探討培養職校學生數學思維能力的想法
論文關鍵詞：職校生 思維能力
論文摘要：職中生常常抱怨數學難學，怕學數學。他們的學習方法比較簡單、死板，記憶方面大多以、形象為主，常常能把課本內容整段背出，有的學生甚至還能把例題的解題過程一字不漏地復述一遍，真可謂“記憶超群”。事實上許多職中生的思維能力、概括能力常常不盡如人意，解題過程雖然全部正確，但卻不會變通，遇到沒有見過的新題型，常常摸不著方向，無從下手。因此，培養職高生的數學思維能力和良好的思維品質，從而提高綜合素質的意義重大。
現代學校的目標是培養德、智、體、美、勞全面發展的主義建設者和接班人。其中智育是學校教育的主要組成部分，是核心，其任務是傳授各種理論知識、訓練思維，培養各種技能技巧并結合實踐加以運用。歸根結底智育就是通過一定的載體，運用必要的科學手段，使受教育者變得更聰明。而人的聰明程度由人的思維決定和體現的。“人的差異在于思維”、“思維決定行動”、“創造源于思維”、“學起于思，思源于疑”、“學而不思則罔”、“三思而后行”，古今中外許多教育家對思維都有很好的闡述，都十分注重人的思維能力的培養。
數學思維能力是人的思維能力的重要組成部分，有人說：數學是思維的體操，數學教學的本質就是數學思維活動的教學，通過數學教學發展學生的思維，使學生學會數學的思考，從而變得更聰明。數學也是一門要求綜合能力較強的、并且比較枯燥的學科，職校生思維的廣闊性、靈活性、創造性常常不夠，于是對于邏輯思維力要求較高的數學學科，許多職中生都視為畏途。所以，很多學生學習起來感到比較困難。
一、職校生思維能力現狀
怎樣改變職業中學數學教學現狀？這是一線數學教學工作者應該思考的問題。首先，應當關心職中生，增強他們學好數學的信心；其次，更應當深入研究其思維特點，以便有針對性地改進教學方法。那么，職中生具有哪些思維特點呢？
1.表象的模糊性。表象是感覺、知覺留在人們頭腦中的印象，是學生進行思維的基礎。在教學中經常發現職校生在感知事物時所獲取的表象極具模糊性，對教師演示的教學模型不能作有目的地觀察，不能進行有意識的識記，難以形成清晰的表象儲存在記憶里；對要求觀察的對象不能抓住與本質相聯系的特征，因而無法進行進一步的概括，在解題時也無法從記憶中搜索相關的知識幫助解題。
2.思維的遲緩性。在現實的教學中發現，思維敏捷的學生往往思維迅速、簡潔，他們很快就能抓住問題的關鍵，找到問題的“癥結”，從而大大簡化解題的思路。更讓人擔憂的是，職校生的思維普遍比較遲鈍，思維過程也不夠簡捷。
3.思維的不靈活性。職校生一般習慣于某種固定的思維模式，而當前教學的弊端之一也就是講題型、套方法，重結論，輕過程，忽視知識的發生過程和方法的思考過程，助長差生的思維呆板、不靈活性。事實表明，職中生面對數學問題往往只能從一種角度去思考，找到一種解法已經很困難。而有的職中生明明進入死胡同，但還是硬著頭皮蠻干，不善于改變思維，轉換解題方法。
4.思維的依賴性。職校生一般難以獨立思考，他們在獨立性方面的發展比較緩慢。如在解題時，不是盡力去挖掘問題本身所提供的信息，而是期望得到問題以外的任何暗示，如翻參考書找答案的提示，或希望得到教師和優秀學生的暗示等。
二、原因剖析
造成職校生數學思維能力低下的原因是多方面的，歸結起來，主要有以下兩個方面：
1.數學基礎差，知識零散不連貫，影響數學思維的形成。學生從幼兒到高中已有十余年的學齡，十余年的數學知識積累，同時也伴隨著十余年的問題積累。數學學科具有一大特點，就是知識的連貫性，基礎不好直接影響后續學習。尤其是職高生源狀況，經過中考后的層層篩選，有的地方為了保證所轄職高學生數量，沒有經過初三的系統復習，不需要經過中考，直接于初三下學期通過“直通車”，從后面倒著數被職高錄取，可想而知職高學生的素質，尤其是數學基礎普遍不好，而且有一屆不如一屆的趨勢。
2.職高生對數學興趣不濃，學習習慣差，普遍具有思維惰性，從而影響數學思維的形成。數學主要培養學生的理性思維，比較枯燥乏味，實際生活中常碰到的也只是簡單的數學知識。因此，常有學生覺得學習數學無用，上課只聽不想或想得淺浮，具有思維惰性，依賴性強，作業抄襲現象嚴重，被動接收知識，沒有消化、梳理的過程，從而影響數學思維的形成。他們更多的只對專業課、操作實踐課感興趣。
三、職高生思維能力培養措施
教學是一個塑造人的復雜的系統工程，培養學生數學思維能力應從教材、教師、學生等多方面努力，其中教材是性綱領，教師是主導，學生是主體。
課堂是學生獲取知識的主要渠道。針對職中生的思維特點，如何有效利用課堂教學主陣地來提升學生的思維能力，這是值得思考的問題。
