小學(xué)數(shù)學(xué)教材建設(shè)的若干想法論文
摘要：新的編寫風(fēng)格與內(nèi)容增刪上的明確導(dǎo)向是小學(xué)數(shù)學(xué)新教材的共同特點(diǎn)。在這方面也存在一些普遍性的問題：如何給教師的創(chuàng)造性勞動(dòng)提供更為充分的空間？如何進(jìn)一步增強(qiáng)教材編寫工作的科學(xué)性？如何真正實(shí)現(xiàn)教材的多元化并切實(shí)防止教材編寫工作中的低水平重復(fù)？分析表明：立足教學(xué)實(shí)踐與深入的理論研究是不斷提高教材編寫質(zhì)量的重要途徑與必要保證。
關(guān)鍵詞：小學(xué)數(shù)學(xué)教材；編寫風(fēng)格；內(nèi)容的選擇；科學(xué)性；多元化
教材建設(shè)是課程改革的一個(gè)重要方面。自新一輪課程改革實(shí)施以來，已有多部小學(xué)數(shù)學(xué)教材經(jīng)“全國中小學(xué)教材審定委員會(huì)”審查通過，成為“義務(wù)教育課程標(biāo)準(zhǔn)實(shí)驗(yàn)教科書”。盡管這些教材之間也存在一定的差異，但從總體上說它們又有著明顯的共同點(diǎn)，更有一些普遍性的問題需要我們作出更為深入的思考與研究。以下就從這樣的角度并主要針對(duì)小學(xué)數(shù)學(xué)教材的建設(shè)提出自己的一些想法。
一
從總體上看，小學(xué)數(shù)學(xué)新教材與以往教材相比，應(yīng)當(dāng)說明顯地表現(xiàn)出了一種新的編寫風(fēng)格。首先，新教材特別強(qiáng)調(diào)與現(xiàn)實(shí)生活的聯(lián)系，即普遍采取了“問題情境──建立模型──解釋、應(yīng)用與拓展”這樣一種基本的編寫模式。從而，不僅內(nèi)容呈現(xiàn)較為生動(dòng)，對(duì)學(xué)生也具有更大的吸引力。與此相對(duì)照，單純練習(xí)題在教材中所占的比例則大大降低了。
其次，新教材“致力于改變小學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)方式”，即努力倡導(dǎo)“探索、合作、交流的新型學(xué)習(xí)方式”。例如，無論就哪一種版本的小學(xué)數(shù)學(xué)教材而言，以下都已成為最為普遍的一些用語：擺一擺、做一做、說一說、議一議、猜一猜……
第三，新教材在以下一些方面，也明顯地表現(xiàn)出了新的導(dǎo)向。如對(duì)于計(jì)算方法多樣化與估算的普遍提倡，努力培養(yǎng)學(xué)生提出問題的能力，等等。具體地說，在實(shí)際從事計(jì)算（或計(jì)數(shù)）前，教材往往要求學(xué)生首先對(duì)結(jié)果做一估計(jì)；另外，“還可以怎樣算”“你還能提出什么（數(shù)學(xué)）問題”等用語在教材中出現(xiàn)的頻度也給人留下了十分深刻的印象。
對(duì)于新教材的上述特點(diǎn)可以從各種不同的角度去進(jìn)行分析。筆者在此則愿突出強(qiáng)調(diào)這樣一點(diǎn)：新教材的上述特點(diǎn)在很大程度上是與教學(xué)方法的改革十分一致的，而在后一方面已形成的一些共識(shí)，為我們改進(jìn)教材編寫工作提供了直接的啟示。例如，就相關(guān)內(nèi)容的教學(xué)而言，特定情境的設(shè)置不應(yīng)僅僅起到“敲門磚”的作用，特別是，僅僅有益于調(diào)動(dòng)學(xué)生的學(xué)習(xí)積極性，而還應(yīng)當(dāng)在課程的進(jìn)一步開展中自始至終發(fā)揮一定的導(dǎo)向作用；我們不僅應(yīng)當(dāng)大力提倡學(xué)生的主動(dòng)探究，而且也應(yīng)清楚地看到教師在這一過程中應(yīng)當(dāng)發(fā)揮的重要指導(dǎo)作用。特別是如何去提出啟發(fā)性的問題以及提供適當(dāng)?shù)陌咐�；如果我們始終停留于實(shí)際操作的層面，而未能很好地實(shí)現(xiàn)活動(dòng)的“內(nèi)化”，包括思維中的必要重構(gòu)，就根本不可能發(fā)展任何真正的數(shù)學(xué)思維；我們不應(yīng)片面地去追求多種不同的解法，甚至認(rèn)為解法越多越好，毋寧說，多樣化的目的應(yīng)是為學(xué)生的獨(dú)立思考提供更大的空間。另外，更為重要的是，創(chuàng)新不應(yīng)被等同于標(biāo)新立異，恰恰相反，創(chuàng)新本身應(yīng)當(dāng)說就包含優(yōu)化的含義，因此，在鼓勵(lì)解決問題策略多樣化的同時(shí)，教師應(yīng)當(dāng)十分注意如何幫助學(xué)生更好地實(shí)現(xiàn)思維方法的必要優(yōu)化。
