探討培養(yǎng)職校學(xué)生數(shù)學(xué)思維能力的想法

探討培養(yǎng)職校學(xué)生數(shù)學(xué)思維能力的想法

　　論文關(guān)鍵詞：職校生　　思維能力

　　論文摘要：職中生常常抱怨數(shù)學(xué)難學(xué)，怕學(xué)數(shù)學(xué)。他們的學(xué)習(xí)方法比較簡單、死板，記憶方面大多以、形象為主，常常能把課本內(nèi)容整段背出，有的學(xué)生甚至還能把例題的解題過程一字不漏地復(fù)述一遍，真可謂“記憶超群”。事實(shí)上許多職中生的思維能力、概括能力常常不盡如人意，解題過程雖然全部正確，但卻不會(huì)變通，遇到?jīng)]有見過的新題型，常常摸不著方向，無從下手。因此，培養(yǎng)職高生的數(shù)學(xué)思維能力和良好的思維品質(zhì)，從而提高綜合素質(zhì)的意義重大。
　　
　　現(xiàn)代學(xué)校的目標(biāo)是培養(yǎng)德、智、體、美、勞全面發(fā)展的主義建設(shè)者和接班人。其中智育是學(xué)校教育的主要組成部分，是核心，其任務(wù)是傳授各種理論知識、訓(xùn)練思維，培養(yǎng)各種技能技巧并結(jié)合實(shí)踐加以運(yùn)用。歸根結(jié)底智育就是通過一定的載體，運(yùn)用必要的科學(xué)手段，使受教育者變得更聰明。而人的聰明程度由人的思維決定和體現(xiàn)的。“人的差異在于思維”、“思維決定行動(dòng)”、“創(chuàng)造源于思維”、“學(xué)起于思，思源于疑”、“學(xué)而不思則罔”、“三思而后行”，古今中外許多教育家對思維都有很好的闡述，都十分注重人的思維能力的培養(yǎng)。
　　數(shù)學(xué)思維能力是人的思維能力的重要組成部分，有人說：數(shù)學(xué)是思維的體操，數(shù)學(xué)教學(xué)的本質(zhì)就是數(shù)學(xué)思維活動(dòng)的教學(xué)，通過數(shù)學(xué)教學(xué)發(fā)展學(xué)生的思維，使學(xué)生學(xué)會(huì)數(shù)學(xué)的思考，從而變得更聰明。數(shù)學(xué)也是一門要求綜合能力較強(qiáng)的、并且比較枯燥的學(xué)科，職校生思維的廣闊性、靈活性、創(chuàng)造性常常不夠，于是對于邏輯思維力要求較高的數(shù)學(xué)學(xué)科，許多職中生都視為畏途。所以，很多學(xué)生學(xué)習(xí)起來感到比較困難。
　　一、職校生思維能力現(xiàn)狀
　　怎樣改變職業(yè)中學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)現(xiàn)狀？這是一線數(shù)學(xué)教學(xué)工作者應(yīng)該思考的問題。首先，應(yīng)當(dāng)關(guān)心職中生，增強(qiáng)他們學(xué)好數(shù)學(xué)的信心；其次，更應(yīng)當(dāng)深入研究其思維特點(diǎn)，以便有針對性地改進(jìn)教學(xué)方法。那么，職中生具有哪些思維特點(diǎn)呢？
　　1.表象的模糊性。表象是感覺、知覺留在人們頭腦中的印象，是學(xué)生進(jìn)行思維的基礎(chǔ)。在教學(xué)中經(jīng)常發(fā)現(xiàn)職校生在感知事物時(shí)所獲取的表象極具模糊性，對教師演示的教學(xué)模型不能作有目的地觀察，不能進(jìn)行有意識的識記，難以形成清晰的表象儲(chǔ)存在記憶里；對要求觀察的對象不能抓住與本質(zhì)相聯(lián)系的特征，因而無法進(jìn)行進(jìn)一步的概括，在解題時(shí)也無法從記憶中搜索相關(guān)的知識幫助解題。
