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      1. 高中新課程數(shù)學(xué)觀分析

        時間:2024-08-20 16:42:58 論文范文 我要投稿

        關(guān)于高中新課程數(shù)學(xué)觀分析

           

        關(guān)于高中新課程數(shù)學(xué)觀分析

        論文關(guān)鍵詞:新課標(biāo) 觀 教師

            論文摘要:課程與教材的內(nèi)容、思想會直接影響教師的數(shù)學(xué)觀,而教師的數(shù)學(xué)觀直接或間接地影響他們的課堂教學(xué)。高中新教材努力向人們展現(xiàn)數(shù)學(xué)的真實面貌:數(shù)學(xué)是一種探索活動;數(shù)學(xué)能促進思維的發(fā)展;在技術(shù)的支持下,數(shù)學(xué)注重應(yīng)用;數(shù)學(xué)是人類的重要組成部分。
        關(guān)鍵詞:新課標(biāo) 數(shù)學(xué)觀 教師
        云南省高中課改于2009年秋季進行,《普通高中數(shù)學(xué)新課程標(biāo)準(實驗)》(以下簡稱《標(biāo)準》)無論在知識結(jié)構(gòu),內(nèi)容安排,還是在基本理念、實施操作上都有質(zhì)的變化,這對數(shù)學(xué)教師是一個很大的挑戰(zhàn),他們在教學(xué)過程中落實新課程的理念與教學(xué)方式,仍存在許多問題。雖然使用的是新教材,但教學(xué)方法還是老方法,遇到老教材沒有的內(nèi)容,比如《數(shù)學(xué)1》第三章函數(shù)與方程的二分法、函數(shù)模型及其應(yīng)用,大多數(shù)教師都處理得很快,但學(xué)生并沒有完全領(lǐng)會二分法的原理、計算機技術(shù)與數(shù)學(xué)結(jié)合給計算帶來的方便,也不能理解數(shù)學(xué)模型解決實際問題的作用。這個例子說明,只有數(shù)學(xué)教師轉(zhuǎn)變觀念,才能使數(shù)學(xué)教學(xué)產(chǎn)生效果和實現(xiàn)教學(xué)目標(biāo)。而教師觀念的轉(zhuǎn)變又主要體現(xiàn)在教師數(shù)學(xué)觀的轉(zhuǎn)變上。正如香港學(xué)者黃毅英所說的“對具體數(shù)學(xué)課程而言,數(shù)學(xué)觀既影響課程的設(shè)計及教師的數(shù)學(xué)觀,也影響著數(shù)學(xué)課程的實施。”那么教師應(yīng)該具有什么樣的數(shù)學(xué)觀呢?這就是說,數(shù)學(xué)課程標(biāo)準及課程本身隱含的數(shù)學(xué)觀及其相關(guān)問題是值得我們研究和探討的問題。
         1 《標(biāo)準》體現(xiàn)的數(shù)學(xué)觀分析
          《標(biāo)準》的前言部分給數(shù)學(xué)的定義是:數(shù)學(xué)是研究空間形式和數(shù)量關(guān)系的科學(xué),是刻畫自然規(guī)律和規(guī)律的科學(xué)和有效工具。數(shù)學(xué)科學(xué)是自然科學(xué)、技術(shù)科學(xué)的基礎(chǔ),并在科學(xué)、社會科學(xué)、人文科學(xué)的發(fā)展中發(fā)揮越來越大的作用。數(shù)學(xué)的應(yīng)用越來越廣泛,正在不斷地滲透到社會生活的方方面面,它與計算機技術(shù)的結(jié)合在許多方面直接為社會創(chuàng)造價值,推動著社會生產(chǎn)力的發(fā)展。數(shù)學(xué)在形成人類理性思維和促進個人智力發(fā)展的過程中發(fā)揮著獨特的、不可替代的作用。數(shù)學(xué)是人類文化的重要組成部分,數(shù)學(xué)素質(zhì)是公民必須具備的一種基本素質(zhì)。
