萊布尼茲邏輯哲學理論觀探究論析論文
[摘 要] 本文重點闡述了萊布尼茲的邏輯哲學思想，分析了他的邏輯學對他的形而上學的意義，指出了泛邏輯主義解釋的局限，探討了他的概念理論、定義理論和命題理論的基本內容及其對邏輯哲學的貢獻。
[關鍵詞] 主謂項邏輯學 泛邏輯主義 定義理論 命題理論
萊布尼茲是近代普遍語言計劃的真正實施者，他不但用符號化的方式重新表述了形式邏輯的三大規律，而且提出了邏輯演算的七條公理，從而開始了邏輯數學化的工作。他繼亞里斯多德之后對邏輯與形而上學的關系進行了全面的考察，并首次提出了二者在根本上一致的思想。他對概念、定義、命題的論述，對現代邏輯的發展有激勵作用，他對分析命題與綜合命題的區分成了康德哲學和胡塞爾現象學的重要思想資源。下面，我將從三個方面來論述萊布尼茲的邏輯哲學觀。
一、邏輯學對形而上學的意義
自亞里斯多德以來，邏輯學便與形而上學、認識論有著密切的關系。形而上學一直被視為“關于存在之為存在”的學問，被視為追求世界的第一原理和最終根據的學問，而邏輯學一向被看作研究思維形式和規律的學問。近代哲學所實現的認識論轉折不僅為邏輯學與形而上學的內在聯系的重構提供了新的機會，而且擴大了兩者的論域和視野。在十七世紀哲學家中，萊布尼茲最為明確，最為完整地表述了邏輯哲學的基本思想。在他那里，邏輯既是理智的偉大工具，又是表達哲學真理的根本方法，也是哲學研究的基本原則，因為在他看來，“通過理智創造的一切可以通過完善的邏輯規則創造出來”。萊布尼茲試圖通過確立邏輯理性的價值把傳統意義上的哲學建立在牢固的基礎上，因為他發現哲學缺乏一種明晰性和確實性。因此，他希望對哲學進行邏輯化改造從而使哲學概念、命題和推理具有確實性。在《人類理智新論》中他贊同這樣一種觀點：“哲學的功用，就是造成一些語詞，以求給人確切的概念，并求其在一般命題中表達確定的真理�！�
按萊布尼茲的科學分類觀念，對所有學說的真理有兩種主要處理方法，每種處理方法各有所重，各有其價值和意義，但最好的方法是把它們結合起來，因為它們相互補充，相得益彰。這兩種方法分別是綜合方法（也稱理論方法）和分析方法（也稱實踐方法）。綜合方法或理論方法是將真理按照證明的順序加以排列。就像數學證明一樣，把每個命題放在作為前提的命題之后。這樣一來，所有表示真理的命題就會呈現出一種層層遞進的邏輯關系。分析方法或實踐方法是從人的目的開始，從善開始，從善的最高點即人的幸福開始，然后過渡到實現善（或避免善的反面即惡）的各種特殊手段。從這種意義上講，分析方法是從目的過渡到手段，從抽象進入到特殊，或從一般下降到個別。萊布尼茲認為，除上述兩種處理方法，我們還可以補充第三種方法，即，一種按名詞來安排真理的方法，這種方法其實是一種索引方法，萊布尼茲將它用于圖書分類和編目。萊布尼茲說，第三種方法相當于古代的邏輯學方法，因為它是按一定的邏輯的范疇來處理知識和真理，其中既涉及對種和屬的性質及其相互關系的認識，也涉及對范疇的邏輯外延和內涵的界定。上述分類法與古希臘人的科學分類法是一致的。因為古希臘人將哲學或科學分為理論的、實踐的和倫理的知識三大類。理論的知識相當于萊布尼茲在這里所說的綜合法，實踐的知識相當于分析法，按名詞來安排真理的方法則相當于邏輯學。
隨著萊布尼茲的思想趨于成熟，他對邏輯學愈加重視。他說：“至于邏輯學，是教人以思想的條理和聯系的技術，我絲毫看不出有什么理由加以責備。相反，倒是缺乏邏輯才使人們弄錯�！彼粌H大大擴展了邏輯學的范圍，而且力圖從命題的邏輯分析入手重建形而上學。為此，他既需要重新審視并確立形而上學的邏輯前提，又需要建立一套可靠的邏輯方法以便發現和表達確定的真理。根據羅素的看法，萊布尼茲哲學的主要前提有五個：
�。�1）每個命題都有一個主項和謂項；
�。�2）一個主項可以具有若干個關于存在于不同時間的性質的謂項；
