關于數學教學的論文
一、采用建構主義組織課堂教學規劃
建構主義理論強調學生原有的認知結構，在學習過程中，學習者通過運用已有的知識經驗，將新的知識納入到己有的認知結構中，同時在對新信息、新知識建構的同時，原有認知結構又不斷發展或重構，尤其當原有認知結構無法“容納”新對象的情況下，主體就必須對己有的認知結構進行變革，使其與客體相適應。因此在數學教學中重視學習者已有的知識經驗，并把學習者原有的知識經驗作為建構新知識的基礎，通過在對新的知識理論與以往的知識理論相互印證與比較中，形成更高層次的知識體系。
這種教學思路強調學習的主動性、社會性和情境性，教學以學習者為中心，強調學習者的主體作用，教師從傳授知識的權威轉變為學生學習的輔導者或合作者，重視學生對各種現象的理解和對問題的看法，并以此為據，引導學生豐富或調整自己的解釋。建構主義理論認為，學習是有意義的社會協商，學習環境要由情境、協作、會話和意義建構四個要素構成。情境是意義建構的基本條件，教師與學生之間、學生與學生之間的協作與對話是意義建構的核心環節，意義建構則是學習的目的。
二、引入現實問題的教學方法
抽象是數學的一個重要特征，也是數學的魅力所在，數學概念、定理、公式、法則等雖然是一些語言和符號，但它們都代表了確定的意義，這些意義是數學家們根據對客觀事物屬性的感知進行思維構造的結果，這些語言符號只不過是這種思維結果的表達形式。學生要獲得這些數學概念、定理、公式、法則的意義，并不是僅僅記住這些思維結果的表達形式，而是需要以自身原有經驗為基礎進行思維構造的過程，只不過因為有前人構造經驗，有教師創設的情境，從而使學習過程中的思維構造有捷徑可循。
現實問題的應用能幫助學生加深對數學概念的理解。學生可以通過現實問題的解決建構自己的理解方式，進而理解數學概念、定理、公式的演化過程和思維形式，從而給了枯燥的概念、定理和公式鮮活的背景和現實意義。以概率論為例，計算機類專業在學概率論時，可引入系統可靠性分析以及信息傳遞安全性方面的應用；金融類專業則引入金融保險方面的應用；其他例如產品檢測、藥品監督等不同的應用，可應對于不同的專業相應的講解。在教學過程中采用與專業課相對應的實例，不僅可以提高學生的興趣，更能幫助學生理解相應理論知識�，F實問題也可以激發學生學習微積分的興趣。采用好的問題可以促使學生應用身邊所有的工具進行解決，包括計算機、互聯網等，更重要的是應用儲存在大腦中的數學知識和處理問題的方法，來建立解決這一問題的模型。利用數學知識解決現實問題，能夠幫助學生建構自己的知識體系，因此現實問題引入教學與建構主義學說的觀點是一致的。
三、引導團隊合作和課堂討論
在教學過程中可以適當引入數學建模性質的問題，組織和引導學生建立團隊式的學習小組，對于復雜的實際應用問題自行查找資料，尋找可行的解決方案。學生之間的交流可以幫助交流者進一步優化自己的知識結構。基于這一原理，合作學習可以成為數學教學中的一種重要形式。合作學習可以是學習小組一起進行討論、學習、探討問題的解答、共同完成學習任務。與獨立學習相比，以小組形式學習可以獲得更多的知識，并且這些知識可以帶給學生深刻地印象。
根據建構主義理論觀點，隨著學習的進行，每個學生構造他們自己的思想和知識。通過合作學習，學習環境被放在一個較大的群體中，學生以小組的形式一起學習，從課本中以及從其他成員處獲得知識。在小組的交流與討論中，小組的每個成員可以不斷對自己的原有知識結構進行重建或修正，比個人獨立學習更容易對概念完整、綜合性的理解和認識。小組成員之間的影響也可以使學生專心于正在進行的學習任務，解決學生單獨不能解決的復雜問題，并且，向其他成員解釋對問題或概念的理解和看法也要求對概念和問題具有較深的理解才可能，傾聽其他同學表述對知識的理解也能幫助其他同學將客觀知識內化為自己的知識。
在改革高等數學教學中，學習小組可以對某一概念進行合作學習，也可以對一些課題或難度較大的問題進行討論。然而合作學習必須有一定的模式，能夠熟練進行、并且是受到約束的，否則就不會獲得成功。進行改革高等數學教學最困難的事情就是學會建立一個能夠有效學習的課堂，并能夠很好的管理。
四、引入計算機技術的應用
在國外的多數的數學教學改革中，計算器和計算機被引入教學，有的課程甚至將微積分教學完全在計算機上進行，如伊利諾斯大學和俄亥俄州立大學共同開發的微積分項目C&M(CalculusandMathematica)。學生利用計算器和計算機來研究函數的圖形和數值運算以及圖形、數值之間的深刻聯系，提高理解能力。同時，使用技術手段幫助處理符號運算允許學生節省更多時間，然后將這些時間用在高層次的學習上，幫助學生建構更深層次意義上的概念。
其實，計算機技術的重要性還在于：它為學習主題提供了一種可供選擇的闡述角度。它可以成功的幫助學生建構所學概念和自己經驗之間的聯系，幫助學生對所學知識進行意義建構。尤其是，可以培養將經驗抽象為知識的能力。比如，利用計算機可以很容易的畫函數圖形、找到函數的零點、顯示微分方程的線素場等，使學生將抽象的概念與幾何意義緊密聯系起來。在一些直接采用計算機研究數學的學校中調查發現，學習怎樣使用數學軟件是他們教育中非常重要的一部分，在很多情況下能夠幫助他們更好的理解數學概念。當然教學的重點放在數學思想上，技術只是一個輔助因素。
[摘要]隨著我國高等教育突飛猛進的發展，招生規模的不斷擴大，高等教育的形勢發生了深刻的變化，高等院校的培養對象出現了深層次的分化，目標定位也趨于多樣性和多元化。本文探討了新形勢下，獨立本科二級學院的數學課幾點教改新思路。
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