似為樣本內(nèi))以來MR2進(jìn)行實證研究，并將相關(guān)規(guī)律外推至樣本外(2011-2013)。
2. 實證檢驗
目前滬深300指數(shù)和上證綜合指數(shù)是衡量A股市場的最好基準(zhǔn)，全市場95%的基金公司和大部分保險機(jī)構(gòu)將其似為重要的相對基準(zhǔn)，2010年股指期貨放開以來，也將000300.SH視為重要的基礎(chǔ)交割合約，融資融券業(yè)務(wù)也首先圍繞滬深300里的290只成份股試點(diǎn)。因此，本文的行為金融研究框架中的市場指數(shù)，以滬深300開展(06年以來與上證綜指的相關(guān)性高達(dá)99.4%)。2005年以來，滬深300的成份股共調(diào)整28次，據(jù)不重復(fù)成份股的統(tǒng)計，涉及調(diào)入的成份股共計526只，在測算上均以成份股的歷史日收益率(可視為后復(fù)權(quán)紅利再投資)開展。
我們對MR2的計算周期進(jìn)行效果檢驗，分別設(shè)定T = 25， 30， 35， 40， 45， 50(交易日)進(jìn)行了統(tǒng)計分析，發(fā)現(xiàn)當(dāng)T=30時個股的回歸方程解釋度最好，同時兼顧較好的時效性。筆者根據(jù)上述的回歸方程和MR2算法撰寫了相應(yīng)的程序，我們注意到指數(shù)每個交易日可能會有停牌的成份股，為確實有效的成份進(jìn)入當(dāng)日行為分析，我們將MR2進(jìn)一步修整為有效交易(即當(dāng)日不停牌)的成份股按有效交易市值的加權(quán)平均。經(jīng)測算，MR2與滬深300在樣本區(qū)間內(nèi)的走勢和相關(guān)性如下圖所示：
圖1：滬深300指數(shù)與MR2的歷史走勢(樣本內(nèi))
通過該走勢圖，我們可以發(fā)現(xiàn)很直觀的規(guī)律，當(dāng)市場在下跌中途或下跌的末端(最后一殺)時，MR2保持在較高的水平(如08年4月以來的單邊下跌、10年4-7月的單邊下跌)，說明市場在下跌中期或最后一跌時，大部分投資人的行為高度趨同;在上漲過程中，MR2的波動大部分時間不平穩(wěn)，但注意到市場位于階段高位的時候，一旦MR2快速下跌出現(xiàn)背離跡象，往往是市場的階段頂部區(qū)域，如：07年的4-5月、07年的10-11月、09年，7-8月、10年的11月，而其中的除06年的11月和07年4月市場仍處于全面多頭之外，其余區(qū)域均為市場構(gòu)造階段頂部或重要的階段頂部的前兆，因此用MR2作為股市階段頂部風(fēng)險的預(yù)警指標(biāo)有著重要和積極的意義。
3. 基于行為金融背離的預(yù)警模型構(gòu)建
在完善模型體系之前，筆者先提出行為空頭的構(gòu)建思路，有別于傳統(tǒng)的均線、MACD或KDJ等技術(shù)分析體系，筆者仍使用量化的線性方法，簡要思路如下：
在t日首先捕捉個股在滾動20天內(nèi)的階段高點(diǎn)(以后復(fù)權(quán)的收盤價為準(zhǔn))，可能出現(xiàn)在第t-k交易日，并以t-k日起回溯N日對市場指數(shù)進(jìn)行線性回歸，得到回歸方程：
假定回歸方程的殘差是正態(tài)分布，εt服從N(0， σ)。將t-k至t日市場指數(shù)的收益率代入上述方程測算個股收益率的估計值，將真實的個股收益率與估計值的差值求和，再除以回歸方程的殘差σ，得到個股短期收益率相對殘差的偏離度。這個偏離度(如為負(fù)值)越大，表明個股階段相對市場的行為空頭強(qiáng)度越大，將其定義為short(i，t)。將市場各個成份股的行為空頭加權(quán)后得到t日市場空頭強(qiáng)度mktshort(t)。
值得注意的是，行為空頭模型的引入，有效的解決了以單一指數(shù)走勢或K線形態(tài)為出發(fā)點(diǎn)的傳統(tǒng)技術(shù)分析或量化分析，因為市場不是單一主題，而是由諸多交易于不同成份股的投資者構(gòu)成，每個成份股見底或見頂?shù)臅r機(jī)不盡相同，階段多空強(qiáng)弱也不盡相同，行為空頭的重要意義在于有效的把握了市場的賺/賠錢效應(yīng)，而不會出現(xiàn)當(dāng)單一指數(shù)被少數(shù)權(quán)重股“綁架”而大部分個股已出現(xiàn)深幅調(diào)整，指數(shù)確仍顯紅盤的“賺指數(shù)不賺錢”的效應(yīng)。
根據(jù)模型的歷史回溯經(jīng)驗，一般一個周期的上漲后，若mktshort達(dá)到-1.2倍標(biāo)準(zhǔn)差偏離后，市場開始階段走弱進(jìn)入調(diào)整。而在單邊牛市中，很難出現(xiàn)mktshort(t)達(dá)到1倍以上的偏離值(如07年4月階段的上漲)，因此行為空頭指相標(biāo)的引入與MR2的相互配合有助于更及時、到位的把握高位市場出現(xiàn)調(diào)整的概率。
綜上分析，筆者提出以下市場風(fēng)險(或重要頭部賣出信號)的兩條判斷標(biāo)準(zhǔn)：