        顯然,《標(biāo)準》對數(shù)學(xué)觀沒有采取簡單定義的方法。因為數(shù)學(xué)不僅是一門知識,更是人類實踐活動創(chuàng)造的產(chǎn)物,是由諸多元素構(gòu)成的多元結(jié)構(gòu);社會與文化不僅推動著數(shù)學(xué)的發(fā)展,同時數(shù)學(xué)也是推動社會與文化發(fā)展的關(guān)鍵因素。對數(shù)學(xué)的認識不僅要從數(shù)學(xué)家關(guān)于數(shù)學(xué)本質(zhì)的觀點去領(lǐng)悟,更要從數(shù)學(xué)活動的親身實踐中去體驗。數(shù)學(xué)發(fā)展的動力不僅要從的角度考量,更要從數(shù)學(xué)與人、人與現(xiàn)實生活的聯(lián)系去尋找。由此可見,《標(biāo)準》對數(shù)學(xué)觀的認識,處處著眼于數(shù)學(xué)與人的發(fā)展、人與現(xiàn)實生活的密切聯(lián)系。概括起來說,《標(biāo)準》體現(xiàn)了數(shù)學(xué)的科學(xué)觀+數(shù)學(xué)的社會、歷史、文化觀+建構(gòu)主義的數(shù)學(xué)觀。
         2 《數(shù)學(xué)1》體現(xiàn)的數(shù)學(xué)觀分析
        《數(shù)學(xué)1》打破了傳統(tǒng)知識的呈現(xiàn)方式,力圖通過問題情景,引出需要學(xué)習(xí)的數(shù)學(xué)內(nèi)容,然后通過“觀察”“思考”“探究”活動,引導(dǎo)學(xué)生發(fā)現(xiàn)問題、提出問題,再通過親身實踐、主動思維,不斷經(jīng)歷從具體到抽象、從特殊到一般的抽象概括活動理解和掌握數(shù)學(xué)基礎(chǔ)知識。這個學(xué)習(xí)過程,顯示了學(xué)習(xí)方式的轉(zhuǎn)變,即新課程倡導(dǎo)的學(xué)習(xí)方式:自主探索、動手實踐、合作交流、閱讀自學(xué)。
        2.1 數(shù)學(xué)是一種探索活動
        數(shù)學(xué)是人類的一種創(chuàng)造性活動,它尋求人類對外部物質(zhì)世界與內(nèi)部精神世界的理解模式,是關(guān)于模式與秩序的科學(xué)。傳統(tǒng)的數(shù)學(xué)教材,往往按嚴密的體系編寫,使數(shù)學(xué)成為一堆僵化的原則、絕對和封閉的規(guī)則體系,但這僅僅反映了數(shù)學(xué)是關(guān)于秩序的科學(xué)的一面。而數(shù)學(xué)更是關(guān)于模式的科學(xué),是一門充滿探索、動態(tài)、漸進的思維活動的科學(xué),則沒有反映出來。
        《數(shù)學(xué)1》設(shè)立“數(shù)學(xué)探究”、“數(shù)學(xué)建模”等學(xué)習(xí)活動,為學(xué)生形成積極主動、多樣的學(xué)習(xí)方式創(chuàng)造有利條件。“數(shù)學(xué)探究”、“數(shù)學(xué)建模”學(xué)習(xí)活動,能夠激發(fā)學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)興趣,鼓勵學(xué)生在學(xué)習(xí)過程中養(yǎng)成獨立思考、積極探索的習(xí)慣。如互為反函數(shù)的兩個函數(shù)圖象之間的關(guān)系,教材直接給出思考的問題:我們知道,指數(shù)函數(shù)與對數(shù)函數(shù)互為反函數(shù),那么,它們的圖形有什么關(guān)系呢?運用所學(xué)數(shù)學(xué)知識,探索下面幾個問題,發(fā)現(xiàn)其中的奧秘。
        通過5個問題的設(shè)置,我們可以看出,新教材探究與發(fā)現(xiàn)這個環(huán)節(jié)的目的是希望每個學(xué)生都能通過積極思考、獨立探索得出問題的結(jié)論。其中問題2起著承上啟下的作用,如果學(xué)生畫出兩個函數(shù)的圖象后仍然不能觀察出兩個圖象之間的關(guān)系,則通過問題2的提示就能回答出來,再通過深入思考就能回答問題3(利用反函數(shù)的定義),進而得出結(jié)論。
        弗賴登塔爾早就指出,數(shù)學(xué)教學(xué)的核心是學(xué)生的“再創(chuàng)造”。這就是說,數(shù)學(xué)教學(xué)必須以“再創(chuàng)造”的方法來進行——讓學(xué)生根據(jù)自己的體驗,已有的知識,用自己的思維方式,重新創(chuàng)造有關(guān)的數(shù)學(xué)知識。新教材為 “教”轉(zhuǎn)向“學(xué)”提供了很好的平臺,使學(xué)生在積極的思維活動中體會到數(shù)學(xué)是人類創(chuàng)造的產(chǎn)物,概念、法則本身以及兩者之間都存在著深刻的內(nèi)在聯(lián)系。
        2.2 能促進思維的發(fā)展
