初三年級數學寒假作業試題
假期來了，大家是不是特別開心呀?但是小編提醒大家：我們還是個學生，主要任務還是學習哦!鑒于此，小編精心準備了這篇初三年級數學寒假作業試題精選，希望對您有所幫助!
17.(6分)計算：2 1 2 - 1 232 + 1 8 .
18.(6分)解方程：5x-4x-2=4x+103x-6-1.
19.(8分)根據某市農村居民與城鎮居民人均可支配收入的數據繪制如下統計圖：
根據以上信息，解答下列問題：
(1) 2012年農村居民人均可支配收入比2011年城鎮居民人均可支配收入的一半少0.05
萬元，請根據以上信息補全條形統計圖，并標明相應的數據(結果精確到0.1萬元);
(2)在2010~2013年這四年中，城鎮居民人均可支配收入和農村居民人均可支配收入相
差數額最大的年份是 ▲ 年.
20.(8分)在△ABC中，點D是邊BC的中點，DEAC，DFAB，
垂足分別是點E，F，且BF=CE.
(1)求證：△ABC是等腰三角形.
(2)當BAC=90時，試判斷四邊形AFDE的形狀，并證明你的結論.
21.(8分) 某歌手選秀節目進入決賽階段，共有甲、乙、丙、丁4名歌手進入決賽， 決賽分3期進行，每期比賽淘汰1名歌手，最終留下的歌手即為冠軍.假設每位歌手被淘汰的可能性都相等.
(1)甲在第1期比賽中被淘汰的概率為 ▲ ;
(2)求甲在第2期被淘汰的概率;
(3)依據上述經驗，甲在第3期被淘汰的概率為 ▲ .
22.(8分)某市從2012年起治理空氣污染，中期目標為： 2016 年PM2.5年均值降至38微克/立方米以下.該城市PM2.5數據的相關數據如下：2012年PM2.5年均值為60微克/立方米，經過治理，預計2014年PM2.5年均值降至48.6微克/立方米.假設該城市PM2.5每年降低的百分率相同，問該市能否順利達成中期目標?
23.(8分)如圖，二次函數y=-12 x 2+2(-22)的圖象與x、y軸分別交于點A、B、
C.
(1)直接寫出A、B、C點的坐標;
(2)設點P(x，y)為該圖象上的任意一點，連接OP，求OP長度的范圍.
24.(8分)一種成本為20元/件的新型商品經過40天試銷售，發現銷售量p(件)、銷售單
價q(元/件)與銷售時間x(天)都滿足一次函數關系，相關信息如圖所示.
(1)試求銷售量p(件)與銷售時間x(天)的函數關系式;
(2)設第x天獲得的.利潤為y元，求y關于x的函數關系式;
(3)求這40天試銷售過程中何時利潤最大?并求出最大值.
25.(8分)如圖，△ABC中，點D為AB中點，CD=AD.
(1)判斷△ABC的形狀，并說明理由;
(2)在圖中畫出△ABC的外接圓;
(3)已知AC=6，BC=8，點E是△ABC外接圓上任意一點，點M是弦AE的中點，當
點E在△ABC外接圓上運動一周，求點M運動的路徑長.
26.(8分)如圖，AB為⊙O直徑，C、D為⊙O上的點，CD=CA，CEDB交DB的延長
線于點E.
(1)判斷直線CE與⊙O的位置關系，并說明理由;
(2)若AC=4，AB=5，求CE的長.
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