當(dāng)然，就上述方面的.改革而言，我們又應(yīng)肯定這樣一個(gè)基本的事實(shí)：“不可否認(rèn)的是，教材的內(nèi)容、編排體系以及隱含其中的教育理念仍然是影響教師的教學(xué)方式的重要因素。”［1］但是，在作出上述肯定的同時(shí)，筆者以為，我們應(yīng)更為深入地思考這樣一個(gè)問題：教材的編寫在這方面是否也應(yīng)給教師的創(chuàng)造性活動(dòng)提供更為充分的空間？事實(shí)上，正如人們所普遍了解的，這正是課程改革關(guān)于教材與教師教學(xué)活動(dòng)之間的一個(gè)新的定位：教師應(yīng)當(dāng)用教材去進(jìn)行教學(xué)，而不只是教教材。這也就是說，教師應(yīng)當(dāng)創(chuàng)造性地去使用教材。也正是從后一角度去分析，筆者以為，我們現(xiàn)今或許不應(yīng)再過度地去強(qiáng)調(diào)教材的編寫風(fēng)格，特別是，更不應(yīng)對(duì)于各個(gè)具體內(nèi)容作出教學(xué)方法上的硬性規(guī)定，因?yàn)楸M管以下的說法有一定的夸張成分，但相應(yīng)的情景顯然是與上述的基本立場(chǎng)直接相抵觸的，如全國使用某一新教材的所有教師都必須以“快樂的校園”作為引入“10以內(nèi)數(shù)的認(rèn)識(shí)”的特定情境；一年級(jí)末的實(shí)踐活動(dòng)則又必須采取“小小信息員”這樣一種特定的形式；等等。
筆者以為，以上的分析事實(shí)上也就十分清楚地表明了這樣一點(diǎn)：在教材中我們不應(yīng)用“快樂的校園”這樣的具體情境作為相應(yīng)學(xué)習(xí)內(nèi)容（“10以內(nèi)數(shù)的認(rèn)識(shí)”）的主標(biāo)題。進(jìn)而，與片面地提倡“學(xué)校數(shù)學(xué)的生活化”相對(duì)照，如何正確地去處理日常數(shù)學(xué)與學(xué)校數(shù)學(xué)的關(guān)系又應(yīng)被看成努力提高教材編寫質(zhì)量的一個(gè)關(guān)鍵因素。例如，從后一角度去分析，我們顯然就可對(duì)“教材中是否任一內(nèi)容都必須立足于具體情境”以及“教材中是否應(yīng)當(dāng)允許一定數(shù)量的純粹練習(xí)題”等問題作出自己的判斷。
最后，就“積極鼓勵(lì)學(xué)生去提出問題”這一現(xiàn)今十分盛行的做法筆者也愿提出如下的疑問：我們是否需要（或者說，應(yīng)當(dāng)）在各種場(chǎng)合反復(fù)地去提出這樣一個(gè)問題：“你還能提出什么（數(shù)學(xué)）問題？”（就較高的年級(jí)而言，這顯然是一種類似的做法，即在學(xué)生從事了一定的解題活動(dòng)后又進(jìn)一步要求學(xué)生自己去編題）特別是，這一做法是否真的有利于培養(yǎng)學(xué)生提出問題的能力？進(jìn)而，盡管這一做法在表面上似乎有助于學(xué)生更好地體會(huì)數(shù)學(xué)與實(shí)際生活的聯(lián)系，但是，上述模式在課堂上的反復(fù)應(yīng)用又是否會(huì)產(chǎn)生適得其反的效果──使學(xué)生不知不覺地形成了這樣的信念：數(shù)學(xué)課堂上所出現(xiàn)的問題并非真的源自生活中的實(shí)際需要，而只是為了提出問題而提出問題，從而，歸根結(jié)底地說，就只是一種“教學(xué)游戲”！
二