�。�3）凡不斷言處于特定時間的存在的真命題是必然的和分析的，而那些斷言處于特定時間的存在的命題則是偶然的，后者依賴于終極因；
（4）自我是一個實體；
�。�5）知覺產生關于外部世界即關于我自己以及我的狀態之外的存在物的知識。
顯而易見，這五個前提中的前三個均與邏輯學有關。第四個前提是萊布尼茲認識論的基礎，在某種意義上也是他的形而上學的基礎。但這個前提也間接地與邏輯學相關。正如羅素所說，“實體概念如我們將會明白的，是由主項和謂項的邏輯概念派生出來的�！比绻f實體概念是萊布尼茲的形而上學的最基本概念之一，那么，主謂項的邏輯概念對其形而上學的奠基作用也就不言自明了。正因如此，羅素斷言“萊布尼茲的形而上學是從他的主謂項邏輯學推演出來的�！钡诙嫘蜓註他甚至斷言，“萊布尼茲的哲學差不多完全源于他的邏輯學�！�
然而，羅素的第二個斷語過于夸大了邏輯學在萊布尼茲哲學中的作用，他所做的解釋明顯地帶有從他自身哲學立場出發的泛邏輯主義色彩。我們且不說他的這一斷語如何與他提到的第五個前提相矛盾，單是萊布尼茲的自然哲學和認識論就無法按其邏輯學來解釋。況且，萊布尼茲對兩重真理，即必然真理和偶然真理的區分決定了他無法用純邏輯的方式來處理偶然真理的問題，因為偶然真理的發現是離不開經驗觀察的。在此，我們暫不細究這個問題，我們僅僅研究萊布尼茲的邏輯學究竟對形而上學貢獻了什么。
關于邏輯學與形而上學的關系，在萊布尼茲看來“真正的形而上學很少不同于真正的邏輯學，即一般發明的技術�！币斫馊R布尼茲的這一觀點，就必須了解他對形而上學的規定。從歷史淵源看，他對形而上學的規定主要受蘇阿勒茲和魏格爾的影響。前者使他認識到形而上學是關于實在存在的學問，而實在存在的標志是其可理解性。實在存在既包括有限的東西，也包括無限的東西；既指物質性的東西也指非物質性的東西，既指實體性的東西也指偶性的東西�？傊�，形而上學是探討上帝及其創造物的學問。萊布尼茲的《形而上學論》的結構就反映了他對形而上學的這種理解。萊布尼茲在耶拿學習時的老師魏格爾則讓他認識到形而上學可以成為一門類似數學證明的學問，邏輯與數學的結合將使形而上學概念的定義獲得一種精確性，而形而上學命題的證明也會因此獲得確實性。由于這種影響，萊布尼茲終身保持著對形而上學的這種信念。
在蘇阿勒茲和魏格爾的影響下萊布尼茲是怎樣規定形而上學的呢？他在不同地方對形而上學進行過不同的定義。比如，他時而說形而上學是“關于可理解事物的科學”[6？Dｐ348]，時而說形而上學是“以存在，因而也以存在的根源，即上帝為對象的科學”時而又說形而上學是關于以理性為基礎并為經驗所證明的一般真理的科學。他還說形而上學是使用充足理由原則討論事物的原因的科學。從他的《形而上學論》所涉及的內容可以看出，他的上述形而上學規定本質上是一致的。一方面，他認為上帝是萬物的最終根源，上帝的智慧是最高智慧，上帝通過給萬物賦予秩序，給宇宙賦予和諧來體現這種智慧。因此，形而上學的探討必須從上帝開始。他把這種方法稱為尋找終極因的解釋方法。另一方面，由于我們可以從世界的一般結構中，從自然的構造中，從一般運動的規律中發現上帝的智慧，形而上學的探討必須從上帝、從萬物的終極因和充足理由過渡到有形自然的一般原理，過渡到人的理智和一般觀念。萊布尼茲把這種解釋方法稱為尋找動力因的解釋方法，并認為形而上學需要把這兩種解釋方法結合起來。他的《形而上學論》和《單子論》都在不同程度上采用了這兩種解釋方法。
作為探討可以理解的事物的科學，形而上學也是關于存在及其可能性的科學，因為按萊布尼茲的理解，存在的實在性及其根據潛存于上帝的理智中。因此，誠如魯特福德所說，“就形而上學是關于可理解事物的科學而言，它也是關于存在的科學和關于神的理智的科學。在形成形而上學知識對象的可理解的概念中首要的概念是實體概念或自我持存的存在物的概念。因此，關于一般實體的真理構成了形而上學的核心部分，最后，就形而上學指在獲得有關存在物的本性的完整知識而言，它旨在獲得足以解釋為什么每個事物是現在這個樣子的知識。所以，形而上學與充足理由原則有著密切的聯系。