　　2.思維的遲緩性。在現(xiàn)實(shí)的教學(xué)中發(fā)現(xiàn)，思維敏捷的學(xué)生往往思維迅速、簡潔，他們很快就能抓住問題的關(guān)鍵，找到問題的“癥結(jié)”，從而大大簡化解題的思路。更讓人擔(dān)憂的是，職校生的思維普遍比較遲鈍，思維過程也不夠簡捷。
　　3.思維的不靈活性。職校生一般習(xí)慣于某種固定的思維模式，而當(dāng)前教學(xué)的弊端之一也就是講題型、套方法，重結(jié)論，輕過程，忽視知識的發(fā)生過程和方法的思考過程，助長差生的思維呆板、不靈活性。事實(shí)表明，職中生面對數(shù)學(xué)問題往往只能從一種角度去思考，找到一種解法已經(jīng)很困難。而有的職中生明明進(jìn)入死胡同，但還是硬著頭皮蠻干，不善于改變思維，轉(zhuǎn)換解題方法。
　　4.思維的依賴性。職校生一般難以獨(dú)立思考，他們在獨(dú)立性方面的發(fā)展比較緩慢。如在解題時(shí)，不是盡力去挖掘問題本身所提供的信息，而是期望得到問題以外的任何暗示，如翻參考書找答案的提示，或希望得到教師和優(yōu)秀學(xué)生的暗示等。
　　二、原因剖析
　　造成職校生數(shù)學(xué)思維能力低下的原因是多方面的，歸結(jié)起來，主要有以下兩個(gè)方面：
　　1.數(shù)學(xué)基礎(chǔ)差，知識零散不連貫，影響數(shù)學(xué)思維的形成。學(xué)生從幼兒到高中已有十余年的學(xué)齡，十余年的數(shù)學(xué)知識積累，同時(shí)也伴隨著十余年的問題積累。數(shù)學(xué)學(xué)科具有一大特點(diǎn)，就是知識的連貫性，基礎(chǔ)不好直接影響后續(xù)學(xué)習(xí)。尤其是職高生源狀況，經(jīng)過中考后的層層篩選，有的地方為了保證所轄職高學(xué)生數(shù)量，沒有經(jīng)過初三的系統(tǒng)復(fù)習(xí)，不需要經(jīng)過中考，直接于初三下學(xué)期通過“直通車”，從后面倒著數(shù)被職高錄取，可想而知職高學(xué)生的素質(zhì)，尤其是數(shù)學(xué)基礎(chǔ)普遍不好，而且有一屆不如一屆的趨勢。
　　2.職高生對數(shù)學(xué)興趣不濃，學(xué)習(xí)習(xí)慣差，普遍具有思維惰性，從而影響數(shù)學(xué)思維的形成。數(shù)學(xué)主要培養(yǎng)學(xué)生的理性思維，比較枯燥乏味，實(shí)際生活中常碰到的也只是簡單的數(shù)學(xué)知識。因此，常有學(xué)生覺得學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)無用，上課只聽不想或想得淺浮，具有思維惰性，依賴性強(qiáng)，作業(yè)抄襲現(xiàn)象嚴(yán)重，被動(dòng)接收知識，沒有消化、梳理的過程，從而影響數(shù)學(xué)思維的形成。他們更多的只對專業(yè)課、操作實(shí)踐課感興趣。
　　三、職高生思維能力培養(yǎng)措施
　　教學(xué)是一個(gè)塑造人的復(fù)雜的系統(tǒng)工程，培養(yǎng)學(xué)生數(shù)學(xué)思維能力應(yīng)從教材、教師、學(xué)生等多方面努力，其中教材是性綱領(lǐng)，教師是主導(dǎo)，學(xué)生是主體。
　　課堂是學(xué)生獲取知識的主要渠道。針對職中生的思維特點(diǎn)，如何有效利用課堂教學(xué)主陣地來提升學(xué)生的思維能力，這是值得思考的問題。