就教材的建設(shè)而言，編寫風(fēng)格當(dāng)然不是唯一的要素，恰恰相反，內(nèi)容的選擇應(yīng)占有十分重要的地位。由小學(xué)數(shù)學(xué)新教材與老教材的對(duì)照可以發(fā)現(xiàn)，在內(nèi)容的選擇方面也有很大的變化：不僅引入了不少新的內(nèi)容，同時(shí)也刪除了部分傳統(tǒng)的內(nèi)容，部分教材還對(duì)某些內(nèi)容的編排次序作了較大調(diào)整。例如，更為突出乃至新增加了一些直接聯(lián)系學(xué)生日常生活的內(nèi)容，這顯然是小學(xué)數(shù)學(xué)新教材的一個(gè)重要特點(diǎn)，如一年級(jí)教材中的“分類”“位置與順序”“認(rèn)識(shí)鐘表”等；另外，從更大的范圍看，我們顯然應(yīng)當(dāng)提及“圖形與變換”（特別是平移與旋轉(zhuǎn)的引入），以及統(tǒng)計(jì)方面的相關(guān)內(nèi)容（可能性與不確定性，平均數(shù)、中位數(shù)、眾數(shù)等）。
上述的變化主要是以數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)為基本依據(jù)來編寫教材的結(jié)果，但是，作為一種自覺的行為，筆者以為，無論是教材編寫者或是一線教師都應(yīng)當(dāng)更為深入地去思考這樣一些問題：新教材中究竟為什么要引入這些新的內(nèi)容（必要性）？教材中應(yīng)如何去對(duì)此進(jìn)行處理才能真正符合科學(xué)性的要求，包括正確體現(xiàn)數(shù)學(xué)的本質(zhì)以及符合學(xué)生認(rèn)知發(fā)展的規(guī)律？例如，正是從后一角度去分析，教材中對(duì)于“左右概念”的處理必須充分考慮到學(xué)生認(rèn)識(shí)發(fā)展的規(guī)律�！啊畬�(shí)驗(yàn)表明，兒童左右概念的發(fā)展，有規(guī)律地經(jīng)過三個(gè)階段：第一階段──兒童比較固定化地辨識(shí)自己的左右方位（5~7歲）；第二階段──兒童初步、具體地掌握左右方位的相對(duì)性（7~9歲）；第三階段──兒童比較概括地、靈活地掌握左右概念�！@就是說，小學(xué)一年級(jí)學(xué)生大多數(shù)正處在左右概念發(fā)展的第二階段，我們不應(yīng)該對(duì)他們要求過高。同時(shí)，實(shí)驗(yàn)結(jié)果還告訴我們，隨著年齡的增長，兒童能自然而然地進(jìn)入掌握左右概念的第三階段。”［2］
進(jìn)而，我們?cè)诖孙@然又應(yīng)深入地去思考這樣一個(gè)問題：對(duì)于諸如此類學(xué)生經(jīng)由日常生活即可自然獲得的生活知識(shí)（除去“左右”“上下”“前后”等概念以外，“時(shí)鐘的認(rèn)識(shí)”顯然也是這方面的又一實(shí)例）是否真有必要列為數(shù)學(xué)課程的專門教學(xué)內(nèi)容？或者說，這些內(nèi)容是否仍可按照老教材那樣只是作為相關(guān)學(xué)習(xí)內(nèi)容的附帶成分得到恰當(dāng)?shù)奶幚�？�?/p>
另外，由于小學(xué)數(shù)學(xué)新教材中的部分內(nèi)容（如“生活中的負(fù)數(shù)”等）是由中學(xué)教材中“下放”下來的，而且，這些內(nèi)容在新教材中的出現(xiàn)又如“蜻蜓點(diǎn)水”一帶而過，因此，我們?cè)诖艘矐?yīng)當(dāng)認(rèn)真地思考這樣一個(gè)問題：我們究竟為什么要在小學(xué)數(shù)學(xué)課程中提前安排這些內(nèi)容而不能留待學(xué)生升入中學(xué)后再系統(tǒng)地去學(xué)習(xí)？或者說，小學(xué)生實(shí)際學(xué)習(xí)了這些內(nèi)容以后究竟產(chǎn)生了什么樣的變化或進(jìn)步？進(jìn)而，如果說這些內(nèi)容的引入主要是為了使學(xué)生更好地體會(huì)數(shù)學(xué)與日常生活的聯(lián)系，那么，這種“蜻蜓點(diǎn)水”式的教學(xué)與學(xué)生通過日常生活所形成的相關(guān)知識(shí)相比究竟又有什么不同或提高？