實質上，充足理由原則不僅是萊布尼茲的邏輯原則而且是他的形而上學原則，他的邏輯學與形而上學的一致性首先體現在這里。按萊布尼茲的理解，形而上學就方法而言也是一門證明的科學，而證明均離不開邏輯推理。萊布尼茲在《單子論》中給推理確定了兩條基本原則，一是同一原則或矛盾原則，二是充足理由原則，用萊布尼茲本人的話說：“
我們的推理是建立在兩個大原則上，即（1）矛盾原則，根據這條原則，我們判定包含矛盾者為假，與假的相對立或相矛盾者為真。
�。�2）充足理由原則，根據這條原則，我們認為：任何一件事如果是真的或實在的，任何一個陳述如果是真的，就必須有一個為什么這樣而不那樣的充足理由，雖然這些理由常�？偸遣荒転槲覀兯赖��！�
不管今天的邏輯學家是否把充足理由原則作為一條邏輯原則，它被萊布尼茲作為邏輯原則使用卻是無可置疑的，它對其形而上學的重要性也是無可置疑的。沒有這條原則，他在《形而上學論》中描述的兩種解釋方法，即尋求終極因和動力因的方法就無法得到說明，因為如前所述，形而上學探討存在的本質及其最終根源，而存在的東西及其本質之所以被稱為可以理解的東西也恰恰在于它根植于上帝的理智的實在性。所以，萊布尼茲說，“這些本質和關于這些本質的永恒真理都不是虛構的，相反，它們存在于觀念的某一領域，如果可以這么說的話，它們存在于上帝本身那里，上帝則是所有本質的根源�！币源嬖诩捌涓鶕䴙閷ο蟮男味蠈W之所以要涉及上帝，就是因為充足理由原則要求它這樣做。至于矛盾原則，即便是初步接觸形而上學的人也無法否認它是形而上學研究必須遵守的一條思維原則。
邏輯學對萊布尼茲的形而上學的重要性不僅體現在它為形而上學推理和論證提供了基本原則，而且在于它的命題理論為揭示形而上學真理提供了基本定向。萊布尼茲雖然沒有建立首先由布爾開創的現代意義上的命題邏輯，但他已初步區分了命題與陳述，陳述之真與事實之真。更為重要的是，他提出了一條重要原則，這條原則被稱為主謂詞原則。萊布尼茲對它的表述是：“真理的根據在于謂詞與主詞的聯系，即謂詞包含在主詞中”。根據這條原則，在任何由主謂詞構成的命題中，謂詞表達的概念總是包含在主詞包含的概念中，否則這一命題就不是一個真命題。眾所周知，這樣的命題在康德那里被稱為分析命題并成為他的形而上學討論的基本因素。這一原則在萊布尼茲那里雖然不一定像羅素斷言的那樣確保了萊布尼茲的形而上學是從他的主？D謂項邏輯學推演出來，但它的確有利于萊布尼茲把形而上學體系看作一種從少數原理演繹出來的體系，也有利于萊布尼茲說明為何尋求某個事物的理由也就意味著在邏輯形式上肯定某謂詞是對特定主詞有所斷定。當然，由于萊布尼茲除了承認必然真理外還承認偶然真理，除承認必然命題外還承認偶然命題，在形而上學中能否將上述邏輯原則貫徹到底對萊布尼茲來說仍然是一個富有挑戰性的問題。
邏輯學對萊布尼茲的形而上學的重要性還體現在他的定義理論方面。形而上學是用概念和范疇來表達的，但概念的內涵要通過定義來闡述。萊布尼茲繼承了中世紀的做法，區分了名義定義和實在定義。當對一種定義的確切觀念是否可能尚有疑問時，這種定義就是名義定義。反之，則是實在定義。對定義萊布尼茲做過許多闡述。他說：“本質歸根到底不過是人們所提出的東西的可能性。被人們認為可能的東西是用定義來表示的。當這種定義不能同時表明可能性時，它就只是名義上的，因為那時人們就可以懷疑這種定義是否表明某種實在的東西，也就是說可能的東西，除非那個事物在世界上現實地存在時我們借經驗之助后天地認識了這種實在性。”