　　1.注重基礎(chǔ)教學(xué)，培養(yǎng)學(xué)生思維的準(zhǔn)確性、方向性。高中數(shù)學(xué)基礎(chǔ)知識主要指課本中的概念、性質(zhì)、法則、公式、公理、定理及由其內(nèi)容反映出來的數(shù)學(xué)思想和方法。熟練掌握基礎(chǔ)知識，是培養(yǎng)能力的前提，也是解決一切問題的根本。職校生記憶力普遍較好，但大都缺乏對知識的深入理解，導(dǎo)致記憶不持久，不準(zhǔn)確，直接影響其靈活運(yùn)用。為了彌補(bǔ)以上不足，發(fā)揮職中生記憶優(yōu)勢，教學(xué)中可系統(tǒng)梳理知識的網(wǎng)絡(luò)，深化職中生對基礎(chǔ)知識的理解和應(yīng)用。如在數(shù)列一章知識系統(tǒng)復(fù)習(xí)時(shí)，為了突出等差數(shù)列和等比數(shù)列在概念、通項(xiàng)公式、性質(zhì)等方面的相似及相異之處，可以列表加以對照，通過對照，使基礎(chǔ)知識更準(zhǔn)確，為思維的發(fā)展提供可靠的方向。
　　2.注重例題教學(xué)，培養(yǎng)學(xué)生思維的深刻性、廣闊性。數(shù)學(xué)家波利亞指出，掌握數(shù)學(xué)就意味著解題。但解題又不能是盲目的，因?yàn)楫吘诡}海無涯。如何利用有限的教學(xué)資源，巧妙地設(shè)計(jì)并整合例題，從而提高解決一類問題的效率，是每個(gè)數(shù)學(xué)工作者必須認(rèn)真研究的問題。在例題教學(xué)中，筆者注重講練結(jié)合，對同一問題盡可能多設(shè)問，從不同角度設(shè)問，設(shè)問的梯度由易到難，使學(xué)生踏著臺(tái)階一步步上，每一步都不會(huì)感到困難，順利實(shí)現(xiàn)縱向遷移，使每個(gè)學(xué)生都有一定的收獲。實(shí)踐證明，以上做法對于開闊學(xué)生解題思路，提高學(xué)生解題能力，以及培養(yǎng)思維的深刻性、廣闊性是大有益處的。
　　例如，在解析幾何教學(xué)中講對稱問題時(shí)，設(shè)計(jì)例題，鋪設(shè)臺(tái)階：①求點(diǎn)P（3，5）關(guān)于 M（-2，0）的對稱點(diǎn)P1的坐標(biāo)；②求點(diǎn)P（3，5）關(guān)于直線L：x-3y+2=0的對稱點(diǎn)P2的坐標(biāo)；③求直線L1：x-y+2=0關(guān)于直線L2：x-3y+2=0的對稱直線L3的方程。第一題為基礎(chǔ)題，可以讓學(xué)生自己完成。第二題是求點(diǎn)關(guān)于直線的對稱點(diǎn)問題，可轉(zhuǎn)化為點(diǎn)關(guān)于點(diǎn)的對稱問題，即化為第一題解決。在此基礎(chǔ)上，通過對變化的比較、分析，可發(fā)現(xiàn)問題的本質(zhì)屬性——對稱性不變，學(xué)生的思維就會(huì)活躍起來，會(huì)自覺地將第一、第二題遷移過來，把第三題轉(zhuǎn)化成“點(diǎn)關(guān)于點(diǎn)對稱”，或轉(zhuǎn)化成“點(diǎn)關(guān)于直線對稱”，或另辟捷徑，轉(zhuǎn)化成“夾角問題”“軌跡問題”來解。
　　3.注重選擇題教學(xué)，培養(yǎng)學(xué)生思維的敏捷性、靈活性。選擇題作為考查的主要題型，具有知識面廣、干擾因素多、靈活多變等特點(diǎn)。思維的敏捷性是指敏銳抓住問題本質(zhì)，快速準(zhǔn)確地作出反應(yīng)，善于從多種方案中比較擇優(yōu)、果斷解決問題的思維品質(zhì)，而這正是職中生所缺少的思維品質(zhì)。所以，在平時(shí)的教學(xué)中若能加強(qiáng)這方面的訓(xùn)練，對培養(yǎng)學(xué)生的思維品質(zhì)會(huì)有積極的作用。在教學(xué)中，對每個(gè)選擇題都要學(xué)生找出最優(yōu)解，以達(dá)到提高解題速度與準(zhǔn)確度的目的。當(dāng)然，思維敏捷性和靈活性的提高還有待于基礎(chǔ)知識、基本技能、基本方法的熟練掌握。
