張丘建--<張丘建算經>
《張丘建算經》三卷,據錢寶琮考,約成書于公元466~485年間.張丘建,北魏時清河(今山東臨清一帶)人,生平不詳。最小公倍數的應用、等差數列各元素互求以及“百雞術”等是其主要成就。“百雞術”是世界著名的不定方程問題。13世紀意大利斐波那契《算經》、15世紀阿拉伯阿爾·卡西《算術之鑰》等著作中均出現有相同的問題。
賈憲:《黃帝九章算經細草》
中國古典數學家在宋元時期達到了高峰,這一發展的序幕是“賈憲三角”(二項展開系數表)的發現及與之密切相關的高次開方法(“增乘開方法”)的創立。賈憲,北宋人,約于1050年左右完成《黃帝九章算經細草》,原書佚失,但其主要內容被楊輝(約13世紀中)著作所抄錄,因能傳世。楊輝《詳解九章算法》(1261)載有“開方作法本源”圖,注明“賈憲用此術”。這就是著名的“賈憲三角”,或稱“楊輝三角”!对斀饩耪滤惴ā吠瑫r錄有賈憲進行高次冪開方的“增乘開方法”。
賈憲三角在西方文獻中稱“帕斯卡三角”,1654年為法國數學家 B·帕斯卡重新發現。
秦九韶:《數書九章》
秦九韶(約1202~1261),字道吉,四川安岳人,先后在湖北、安徽、江蘇、浙江等地做官,1261年左右被貶至梅州(今廣東梅縣),不久死于任所。秦九韶與李冶、楊輝、朱世杰并稱宋元數學四大家。他早年在杭州“訪習于太史,又嘗從隱君子受數學”,1247年寫成著名的《數書九章》!稊禃耪隆啡珪18卷,81題,分九大類(大衍、天時、田域、測望、賦役、錢谷、營建、軍旅、市易)。其最重要的數學成就——“大衍總數術”(一次同余組解法)與“正負開方術”(高次方程數值解法),使這部宋代算經在中世紀世界數學史上占有突出的地位。
李冶:《測圓海鏡》——開元術
隨著高次方程數值求解技術的發展,列方程的方法也相應產生,這就是所謂“開元術”。在傳世的宋元數學著作中,首先系統闡述開元術的是李冶的《測圓海鏡》。
李冶(1192~1279)原名李治,號敬齋,金代真定欒城人,曾任鈞州(今河南禹縣)知事,1232年鈞州被蒙古軍所破,遂隱居治學,被元世祖忽必烈聘為翰林學士,僅一年,便辭官回家。1248年撰成《測圓海鏡》,其主要目的就是說明用開元術列方程的方法。“開元術”與現代代數中的列方程法相類似,“立天元一為某某”,相當于“設x為某某”,可以說是符號代數的嘗試。李冶還有另一部數學著作《益古演段》(1259),也是講解開元術的。
朱世杰:《四元玉鑒》
朱世杰(1300前后),字漢卿,號松庭,寓居燕山(今北京附近),“以數學名家周游湖海二十余年”,“踵門而學者云集”。朱世杰數學代表作有《算學啟蒙》(1299)和《四元玉鑒》(1303)。《算學啟蒙》是一部通俗數學名著,曾流傳海外,影響了朝鮮、日本數學的發展。《四元玉鑒》則是中國宋元數學高峰的又一個標志,其中最杰出的數學創作有“四元術”(多元高次方程列式與消元解法)、“垛積法”(高階等差數列求和)與“招差術”(高次內插法)
華羅庚
“數學,如音樂一樣,以奇才輩出而著稱,這些人即便沒有受過正規的教育也才華橫溢。雖然華羅庚謙虛地避免使用奇才這個詞,但它卻恰當地描述了這位杰出的中國數學家。” --G·B·Kolata
華羅庚是一個傳奇式的人物,是一個自學成才的數學家。
他1910年11月12日出生于江蘇省金壇縣一個城市貧民的家庭,1985年6月12日,中國數學屆隕滅一顆巨星-華羅庚在日本講學時不幸因心肌梗塞逝世了。
華羅庚是蜚聲中外的數學家。他是中國解析數論、典型群、矩陣幾何學、自守與多復便函數等多方面研究的創始人與開拓者。他的著名學術論文《典型域上的多元復變函數論》,由于應用了前人沒有用過的方法,在數學領域內做了開拓性的工作,于1957年榮獲我國科學一等獎。他研究的成果被國際數學界命名為“華氏定理”,“布勞威爾-加當-華定理”。華羅庚一生精勤不倦,奮斗不息,著作很多,研究領域很廣。他共發表學術論文約二百篇,專著有《堆壘素數論》、《高等數學引論》、《指數和的估計及其在數論中的應用》、《典型群》、《多復變數函數論中的典型域的分析》、《數論引導》、《數值積分及其應用》、《從單位圓談起》、《優選法》、《二階兩個自變數兩個未知函數的常系數偏微分方程》、《華羅庚論文選集》等12部。