例如，由以下的實(shí)例我們或許可獲得關(guān)于應(yīng)當(dāng)如何去處理相關(guān)內(nèi)容才能更好地體現(xiàn)數(shù)學(xué)教學(xué)特殊性質(zhì)的有益啟示：一般意義上的“分類”相對(duì)于科學(xué)活動(dòng)而言應(yīng)當(dāng)說比相對(duì)于數(shù)學(xué)具有更大的重要性，因?yàn)槿藗兺鶎⒖茖W(xué)家比喻為“博學(xué)者”，而對(duì)數(shù)學(xué)家來說“詩人”則似乎是一個(gè)更為恰當(dāng)?shù)谋扔鳌Ｎ覀冊(cè)诖藨?yīng)當(dāng)認(rèn)真地去思考是否應(yīng)當(dāng)把這一內(nèi)容納入到數(shù)學(xué)教材之中，或者說，數(shù)學(xué)教材中究竟應(yīng)當(dāng)如何去處理“分類”這一題材才能更好地體現(xiàn)數(shù)學(xué)教學(xué)的特殊性？這顯然是數(shù)學(xué)思維的一個(gè)基本特性：在數(shù)學(xué)抽象中我們所關(guān)注的只是對(duì)象的形式特征與量性關(guān)系，而完全不考慮它們的質(zhì)的內(nèi)容。如果分類的對(duì)象是用木頭、硬紙片和塑料等材料所分別制成的各種圖形，包括三角形、四邊形、圓等，那么，數(shù)學(xué)中的恰當(dāng)分類就一定是將所有的三角形歸成一類、所有的四邊形歸成另一類……而完全不會(huì)去考慮我們是否也可將所有的木頭制品歸為一類、所有的塑料制品歸成另一類……②
容易看出，以上的分析事實(shí)上也為我們?nèi)绾稳ヌ幚硪韵乱恍﹩栴}提供了直接的啟示：在數(shù)學(xué)教材中是否應(yīng)當(dāng)引入某些與數(shù)學(xué)并無直接關(guān)系的內(nèi)容，如用七巧板去拼出“守株待兔”的故事，“用10根小棒能擺出幾個(gè)正方形”這樣的純粹智力游戲，乃至加入過多的“數(shù)學(xué)游戲”？
其次，與新內(nèi)容的引入一樣，對(duì)于某些傳統(tǒng)內(nèi)容的刪除（或弱化）我們顯然也應(yīng)作出深入的研究。例如，計(jì)算部分的弱化是否會(huì)影響學(xué)生對(duì)于相應(yīng)基本技能的掌握，或者說，究竟什么是這一方面合適的“度”？例如，“通過調(diào)查分析，發(fā)現(xiàn)現(xiàn)行教材編排十幾課時(shí)教學(xué)‘20以內(nèi)進(jìn)位加法’不太符合小學(xué)生的實(shí)際認(rèn)知水平，學(xué)生在學(xué)習(xí)這部分內(nèi)容之前就掌握的比較好，所以教學(xué)落后于學(xué)生智力發(fā)展的水平，不利于激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)的興趣”。［3］
最后，容易想到的是，除去刪除和弱化以外，如果教材中對(duì)某些內(nèi)容的安排次序作出了較大調(diào)整，如將乘法的學(xué)習(xí)提前到了一年級(jí)下學(xué)期，也就必須從理論和實(shí)踐兩個(gè)方面對(duì)這一做法的合理性作出說明與檢驗(yàn)。另外，我們應(yīng)當(dāng)大力提倡一線教師通過自己的教學(xué)實(shí)踐與研究對(duì)如何改進(jìn)教材提出建設(shè)性的意見，包括不同的看法與必要的批評(píng)。
三
上面我們事實(shí)上已經(jīng)論及了教材建設(shè)的兩個(gè)基本問題：編什么和怎樣編。以下再從宏觀的視角提出一些新的思考。
第一，就每一學(xué)段或每一學(xué)年（期）的教材編寫而言，是否應(yīng)有一條明確的主線，特別是，究竟什么是我們?cè)诖怂媾R的主要任務(wù)或問題？
具體地說，這事實(shí)上就關(guān)系到了“問題領(lǐng)先”這樣一種基本的思維方式或研究方式。例如，全部的微積分理論主要就是圍繞微分（如速度問題與曲線斜率的計(jì)算）與積分（如路程與曲邊形面積的計(jì)算）這樣兩類問題展開的；另外，在筆者看來，初等（平面）幾何與（平面）解析幾何的學(xué)習(xí)則又可以被看成分別集中于直線型（包括圓）的度量性質(zhì)與圓錐曲線的射影性質(zhì)；等等。那么，究竟什么是小學(xué)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的主要任務(wù)或問題呢？