萊布尼茲將本質和定義區別開來，并認為名義定義只能觸及事物的可感性質，而實在定義則要觸及事物的本質和內部構造。本質只有一個，定義則可以有多個，就像同一結構或同一城市可以從不同角度或用不同景色的畫面去表現一樣。雖然對實體進行實在定義比較困難，但形而上學能夠給真正的實體以定義，甚至在數學中，同一樣式既可以有名義定義也可以有實在定義。實在定義對形而上學的重要性在于：形而上學的概念多半是涉及存在物的概念，我們可以說某物是一個存在者，但不必斷定它有現實的存在；實在定義則使我們看到不同類型的存在者的同一性，并對真正的實在性有所斷定。此外，實在定義有利于我們追溯事物的根據并最終確定神的理智與人的理智的一致性。形而上學的可能性在萊布尼茲眼里就根植于這種一致性中。
總之，在萊布尼茲那里，邏輯學為形而上學提供了一些基本的理論前提，也為形而上學預設了一些理論界限；邏輯學為形而上學提供了一些分析的工具和手段，也為形而上學提供了一些概念框架；邏輯學為形而上學樹立了某種確定性的理想和模式，也為形而上學闡述了某些思維規則。但是，萊布尼茲并非羅素所說的那種泛邏輯主義者。他對邏輯學的運用是有限度的。即便他試圖建立一個符合邏輯規則的形式化的普遍科學體系，在當時的學術環境中，他的過于宏大的計劃，使他沒有也不可能實現自己的目標。他有著非凡的想象力，他的興趣廣泛而多變，他有著發散型的思維方式，他熱衷于社會活動并希望通過結交名流顯貴來實現自己的抱負，提升自己的社會地位。由于精力過于分散，他根本沒有太多的時間在學術的黃金歲月沉下心來像笛卡爾和斯賓諾莎那樣一步一步地從一些基本前提出發合乎邏輯地推演出自己的體系。無論是他生前發表的唯一完整的著作《神正論》，還是后來出版的《形而上學論》和《人類理智新論》，就結構的嚴整性而言，都遠遠不能與斯賓諾莎的《倫理學》相提并論。他給后人留下了15000余封信和大量未刊手稿。但他一直沒有建立一種嚴密的形而上學體系。所以，雖然他比他的先驅和同時代人更加重視邏輯學并且設想依據少數公理和邏輯規則建立一套哲學體系，但他僅僅描畫了一幅美好的藍圖。
然而，這并不意味著我們可以否認他在邏輯哲學領域的重要貢獻。下面，我們將會看到，萊布尼茲的邏輯哲學思想的新穎性與超前性。
二、概念與定義理論
概念既有邏輯學的意義也有哲學的意義，因此，它既是邏輯學的對象也是哲學的對象。唯其如此，人們既可以從邏輯學的角度去分析哲學意義的概念也可以從哲學的角度去審視邏輯學意義上的概念。這一點決定了概念理論的兩種向度之間有著錯綜復雜的關系，這種關系在亞里斯多德那里表現得最為明顯。一方面，他在重視范疇問題的同時并沒有在《范疇篇》、《解釋篇》、《前分析篇》和《后分析篇》這些邏輯學著作（我們當然也可以把它們當作哲學著作來讀）中辟專章來討論概念問題，而是在《形而上學》和其他地方偶爾提及概念的涵義和劃分問題。另一方面，亞里斯多德又恰恰是在那些最有哲學味的著作中指出了概念的某些邏輯特點，如，概念沒有真假之分，因為概念本身并不斷定；“亞里斯多德關于種、屬、實體等論述，實際是揭示概念種類的包含關系，以及概念內涵與外延的反比關系�！�
萊布尼茲的概念理論在繼承亞里斯多德的上述特點的同時也將他未曾發揮的一些萌芽性思想充分揭示出來。他既繼承了亞里斯多德有時將概念與定義混淆不分的缺點，也在中世紀唯名論的影響和他同時代人的激勵下開始考慮概念的形式化問題。萊布尼茲不但對定義作了定義和分類，從而將定義的不同形式明確地區分開來，而且已經發現了概念的合取和析取，與數值的加法和乘法之間存在著某種類似之處。此外，萊布尼茲還討論了概念的內涵、意義與同一性問題，并試圖區分外延與內涵。遺憾的是，他沒有對外延問題深入討論，這使他沒能建立外延邏輯，因而也無法完成建立邏輯演算系統的設想。但隨著內涵邏輯在20世紀的發展，萊布尼茲對概念內涵的一些看法重新顯示出它的啟發意義。劉易斯對量化的模態邏輯的研究，卡爾納普對模態邏輯的語義分析，克里普克對命名與必然性問題的探討，辛提加對模態性模型的研究都在一定程度上受惠于萊布尼茲的概念理論。因篇幅所限，對這些問題此處不予討論。