　　4.注重情境教學(xué)，培養(yǎng)思維的變通性、獨(dú)特性。愛因斯坦說：“興趣是最好的老師。”而創(chuàng)設(shè)恰當(dāng)?shù)慕虒W(xué)情境能夠大大激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣。因此，教師要根據(jù)學(xué)生的年齡特征及認(rèn)知規(guī)律，抓住學(xué)生思維活動(dòng)的熱點(diǎn)和焦點(diǎn)，采取各種靈活多樣的教學(xué)方式和方法，努力創(chuàng)設(shè)生動(dòng)有趣的問題情境，激發(fā)學(xué)生的探究欲望，喚起學(xué)生思維的變通性和獨(dú)特性，引導(dǎo)他們?nèi)グl(fā)現(xiàn)問題，提出問題，從而解決問題。如球的體積公式的推導(dǎo)，若采用實(shí)驗(yàn)法，讓學(xué)生自己去體驗(yàn)、實(shí)踐教學(xué)，將會(huì)給學(xué)生留下深刻的印象。筆者指導(dǎo)學(xué)生用半徑為R的半球裝滿砂子，又用高和半徑為R的圓錐也裝滿砂子，把這些砂子同時(shí)倒入高和半徑都為R的圓柱，此時(shí)，砂子剛好裝滿，道理何在？學(xué)生紛紛感到好奇，探索氣氛油然而生。這樣的氛圍，使學(xué)生能真正進(jìn)入“角色”，力爭主動(dòng)學(xué)習(xí)，增強(qiáng)參與意識。教學(xué)中，還要注意提供讓學(xué)生讀數(shù)學(xué)、寫數(shù)學(xué)、說數(shù)學(xué)、做數(shù)學(xué)的氛圍，亦能培養(yǎng)他們濃厚的學(xué)習(xí)興趣。
　　布魯姆認(rèn)為：“只要有合適的教學(xué)條件，一個(gè)人能學(xué)習(xí)的東西幾乎所有的人都能學(xué)習(xí)。”在當(dāng)前的課程改革潮流下，在職中生的數(shù)學(xué)教學(xué)中，若能從基礎(chǔ)知識入手，注重例題教學(xué)，注重選擇題教學(xué)，注重情境創(chuàng)設(shè)并運(yùn)用各種方法調(diào)動(dòng)職中生的學(xué)習(xí)興趣，使其保持學(xué)好數(shù)學(xué)的信心和毅力，那么職中生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的面貌定會(huì)有所改觀，而思維能力也定會(huì)進(jìn)一步完善并得以健康、和諧地發(fā)展。
　　最后，應(yīng)加強(qiáng)各種訓(xùn)練，培養(yǎng)學(xué)生各個(gè)方面的思維能力，如加強(qiáng)分析、綜合、類比等方法的訓(xùn)練，提高學(xué)生思維能力；加強(qiáng)逆向應(yīng)用公式和逆向思考的訓(xùn)練，提高逆向思維能力；通過解題錯(cuò)、漏剖析，提高辯訓(xùn)思維能力；通過一題多解（證）的訓(xùn)練，提高發(fā)散思維能力。
　　當(dāng)今，職校生是一個(gè)不容忽視的群體，其素質(zhì)直接影響我國、的各個(gè)領(lǐng)域，如何培養(yǎng)具有深刻、敏捷、靈活、富有創(chuàng)造性的數(shù)學(xué)思維能力是職高數(shù)學(xué)教學(xué)永恒的課題。
　　
　　參考文獻(xiàn)：
　　[1]張乃達(dá).數(shù)學(xué)思維教育學(xué)[M].南京:江蘇教育出版社,2001.
　　[2]任樟輝.數(shù)學(xué)思維理論[M].南寧:廣西教育出版社,2003.
　　[3]陶西平.換一種眼光看教育[J].中國職業(yè)技術(shù)教育,2005，（31）.

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