標(biāo)準(zhǔn)1：MR2跌破局部區(qū)間(以滾動200天為樣本)99%分位值(對應(yīng)1.96倍標(biāo)準(zhǔn)偏差)，模型給予(t， t+5)日區(qū)間的風(fēng)險預(yù)警;
標(biāo)準(zhǔn)2：指數(shù)成份股出現(xiàn)行為空頭，對于滿足mktshort(t)的偏離度達(dá)到-0.9倍以上的標(biāo)準(zhǔn)差時，且標(biāo)準(zhǔn)1同時有效時，給出賣出信號;
筆者將上述兩個指標(biāo)進(jìn)行顯著性篩選后，并將數(shù)據(jù)從樣本區(qū)間(2005-2010年)外推，向前外推至2002年，向后外推至2013年11月，得到的股指風(fēng)險預(yù)警模型效果如下(筆者定義其為風(fēng)險聚集模型)：
事實上，歷史上僅有兩次出現(xiàn)預(yù)警信號但沒有賣出信號相伴，一次是06年11月，一次是2007年4月中旬，當(dāng)時市場一度出現(xiàn)了板塊輪動效應(yīng)快速衰落(但沒有行成較強(qiáng)的行為空頭，市場很快又再次進(jìn)入全面多頭的強(qiáng)勢);因此行為空頭強(qiáng)度引入的判定標(biāo)準(zhǔn)顯的非常必要;因為在隨后的牛熊轉(zhuǎn)換的重要拐點(diǎn)中，同時出現(xiàn)風(fēng)險預(yù)警和行為空頭確立的區(qū)間均為市場的重要頂部區(qū)域(中期賣出信號)。即當(dāng)市場上漲過程中，一旦板塊輪動減速，上漲動能衰弱，導(dǎo)致MR2快速下行(顯示市場開始出現(xiàn)分歧，樂觀情緒快速消退)，且指數(shù)開始走弱(行為空頭偏離度達(dá)到一定水平)，往往是構(gòu)筑重要頂部或下跌的前兆;因此在預(yù)警區(qū)間，投資人可根據(jù)模型提示的預(yù)警情形(如MR2滿足標(biāo)準(zhǔn)1的情形)對上漲過程中的樂觀情緒進(jìn)行冷靜和反思，至少不會再行買入提高成本和倉位;一旦模型達(dá)到賣出信號，可調(diào)整投資策略及時進(jìn)行減倉賣出操作，或及時開設(shè)期指空單(2010年4月以后可實施此策略)以對沖系統(tǒng)性調(diào)整周期的風(fēng)險。
簡單而言，市場指數(shù)由諸多行為主體構(gòu)成，筆者以觀察成份股在行業(yè)輪動過程中的趨同性，挖掘到一個簡單規(guī)律。市場在下跌過程中投資者的拋售行為和悲觀預(yù)期形成較為一致(這或許是市場上大部分投資人的考核方式、投資周期的高度相似)，因此可以時�？吹捷^高的MR2在熊市下跌趨勢中的高企。市場在觸底開始上漲時，大部分個股與市場幾乎同步見底，并且在市場剛開始反彈行情時，行情先行啟動時，行為趨同步并不趨同(筆者對于市場開始上漲的擇時有另外的一套量化分析系體，此處不展開)，MR2水平可能溫和下跌，直到上漲行情進(jìn)入加速階段，市場開始行為較一致的樂觀預(yù)期，行為開始再度趨同化，MR2水平走高;當(dāng)市場開始步入高位或估值水平偏離值這大時，板塊輪動開始分化;部分投資者不再瘋狂買入，部分成份股率先調(diào)整或區(qū)間震蕩，個股與指數(shù)的趨同性開始下降，因此MR2快速下降;當(dāng)行情進(jìn)入尾聲時，MR2與指數(shù)形成明顯背離，隨著一些先知先覺的投資人開始撤離市場，指數(shù)的上漲趨勢也到達(dá)“強(qiáng)弩之末”并開始扭頭向下(形成較明顯的行為空頭)，當(dāng)后知后覺的投資人也發(fā)現(xiàn)可能過于樂觀、估值太高或擔(dān)憂行情已經(jīng)退潮時，他們或?qū)⒎鋼淼恼归_拋售便會帶來指數(shù)的快速下跌，而這個下跌的過程中個股往往是普跌的，而這一趨同性又導(dǎo)致MR2的快速上漲… 周而復(fù)始，來回循環(huán)。從行為金融的角度來看，投資者或總是在不同的歷史時期重復(fù)相同的錯誤，或許投資區(qū)別于理論學(xué)科最重要之處就在于人性因素的難以準(zhǔn)確度量吧。
三、結(jié)束語
在美股市場上，曾有一個叫Hindenburg Omen的分析方法極具盛名，并對美股市場的多個重要頭部有著較佳的預(yù)判。筆者開發(fā)的風(fēng)險聚集模型，較好的將市場行為與股市在高位波動的規(guī)律形成本土化的詮釋，因而得到了及時、有效的風(fēng)險預(yù)警和減倉規(guī)避系統(tǒng)風(fēng)險的擇時策略。這套行為金融分析體系，是否能適用于一些其它的市場板塊或者行業(yè)指數(shù)(如申萬一級行業(yè)指數(shù)和中小板指數(shù))，一方面需要對歷史經(jīng)驗數(shù)據(jù)進(jìn)行的不斷豐富、收集和維度補(bǔ)充(如引入高頻成交數(shù)據(jù))，一方面需要對指數(shù)成分構(gòu)成的重新還原(由于存在股改和并購，事實上不少行業(yè)指數(shù)的組合無法簡單復(fù)制)，均有待行為金融研究者和資本市場的實踐者時繼續(xù)展開深入的實證研究。
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