        數(shù)學(xué)能促進人類思維的發(fā)展,人們在學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)和運用數(shù)學(xué)解決問題時,不斷地經(jīng)歷直觀感知、觀察發(fā)現(xiàn)、歸納類比、空間想像、抽象概括、符號表示、運算求解、數(shù)據(jù)處理、演繹證明、反思與建構(gòu)等思維過程。這些過程是數(shù)學(xué)思維能力的具體體現(xiàn),有助于學(xué)生對客觀事物蘊涵的數(shù)學(xué)模式進行思考和做出判斷。數(shù)學(xué)思維能力對形成理性思維發(fā)揮著獨特的作用。
        新概念的建立是培養(yǎng)學(xué)生抽象思維能力的關(guān)鍵,《數(shù)學(xué)1》的內(nèi)容設(shè)計使用兩種方式引出新概念。
        2.2.1 精心設(shè)計思維感性。思維的感性材料,就是用實物直觀或用具體表象進行思維的材料。這就要求精心設(shè)計感性材料,進行從感性到理性的抽象概括。隨著學(xué)生對具體材料感知數(shù)量的增多、程度的增強,思維也漸漸開始。如函數(shù)的概念,教材首先給出三個實例(分別使用解析式法、圖形法和列表法),然后讓學(xué)生觀察、分析、歸納以上三個實例變量之間關(guān)系的共同點,通過抽象概括得出的共同點就是函數(shù)的概念。
        2.2.2 積極遷移,推進舊知向新知的轉(zhuǎn)化。新教材顯示了新舊知識之間的聯(lián)系,對此,教師要引導(dǎo)學(xué)生將已知遷移到未知,將新知同化到舊知,讓學(xué)生用已獲得的判斷進行推理,再獲得新的判斷,擴展認知結(jié)構(gòu)。如函數(shù)的單調(diào)性,教材首先給出一次函數(shù)和二次函數(shù)的圖象,觀察圖象得出函數(shù)圖象的“上升”、“下降”(初中的知識)反映了函數(shù)的單調(diào)性。“上升”和“下降”是描述性的,而高中階段要求學(xué)生用符號語言來定義函數(shù)的單調(diào)性,因此教材給出思考題:利用函數(shù)解析式f(x)=x2描述“隨著x的增大,相應(yīng)的f(x)隨著增大”,“隨著x的增大,相應(yīng)的f(x)隨著減小”。學(xué)生經(jīng)過獨立思考或經(jīng)過教師的引導(dǎo)就能用符號語言描述具體函數(shù)單調(diào)性的定義,并推廣到一般函數(shù)單調(diào)性的定義。
        2.2.3 在技術(shù)的支持下,數(shù)學(xué)要注重應(yīng)用
        數(shù)學(xué)和計算機技術(shù)的結(jié)合使數(shù)學(xué)在軍事、、企業(yè)、預(yù)測、控制等方面發(fā)揮著越來越大的作用。為了讓學(xué)生體會到數(shù)學(xué)與的聯(lián)系,《數(shù)學(xué)1》在介紹完三個基本初等函數(shù)(指數(shù)函數(shù)、對數(shù)函數(shù)和冪函數(shù))后,增加了函數(shù)模型及應(yīng)用的學(xué)習(xí)活動;以和人口相關(guān)的資料為實際背景,展示數(shù)學(xué)的應(yīng)用價值;通過數(shù)學(xué)解決實際問題的作用、數(shù)學(xué)與日常生活和其他學(xué)科的聯(lián)系,促進學(xué)生形成和發(fā)展數(shù)學(xué)應(yīng)用意識,提高實踐能力。如《數(shù)學(xué)1》第3、2、1的例1和例2,學(xué)生可以體會到在控制有意義的條件下,不同的數(shù)學(xué)模型可以提供不同的最優(yōu)策略或較好策略,以及數(shù)學(xué)在經(jīng)濟決策中的作用。這里所使用到的方法只是高中階段最基本的初等函數(shù),由此,學(xué)生可以想象用更多基礎(chǔ)的和精深的數(shù)學(xué)方法研究推動經(jīng)濟發(fā)展!稊(shù)學(xué)1》第3、2、2的例4可以讓學(xué)生體會到利用數(shù)學(xué)模型可以預(yù)測未來人口數(shù)量,更進一步的數(shù)學(xué)模型肯定也能預(yù)測許多社會現(xiàn)象的未來發(fā)展情況,還可以發(fā)現(xiàn)人的體重和身高之間的關(guān)系。也就是說,只要某些社會現(xiàn)象存在客觀規(guī)律,用數(shù)學(xué)模型就能解釋這些客觀現(xiàn)象中隱含的關(guān)系。