萊布尼茲認為，概念是組成命題的基本要素，命題則是概念的復合。因此，對命題的邏輯分析必須從概念開始。萊布尼茲在不同地方對概念有不同稱呼。正如前一章談到的那樣，他將概念有時稱為“觀念”，有時稱為“項”，有時稱為名稱表示的東西，相當于我們今天所說的“所指”或“被指稱者”。概念當然要用名稱來表達，但概念并不等于名稱，廣而言之，概念可以用語言實體表達，但不同于語言實體本身。同一概念可以用不同的表達式來表示，但它靠什么來保證它的同一性呢？
萊布尼茲認為概念的同一性是由概念的內涵的同一性來保證的。對許多人來說，“三角形”與“三邊形”仿佛是兩個不同的意義，但這兩個表達式表示同一個東西，菜布尼茲用Ａ∞Ｂ這一符號表示兩者的同一性。用他自己的話講，“Ａ∞Ｂ意味著Ａ與Ｂ是同一的，或者，一個可以隨時替代另一個�！睘榉乐拐`解，萊布尼茲在其他地方還特意補充說，兩個項的相互代替只有在不喪失真值的情況下才是同一的。這條原則被許多人稱為“概念的同一性原則”，也有人把它稱為“不失真值的替代性原則”這條原則也是萊布尼茲的邏輯哲學的基本原則之一，對它的確切表述是：
“Ａ與Ｂ相同意味著在任何命題中一個可以代替另一個而不失真值”�；蛘撸啊切巍c‘三邊形’，‘四角形’與‘四邊形’這樣一些概念是相同的，其中的一個可以代替另一個而不失真值�！�
“真值”概念和“概念的同一性”原則的引入對萊布尼茲的邏輯哲學是非常重要的，因為它們直接決定了他對邏輯命題的建設性討論。概念的真值決定著概念的恒常性、不變性。概念的同一是保持思想同一的先決條件。萊布尼茲所說的概念是不同于心靈活動的，因此也不同于接下來被心理主義者歸結為心理過程的那種概念。他說，“至于這個名詞，許多人是把它用于所有各種觀念或想法的，既用于根本的，也用于派生的”。但萊布尼茲之所以對概念與觀念不加分別地使用，并不是因為他把概念等同于心靈的變動不居的印象，也不是因為他把概念等同于心靈活動。概念無疑與心靈活動相關，因為它既是思想的對象也包含一定的思想內容，但它絕不是隨意的，概念是用表達式固定下來的東西，它表征事物的整體或事物的本質和性質。當一個概念能使我們認識到它所描述的事物時，這個概念就是清楚的；反之，當一個概念不能使我們認識到它所描述的事物或將此一事物與彼一事物區分開來時，這個概念就是不清楚的。
概念的意義是實在的，它本身已經包含本質的知識。比如，“三角形”的概念就包含著不同于“四邊形”的本質并且包含“三內角和等于180°”的知識。當我們說“每個人都是動物”時，“動物”這個概念實際上適用于每個人，但我們不能說“每個動物皆是人”。在這里，萊布尼茲實際上已經觸及概念的外延問題。遺憾的是，他一直沒有深究這個問題。但值得注意的是，萊布尼茲認為概念涉及可能性，甚至斷言，“如果一個概念是可能的，它也是真的，如果這個概念包含矛盾，它就是假的”。從這里我們可以發現。他不僅認為命題有真假問題，概念也有真假問題，而概念真假的評判標準在于它是否包含矛盾。
如果根據有無矛盾來判斷概念的真假，這種概念顯然是邏輯學意義上的概念。如果我們說“所有人都有一個上帝的概念”，這里的“上帝”概念在萊布尼茲看來就是一個涉及必然真理的概念，這個概念也叫天賦觀念；“如果這概念是指一種人們實際想到的觀念，那它就是一個事實的命題，是有賴于人類的歷史的”。從這里我們看到萊布尼茲并未把概念與命題區分清楚，而是把它們混為一談。這一方面表明，他無法將形而上學意義上的概念與認識論意義上的概念分開，另一方面表明他隱約看到了概念的意義要通過命題來展開。后一點從他的定義理論中更加明顯地表現出來。