1.注重基礎教學，培養學生思維的準確性、方向性。高中數學基礎知識主要指課本中的概念、性質、法則、公式、公理、定理及由其內容反映出來的數學思想和方法。熟練掌握基礎知識，是培養能力的前提，也是解決一切問題的根本。職校生記憶力普遍較好，但大都缺乏對知識的深入理解，導致記憶不持久，不準確，直接影響其靈活運用。為了彌補以上不足，發揮職中生記憶優勢，教學中可系統梳理知識的網絡，深化職中生對基礎知識的理解和應用。如在數列一章知識系統復習時，為了突出等差數列和等比數列在概念、通項公式、性質等方面的相似及相異之處，可以列表加以對照，通過對照，使基礎知識更準確，為思維的發展提供可靠的方向。
2.注重例題教學，培養學生思維的深刻性、廣闊性。數學家波利亞指出，掌握數學就意味著解題。但解題又不能是盲目的，因為畢竟題海無涯。如何利用有限的教學資源，巧妙地設計并整合例題，從而提高解決一類問題的效率，是每個數學工作者必須認真研究的問題。在例題教學中，筆者注重講練結合，對同一問題盡可能多設問，從不同角度設問，設問的梯度由易到難，使學生踏著臺階一步步上，每一步都不會感到困難，順利實現縱向遷移，使每個學生都有一定的收獲。實踐證明，以上做法對于開闊學生解題思路，提高學生解題能力，以及培養思維的深刻性、廣闊性是大有益處的。
例如，在解析幾何教學中講對稱問題時，設計例題，鋪設臺階：①求點P（3，5）關于 M（-2，0）的對稱點P1的坐標；②求點P（3，5）關于直線L：x-3y+2=0的對稱點P2的坐標；③求直線L1：x-y+2=0關于直線L2：x-3y+2=0的對稱直線L3的方程。第一題為基礎題，可以讓學生自己完成。第二題是求點關于直線的對稱點問題，可轉化為點關于點的對稱問題，即化為第一題解決。在此基礎上，通過對變化的比較、分析，可發現問題的本質屬性——對稱性不變，學生的思維就會活躍起來，會自覺地將第一、第二題遷移過來，把第三題轉化成“點關于點對稱”，或轉化成“點關于直線對稱”，或另辟捷徑，轉化成“夾角問題”“軌跡問題”來解。
3.注重選擇題教學，培養學生思維的敏捷性、靈活性。選擇題作為考查的主要題型，具有知識面廣、干擾因素多、靈活多變等特點。思維的敏捷性是指敏銳抓住問題本質，快速準確地作出反應，善于從多種方案中比較擇優、果斷解決問題的思維品質，而這正是職中生所缺少的思維品質。所以，在平時的教學中若能加強這方面的訓練，對培養學生的思維品質會有積極的作用。在教學中，對每個選擇題都要學生找出最優解，以達到提高解題速度與準確度的目的。當然，思維敏捷性和靈活性的提高還有待于基礎知識、基本技能、基本方法的熟練掌握。
4.注重情境教學，培養思維的變通性、獨特性。愛因斯坦說：“興趣是最好的老師。”而創設恰當的教學情境能夠大大激發學生的學習興趣。因此，教師要根據學生的年齡特征及認知規律，抓住學生思維活動的熱點和焦點，采取各種靈活多樣的教學方式和方法，努力創設生動有趣的問題情境，激發學生的探究欲望，喚起學生思維的變通性和獨特性，引導他們去發現問題，提出問題，從而解決問題。如球的體積公式的推導，若采用實驗法，讓學生自己去體驗、實踐教學，將會給學生留下深刻的印象。筆者指導學生用半徑為R的半球裝滿砂子，又用高和半徑為R的圓錐也裝滿砂子，把這些砂子同時倒入高和半徑都為R的圓柱，此時，砂子剛好裝滿，道理何在？學生紛紛感到好奇，探索氣氛油然而生。這樣的氛圍，使學生能真正進入“角色”，力爭主動學習，增強參與意識。教學中，還要注意提供讓學生讀數學、寫數學、說數學、做數學的氛圍，亦能培養他們濃厚的學習興趣。
布魯姆認為：“只要有合適的教學條件，一個人能學習的東西幾乎所有的人都能學習。”在當前的課程改革潮流下，在職中生的數學教學中，若能從基礎知識入手，注重例題教學，注重選擇題教學，注重情境創設并運用各種方法調動職中生的學習興趣，使其保持學好數學的信心和毅力，那么職中生學習數學的面貌定會有所改觀，而思維能力也定會進一步完善并得以健康、和諧地發展。
最后，應加強各種訓練，培養學生各個方面的思維能力，如加強分析、綜合、類比等方法的訓練，提高學生思維能力；加強逆向應用公式和逆向思考的訓練，提高逆向思維能力；通過解題錯、漏剖析，提高辯訓思維能力；通過一題多解（證）的訓練，提高發散思維能力。
當今，職校生是一個不容忽視的群體，其素質直接影響我國、的各個領域，如何培養具有深刻、敏捷、靈活、富有創造性的數學思維能力是職高數學教學永恒的課題。
參考文獻：
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