            2.2.4 數(shù)學(xué)是人類的重要組成部分
        數(shù)學(xué)的內(nèi)容、思想、方法和語言是人類文化的重要組成部分,數(shù)學(xué)在人類文明發(fā)展中起著不可替代的作用。為了讓學(xué)生體會數(shù)學(xué)概念的產(chǎn)生與發(fā)展是基于生產(chǎn)、生活和科學(xué)技術(shù)的實際需要,同時社會發(fā)展也對數(shù)學(xué)發(fā)展起著推動作用。例如,《數(shù)學(xué)1》在講完函數(shù)的概念及函數(shù)的表示法后補充了閱讀材料:函數(shù)概念的發(fā)展歷程。材料并不是簡單地將上數(shù)學(xué)家給出的各種函數(shù)定義羅列一下,而是首先給出函數(shù)產(chǎn)生的背景是基于對物體運動的研究,接下來展示函數(shù)概念的發(fā)展。這就讓學(xué)生體會到函數(shù)概念的發(fā)展是隨著社會的發(fā)展和研究的深入不斷得到嚴謹化、精確化表達的。再如,教材在講完指數(shù)函數(shù)和對數(shù)函數(shù)的概念后補充了閱讀材料:對數(shù)的發(fā)明。材料首先給出對數(shù)的發(fā)明是基于天文、航海、工程、貿(mào)易以及軍事的發(fā)展簡化數(shù)字計算方法的需要(將數(shù)字的乘、除、乘方、開方運算轉(zhuǎn)化為加、減、乘、除運算)。接下來給出自然對數(shù)產(chǎn)生的方法及常用對數(shù)產(chǎn)生的背景(自然對數(shù)使用起來不方便)。對數(shù)的概念及運算是學(xué)生學(xué)習(xí)的難點,為什么難,第一個原因是,在學(xué)生的生活經(jīng)驗中很少遇到對數(shù)符號,在學(xué)生的知識經(jīng)驗中也從未見過對數(shù)符號,所以覺得對數(shù)概念很抽象、難理解。再加上有的教師在講解對數(shù)的概念時,會利用對數(shù)是指數(shù)的反函數(shù)來幫助學(xué)生對對數(shù)的理解。這種做法反而使學(xué)生覺得更難理解,因為反函數(shù)也是學(xué)生在高一才接觸的,學(xué)生的抽象思維能力還不能完全理解反函數(shù)的概念及與原函數(shù)的關(guān)系。第二個原因是,對數(shù)的運算性質(zhì)是從指數(shù)與對數(shù)的關(guān)系以及指數(shù)運算性質(zhì)中推導(dǎo)出來的,整個過程是嚴格的邏輯推理,推導(dǎo)出來的結(jié)果又沒有知識經(jīng)驗和生活經(jīng)驗幫助理解,只能死記(看到乘號變成加號,看到除號變成減號),因此在運用時總會出錯。而對數(shù)發(fā)明的背景可以幫助學(xué)生對對數(shù)運算的理解,自然對數(shù)產(chǎn)生的方法及常用對數(shù)產(chǎn)生的背景可以幫助學(xué)生理解自然對數(shù)和常用對數(shù)。
        從以上四點我們可以看出,新教材所體現(xiàn)的知識觀,知識盡管表現(xiàn)為形式化的符號,但可把它視為具體生活經(jīng)驗和常識的系統(tǒng)化,可以在學(xué)生的生活背景中找到實體模型。現(xiàn)實背景常常為數(shù)學(xué)知識的產(chǎn)生發(fā)展提供情境和源泉,使同一個知識對象有多樣化的載體呈現(xiàn),而且知識的形成過程可以在教師的引導(dǎo)下,通過學(xué)生的自主活動來探索和把握。
         參考文獻:
        [1]黃毅英,林智中,黃家鳴等.中國內(nèi)地中學(xué)教師的數(shù)學(xué)觀[J].課程·教材·教法,2002年第1期,P68.
        [2]中華人民共和國部制定.普通高中數(shù)學(xué)新課程標(biāo)準(實驗)[M].北京:北京師范大學(xué)出版社,2001.1-2.
        [3]課程教材研究所.普通高中課程標(biāo)準試驗教科書數(shù)學(xué)1[M].北京:人民教育出版社,2007.
        [4]張奠宙,唐瑞芬,劉鴻坤.數(shù)學(xué)教育學(xué)[M].南昌:江西教育出版社,1991.200,206.
        [5]鄭毓信.“(數(shù)學(xué))教室”:數(shù)學(xué)教育的微觀[J].數(shù)學(xué)教育學(xué)報,2000,9(1):11,15.

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