在數學課堂上培養學生的靈活思維
數學是較為嚴謹的學科，初中學生在學習數學時，當然也必須要遵循一定的數學規律，運用一定的數學公式，這樣才能真正的掌握數學知識。但是，這是否意味著數學就是機械的呢？當然不是，我們知道數學的表現形式其實是靈活多樣的，即使是其答案唯一，但是其解題的思路卻是多樣的。也就是說，初中數學教師在教學中，應該從靈活性的角度出發，去啟發學生，引導學生正確認識數學，不要一味的將數學劃分到“理科”的范圍，進而對數學產生一種枯燥、機械等印象，這顯然是對初中學生學習數學是不利的。從教學規律上考慮，筆者提出以下教學方式，以鍛煉學生的思維靈活性。一、進退自如，鍛煉靈活性
要鍛煉學生思維的靈活性，就必須要在課堂教學中對學生進行積極的引導。而引導的方式，主要是從思想意識和實戰練習的方式進行。所謂從思想意識上進行強調，就要求教師在教學思路上進行專門的設置，以鍛煉學生的思維靈活性為教學目標之一，如進行相關問題的設置，從問題導入的方式引導學生進行思考。如“如果換個角度來看，可以采用什么解題方式呢？”、“從其他角度看，這個題目還有其他解法嗎？”等這樣的提問方式，從思想意識上，引導學生進行多維度的思考。而所謂實戰練習，也就是課堂數學練習。這也是鍛煉學生思維靈活性的主要方式。
比如采用以退為進的數學思維引導學生進行靈活思維的鍛煉。在實際的教學中，筆者注意對學生進行實戰練習的同時，還注意對學生進行概念上的引導。如筆者在課堂上首先進行了以退為進概念的形象導入：在運動場上，跳遠和跳高運動員，總是看準了起跳線后，就往后退，接著急速助跑，一躍而起。還有，就是足球運動員在罰點球時，往往會往后退進步，才順利將球罰進。那運動員們為什么要往后退？就是為了以退為進！而初中我們在學習數學中往往會碰到許多難題，面對這些難題我們必然要努力向前，但是是不是只有把眼光朝前看，才有解題的可能呢？當然不是，從剛剛舉的例子中，大家可以發現，在數學問題的解決中，我們也可以采取以退為進的方式，最終實現問題的解決。
例： ⊙01 （r）經過⊙01 （R）的中心O，過任意點C任作⊙O之切線交⊙01于A、B兩點，求證：OA與OB之積為定值．
思路分析：這題關鍵是探索定值。由于 ⊙O之切線CAB的位置是任意的，所以先“退”到特殊位置，即切點C重合于兩圓的交點之一，例如C重合于A1這時，顯然有OA1·OB1=2Rr為定值。當然，若使切線居于另外的特殊位長置，如成為兩圓之公切線或垂直于兩圓之連心線時，均可簡便地探辱得同樣的定值2Rr。
證明：由于定值出現，證明就目標明確了．因為要證OA與OB之積，等于⊙O （R）的半徑與⊙01（r）的直徑之積，故在一般情由況下，作輔助線OC及BBl，就非常自然了．這時，通過Rt△OAC-Rt△OBlB，便可立即得到證明。通過這個例子，學生們可以深刻的認識到，對于數學中出現的運動的問題，往往可以先“退”到靜止的狀態，然后根據已知信息，結合圖形的特點，從中找到它的規律，這是“欲進先退”思想的光輝范例。這樣的例子在數學學習中是經常碰到的，初中數學教師只要注意在課堂教學中進行有針對性的訓練，學生的這種靈活運用的思維就可能會不斷的得到提高，這有助于他們解決數學問題的效率，可以在提高學生學習成績的同時，鍛煉學生的思維靈活性。
二、一題多解，舉一反三的教學思路
一題多解是學生思維靈活性的最明顯表現。 如果學生具備較為靈活的思維，那在初中數學的學習中，就會擴大解題思路，在數學問題的解決中一路直搗問題的核心，最終快速的實現解題。而當前我們初中學生在很多時候，思維較為僵化，在處理問題時，只是將思維局限于教材范例看，或者自己常用的某一種解題思路，而我們知道，數學問題是千變萬化的，不同的信息和問題方式，都可以引起解題方式的改變。因此，學生如果要想擴大數學知識面，在解題中掌握多種方法，那就應該要掌握靈活的思維，掌握一題多解的方法。而一題多解方法的實現，也是教師對學生思維靈活性進行鍛煉的實現。 例在△ABC中，已知，BD和CE，分別且是兩邊上的中線，BD上CE且相交于點O，如圖．已知BD＝4，CE=6，那么△ABC的面積等于（ ）
(A)12 (B)14 (C)16 (D)18
解法一：連結ED∵AD＝DC，AE=BE,∴DE∥BC
∴△AED：△ABC=1：4，∴S四邊形BCDE＝3/4△ABC
∵BD⊥CE,
∴S四邊形BCDE=S△BEC+S△DEC=·EC·BO+EC·OD
=EC·（BO+OD）=EC·BD=4×6-12.
∴S△ABC=S四邊形BCDE=12=16.
解法二：∵BD和CE是兩邊上的中線，則BO=2//3BD,CO=2/3CE.
∵BD=4，CE=6，∴CO=4.
∴BD⊥CE，∴∠BOC=900.
∴S△BOC=BO·CD
又∵S△BOC：S△BOE=2：1，∴S△BOC=S△BCE.
又S△BOE=S△AEC，∴S△BCE=S△ABC.
∴S△ABC=2S△BOE=2×S△BOC=3×=16.
由上題可知，數學問題的答案的確是唯一的，但是其解題方法卻是多樣的。初中數學教師可以根據這樣特點，對學生進行思維鍛煉，讓學生在課堂學習中，善于思考，在掌握一種解題方法的前提下，可以考慮從其他角度進行解題，這不僅是鍛煉個人的思維，也為自己在未來學習數學問題時，碰到各種提問方式和解題信息時，可以快速的決定解題方式，形成解題思路。
三、結束語
思維的靈活性是學習數學的重要前提，也是素質教育對學生的要求，更是數學教師在教學中應該注意的教學點。只有讓學生領會數學的精彩，領會數學的多樣性，才能幫助學生在學習中更主動的去探索數學學習的方法，更好的學習數學。
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