對(duì)于上述問題也許有的讀者會(huì)提出：課程標(biāo)準(zhǔn)已經(jīng)圍繞“數(shù)與代數(shù)”“空間與圖形”“統(tǒng)計(jì)與概率”“實(shí)踐與綜合應(yīng)用”這樣四個(gè)領(lǐng)域分別給出了各個(gè)學(xué)段的“內(nèi)容標(biāo)準(zhǔn)”。但是，這恰恰也就是筆者在這一問題上的一個(gè)主要疑慮：這種高度的“統(tǒng)一性”是否會(huì)沖淡數(shù)學(xué)中不同分支以及數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)過程中不同階段的各自特點(diǎn)和不同內(nèi)容？
第二，歸根結(jié)底地說，以上所論及的無非是我們應(yīng)當(dāng)不斷增強(qiáng)教材編寫工作的科學(xué)性，特別是，這應(yīng)是一種嚴(yán)肅的科學(xué)活動(dòng)，而不應(yīng)被看成某種“選擇的藝術(shù)”，如我們似乎可以任意地在以下兩個(gè)極端之間作出自己的“選擇”：教材體例或是以“學(xué)科為本”或是以“學(xué)生發(fā)展為本”；在內(nèi)容處理上或是選擇“將學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)有意識(shí)地與其現(xiàn)實(shí)相聯(lián)系”或是完全“不將學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)與其現(xiàn)實(shí)做有意識(shí)的聯(lián)系”……［4］
例如，與片面地強(qiáng)調(diào)“學(xué)科為本”或“學(xué)生發(fā)展為本”這種極端化的立場(chǎng)相對(duì)立，筆者以為，這應(yīng)被看成教材科學(xué)性的一個(gè)基本內(nèi)涵，即就各個(gè)主要內(nèi)容的安排而言我們既應(yīng)充分考慮到相關(guān)知識(shí)的邏輯結(jié)構(gòu)，同時(shí)也應(yīng)十分重視學(xué)生的認(rèn)識(shí)發(fā)展水平。
顯然，從這樣的角度去分析，就正整數(shù)加減法的學(xué)習(xí)而言，與簡單地列舉出各個(gè)學(xué)期的學(xué)習(xí)目標(biāo)（“一年級(jí)上學(xué)期應(yīng)當(dāng)掌握20以內(nèi)數(shù)的加減法”“一年級(jí)下學(xué)期應(yīng)當(dāng)掌握100以內(nèi)數(shù)的加減法”等）相比，我們無疑應(yīng)更加重視對(duì)于相應(yīng)“認(rèn)知結(jié)構(gòu)”的分析（圖1）。另外，美國學(xué)者富森（K.Fuson)的相關(guān)研究“正整數(shù)加減法的研究”則又可以被看成從學(xué)生思維發(fā)展的角度更為深入地揭示出了相關(guān)做法的合理性。［5］例如，很好地掌握“20以內(nèi)的數(shù)的加法與減法”與“10的分解”事實(shí)上應(yīng)被看成促成學(xué)生由所謂的“加減法的單一性概念結(jié)構(gòu)”過渡到“加減法的多單位概念結(jié)構(gòu)”的必然要求；另外，由于所說的“加減法的單一性概念結(jié)構(gòu)”又可區(qū)分出三個(gè)不同的發(fā)展水平，因此，即使就單位數(shù)的加減法而言，學(xué)生的不同做法（如究竟是采取“從頭數(shù)起”的方法，還是用“繼續(xù)往后數(shù)”的方法去進(jìn)行計(jì)數(shù)；在從事加減法計(jì)算時(shí)是否善于利用已知的數(shù)學(xué)事實(shí)，如9+7=9+（1+6）=（9+1）+6=10+6=16，其中就用到了7=1+6和9+1=10這樣兩個(gè)事實(shí)）也應(yīng)被看成主要體現(xiàn)了不同的發(fā)展水平。從而，我們?cè)诖艘簿筒粦?yīng)停留于對(duì)于“計(jì)算方法的多元化”的盲目提倡，而應(yīng)更為積極地去促成學(xué)生思維的相應(yīng)發(fā)展。顯然，后者事實(shí)上也就是與“方法的優(yōu)化”直接相對(duì)應(yīng)的。