定義是使概念明晰的邏輯工具。對萊布尼茲來說，凡復合的概念或觀念都是可以定義的（他有時將“可定義”與“可分解”當同義詞使用）�！皩σ恍﹩渭兊挠^念，我們是不能給它們定義的；也有一些公理和公設，總之，有一些原始的原則，是不能夠證明的，也不需要證明，這就是‘同一陳述’，其反面包含著顯然的矛盾�！卑凑杖R爾尼茲對定義所下的定義，“所謂定義不是別的，無非是把那些觀念清楚地揭示出來。”因此，說一些單純概念或觀念不可定義可以避免邏輯矛盾，因為如果那些單純的概念可下定義就意味著它不再是單純的。另外，自然的秩序是從最單純的東西開始的。既然自然的本性與心靈的本性一致，那么，與此相應，為了尋找知識的基礎，我們可以采用分析的方法由復合的概念追溯到單純的概念�！皵祵W家就是這樣用分析法把思辨的定理和實踐的法則歸結成定義、公理和公設�！倍x的目的也就是要“得到那些同一的或直接的公理”。這一點也說明定義不是像霍布斯所說的那樣是隨意的。
萊布尼茲對定義理論的一個重要貢獻是將定義的同一關系與命題的主謂式包含關系統一起來并試圖加以形式化。他相信，如果有人試圖用數學的方式來寫形而上學或倫理學的作品，我們也沒有什么理由阻止這樣做。他本人在討論形而上學、倫理學和神學問題時就常常喜歡給出一些定義。這些定義有可能是名義定義，也可能是實在定義（也叫原因定義），還可能既是名義定義又是實在定義。
區分名義定義與實在定義盡管不是萊布尼茲的首創，而是中世紀經院哲學家的貢獻，但對萊布尼茲的形而上學和邏輯學都非常重要。他在《人類理智新論》、《形而上學論》以及一些短文和通信中反復提到這兩種定義的區別。1684年，萊布尼茲在題為“對知識、真理與觀念的沉思”的文章中對名義定義與實在定義做了最為明確的區分。他寫道：“于是，我們具有將名義定義與實在定義區分開來的界限，名義定義只包含將一物與他物區別開來的標志，而根據實在定義我們可以確定事物是可能的……如果我們不能以某種別的方式確定被定義的東西是可能的，那么，名義定義對完滿的知識來說是不夠的�！焙唵蔚卣f，名義定義不表明事物的可能性，實在定義則表明事物的可能性，簡單的名詞不能有名義定義，但可以有實在定義，以便說明其原因。僅根據名義定義去獲取知識是很不可靠的，因為它無法保證我們的知識的確定性，也無法讓我們獲得必然的真理。正因如此，萊布尼茲說，“將名義定義與實在定義區分開來也很不錯。如果人們仍然懷疑被定義的概念是否可能，我就將它稱為名義定義……只要人們僅有名義定義，他們就不能確認從中得出的結論，因為如果它隱含著矛盾或不可能性，他們就會從中得出相反的結論。因此，真理并不取決于名稱并且不像少數哲學家相信的那樣是任意的�！�
萊布尼茲還提出了“因果定義”和“本質定義”的概念，以便對實在定義進行補充說明并區分實在定義的不同情形。當被定義的概念的可能性僅由經驗來證實時，這種定義就只是單純的實在定義，當我們可以先天地證明其可能性時，這個定義既是實在定義又是因果定義；當定義可以使我們揭示最原始的概念，而又不需要先天地證明其可能性時，這種定義就是本質定義，在所有定義中，這是最完滿的定義。針對亞里斯多德在《論題篇》（Ｔｏｐｉｃａ，亦譯《正位篇》）中提出的“種”加“屬差”的定義方法，萊布尼茲在肯定其優越性的同時也指出定義的方法應該有多種，而且“種”與“屬差”不一定非得用一個詞表示，而可以用多個詞表示。比如，我們可以把人定義為“一種理性的動物”，也可以定義為“一種動物性的理性之物”。此外，“種”與“屬差”是可以互換的，互換的方式取決于細分類的秩序變化。
從以上的闡述可以看出，萊布尼茲試圖突破傳統邏輯學的定義框架并指出了定義的多種可能性。對名義定義與實在定義的區分及其應用，與其說具有邏輯學意義，還不如說更富有形而上學的意義，因為它們不但涉及概念的語詞表達及其邏輯結構，而且涉及事物的可能性，涉及概念的實在性，甚至涉及經驗。但是，如果我們把他的定義理論與命題理論結合起來進行考察，就會很快發現，他的定義理論與命題理論有著本質上的一致性。
三、命題理論
如上所述，萊布尼茲曾將真理性歸之于概念，認為概念也有真假。他接下來解釋說，他實際上是把概念的真理性理解為斷定概念對象的可能性的那些命題的真理性，因為概念是隱含的命題，命題是展開了的概念。從這里我們可以發現概念與命題的邏輯關聯。
在命題的研究方面，萊布尼茲所取得的成就雖然不能與后來的德摩根、布爾、皮耳士和羅素所取得的成就相提并論，但他仍在某些方面做了對后人具有啟迪意義的開創性工作。這些工作包括：1。對命題做了比較細致的分類；2。對主謂式命題進行了比較深入的研究；3�？疾炝嗣}的真值條件問題；4。初步涉獵了關系命題。
萊布尼茲根據不同的標準或者說不同的角度對命題作了區分。有些區分對邏輯學意義更大，有些區分對哲學的重要性大于對邏輯學的重要性。
與區分必然真理與偶然真理相適應，萊布尼茲區分了必然命題與偶然命題，前一種命題表述必然真理，后一種命題表述偶然真理或事實真理。前者，如“三角形的內角和等于180°”，“三角形有三條邊”等等，揭示了事物的本質必然性，它們的邏輯特性是不包含矛盾。對這類命題，我們可以采用分析法找出它們的理由，把它們分為更簡單的概念和公理，直至不能再分。所有公理都是用那些最簡單的無矛盾的命題來表述的，萊布尼茲把它稱為“同一性命題”。這種命題的特點是原始性、自明性、無矛盾性，且在認識上與直覺相關，它不需要邏輯證明，也不能證明。從某種意義上說，它有點類似于羅素和維特根斯坦所說的原子命題。對一個演繹推理的體系而言，作為公理的同一性命題越少越好，其他的復合命題無非是根據少數同一性命題推演出來的。偶然命題也叫存在命題或事實命題。如“那個人很高”，“在中國有個康熙皇帝”等等。萊布尼茲認為它與感覺經驗相關，它只表達了偶然真理�！八信既幻}都有它們是這樣而非那樣的理由，或具有涉及其真理性的確實的先天證明，并表明某些命題中的主項與謂項的聯系是基于這件事或那件事的本性。但它們沒有必然的證明，因為那些理由僅依據偶然性原則，或有關事物的存在的原則�！�
萊布尼茲的邏輯哲學主要關注的是必然命題而不是偶然命題。他的組合術實際上是把經驗的偶然命題排除在外的，因為他認為像“奧古斯都（Ａｕｇｕｓｔｕｓ）是羅馬皇帝”，“所有歐洲人都有上帝觀念”這類命題是要靠經驗歸納才能證明的命題。萊布尼茲接受了“直言命題”、“模態命題”、“假言命題”、“析取命題”這樣一些命題分類。1679年，他寫過一篇題為“演算初階”的論文。這篇論文把“直言命題”看作最基本命題，并認為所有其他類型的命題是以直言命題為基礎的。他寫道：“如果不另作說明，我所說的命題是指直言命題，直言命題是其他命題的基礎，模態命題、假言命題和析取命題都是以直言命題為前提的�！本湍弥毖悦}與假言命題的關系來說，兩者具有同樣的真值條件。雖然從形式上看，一個可以表述為“Ｓ是Ｐ”，另一個可以表述為“如果Ｐ，那么Ｑ”，但它們都可以根據概念的包含關系來說明。在第一種情況下，如果Ｐ代表的概念包含在Ｓ代表的概念中，“Ｓ是Ｐ”就是真的，在第二種情況下，如果Ｐ代表的命題所涉及的概念包含“Ｑ”指代的概念，那么，這個命題便是真的，反之，就是假的。
與區分必然命題與偶然命題相聯系，萊布尼茲實際上也區分了分析命題與綜合命題。在萊布尼茲那里，分析命題是必然命題，綜合命題都是偶然命題。分析命題是謂項包含在主項中的命題。凡斷定存在的命題（除“上帝存在”這一命題外）都是偶然命題。正如羅素在分析萊布尼茲的哲學前提時曾經正確地指出的那樣，萊布尼茲試圖把一切命題還原為主謂項命題，在關于存在（不問是表示現實存在還是關于可能存在）的命題中，“存在”本身即是謂項。但每個主項可以有若干個謂項，盡管這個主項有時不能成為任何一個別的主項的謂項。對命題的性質的考察和分類可以依據主謂來進行。羅素的下面這段話是對萊布尼茲的主謂式命題的最好不過的總結：“每一個命題最終都可以還原為把一個謂項歸屬于一個主項的命題。在任何一個這樣的命題里除非存在本身是所考察的謂項，謂項都以某種形式包含在這個主項里。這個主項是由它的謂項來界定的，如果這些謂項不同，則它就會是一個不同的主項，對主謂項的每一個真判斷都是分析的；也就是說，謂項構成了這個主項的概念的一部分，只要不是在斷言現實存在，情況就必然如此�！�
萊布尼茲非常重視命題中的概念包含關系，因為在他眼里，命題是復合的概念。如果我們說Ａ包含Ｂ，那么，謂項Ｂ就是對Ａ的普遍肯定。比如說，“賢人包含公正的人”這個命題也意味著說“每個賢人都是公正的”。萊布尼茲所說的謂項不僅指單一的現實的謂項，而且指一切的謂項，凡真的命題都表述了一個或多個謂項與一個主項的關系，這種關系確定了命題的真值條件。當我們面對兩個命題時，如果一個命題可以替代另一個命題而又不喪失其真值，那么，這兩個命題便是一致的。但命題的這種一致性或同一性歸根到底是由概念的同一性來保證的。
值得我們特別關注的是萊布尼茲對關系命題的初步探討。由于萊布尼茲非常強調思想與世界的一致性，命題作為思想的邏輯表達也自然要體現這種一致性。從形而上學的眼光看，萊布尼茲似乎認為關系是實在的，其實在性來自最高理性。關系具有某種理性的本質，它們存在于事物本身中，是主體的某種偶性（他對偶性一詞的用法與十七世紀許多人對此詞的用法不同）。萊布尼茲對關系的重視不下于亞里斯多德�！瓣P系”在亞里斯多德的《范疇篇》中與“數量”、“性質”、“位置”等并列的九個次范疇之一，萊布尼茲則在《人類理智新論》中專門闡述了關系問題。由于他認為一切事物都有實在的聯系，人們關于關系的觀念以及體現這種觀念的關系命題自然要受到應有的重視。萊布尼茲把關系分為“比較”和“協同”兩種，前者涉及“相合”與“不相合兩種情形（如，相等，不等，相似等），后者涉及某種聯結（如，因果，秩序、處境等）。
與此相聯系，萊布尼茲提出了“關系名詞”（如，“父親”、“兒子”）和“關系主體”這樣的概念，并認為不存在不包含關系的絕對的或分離的概念。如果我們對一事物作完全的分析，就必定會超出此一事物，而牽涉到其他事物。在致克拉克（Ｃｌａｒｋｅ）的第五封信中，萊布尼茲還專門舉了空間概念的例子來說明考慮關系的重要性。假定有兩條線Ｌ和Ｍ，它們間的比例有三種可能的方式：較長的Ｌ與較短的Ｍ之比。較短的Ｍ與較長的Ｌ之比，以及抽象地看Ｌ與Ｍ的比例，而不考慮何者在先何者在后，何者為主，何者為賓�！霸诘谝环N考慮中，較長的Ｌ是主體，在第二種考慮中，較短的Ｍ是偶性的主體，哲學家們把這種偶性稱為關聯或關系。在第三種意義上的這種關系存在于主體之外，但它既不是實體又不是一種偶性，而應該是一種純理想性的東西，對它加以考慮仍然是有用的。”萊布尼茲認為用關系命題來表述的“事態”（這是我們借用的現代術語，他本人未使用這樣的詞），如“大衛是索羅門的父親”，其實是將關系的性質賦予大衛，而“Ａ比Ｂ長”，“張三坐在王二麻子的左邊”這樣的關系命題也可以被視為主謂項式的命題。
總之，萊布尼茲是從關系與關系主體兩個角度來考察關系命題的。有趣的是，萊布尼茲不僅注意到關系主體并不隨關系的變化而變化（如，蒂修斯的兒子死了，他作為“父親”的角色就結束了，但他本人卻依然不變），而且注意到關系既存在于兩個事物之間也存在于多個事物之間，甚至存在于關系與關系之間。至于如何通過關系命題來反映這種關系，萊布尼茲則沒有多少論述。然而，正是這一未曾開拓的荒地上，摩根在《形式邏輯》中開始建立關系邏輯的大廈。他對關系的普遍性、關系的變換和關系之間的關系的邏輯研究及其符號化表述彌補了萊布尼茲的不足并沿著萊布尼茲的道路建立了便于精密演算的符號系統。
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