圖1
以上的分析表明，與積極的教學(xué)實(shí)踐一樣，對(duì)于相關(guān)內(nèi)容與學(xué)生認(rèn)識(shí)過程的深入分析與研究也應(yīng)被看成不斷提高教材編寫質(zhì)量的又一重要途徑和必要保證。
最后，就現(xiàn)有的各種小學(xué)數(shù)學(xué)新教材而言，筆者以為，相對(duì)于它們之間所存在的種種差異而言，其共同點(diǎn)應(yīng)當(dāng)說更為明顯，后者不僅表現(xiàn)于所已提及的新的編寫風(fēng)格，而且也表現(xiàn)在相關(guān)內(nèi)容的選取與組織上。由于真正的多元化正是優(yōu)化的必要前提，因此，在這樣的意義上，筆者以為，我們又應(yīng)更為積極地去倡導(dǎo)教材的多樣化。例如，相對(duì)于“面面俱到”的教材編寫原則而言，我們是否也可（或者說，應(yīng)當(dāng)）更為明確地去提倡不同教材應(yīng)當(dāng)具有自己的鮮明特性，從而就可切實(shí)防止教材編寫工作中的低水平重復(fù)及因此而造成的人力與物力的巨大浪費(fèi)。又如，在積極實(shí)施課程改革的同時(shí)我們是否也可允許在一定范圍與限度內(nèi)繼續(xù)使用原來的“九年義務(wù)教育六年制小學(xué)教科書”，乃至對(duì)照性地去使用國際上所曾出現(xiàn)過的各種較有影響的教材，包括曾經(jīng)風(fēng)靡一時(shí)的“新數(shù)運(yùn)動(dòng)”或是20世紀(jì)80年代以“問題解決”為主要口號(hào)的教材以及90年代以來所出現(xiàn)的各種改革教材，從而也就可以更好地吸取它們各自的長處或優(yōu)點(diǎn)？
當(dāng)然，為了實(shí)現(xiàn)后一目標(biāo)，無論是課程標(biāo)準(zhǔn)或是“教材的審定”就都應(yīng)當(dāng)表現(xiàn)出更大的自由度或?qū)捜菪�；我們�?yīng)當(dāng)徹底改變“自上而下”這種傳統(tǒng)的管理模式和思維模式，特別是，無論是一線教師還是教材編寫工作者，都應(yīng)對(duì)現(xiàn)有的教材與課程標(biāo)準(zhǔn)保持自己的獨(dú)立思考，并能通過積極的教學(xué)實(shí)踐與認(rèn)真的總結(jié)（包括必要的反思）作出自己的應(yīng)有貢獻(xiàn)。
�、賹�(duì)此可參見人教版《九年義務(wù)教育六年制小學(xué)教科書·數(shù)學(xué)》第一冊(cè)第28、30頁。
�、诋�(dāng)然，要對(duì)質(zhì)的內(nèi)容與量性特征（包括空間形式）作出明確區(qū)分，并能將兩者分割開來加以考察，也需要學(xué)生的認(rèn)識(shí)發(fā)展到了一定的水準(zhǔn)。這事實(shí)上也就更為清楚地表明了這樣一點(diǎn)：只有通過深入的研究才能真正保證相關(guān)教材的科學(xué)性。
參考文獻(xiàn)：
�。�1］李忠如.教材是培育學(xué)生良好學(xué)習(xí)方式的重要載體［J］.小學(xué)數(shù)學(xué)教師.2005，（7—8）：4—12.
［2］曹培英.關(guān)于左右概念教學(xué)的研究［J］.小學(xué)數(shù)學(xué)教師. 2006，（1）：4—11.
［3］謝作長.直面兒童的數(shù)學(xué)現(xiàn)實(shí)──“20以內(nèi)進(jìn)位加法”教學(xué)談［J］.小學(xué)數(shù)學(xué)教育.2005，(12):14-15.
�。�4］馬復(fù).選擇的藝術(shù)──談基于《標(biāo)準(zhǔn)》的數(shù)學(xué)教材之編寫［A］.教育部北京師范大學(xué)基礎(chǔ)教育課程研究中心數(shù)學(xué)課程工作室.“全國中小學(xué)數(shù)學(xué)教育論壇”會(huì)議資料［C］.2005.
�。�5］馬立平.Knowing and Teaching Elementary Mathematics［M］.Lawrence Erlbaum Associate.1999.
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