農村中學數學習題課的教學技巧

農村中學數學習題課的教學技巧

摘 要：習題課是初中數學課的主要課型之一，是夯實雙基、拓展知識、總結規律、培養技能的用武之地，對提高中學數學質量、實現培養目標都有舉足輕重的作用。為此，對初中數學習題課教學技巧的研究，具有極其重要的意義。經過對農村中學數學習題的教學積累和反思，習題課教學應堅持做到：一、尊重學生的數學現實，巧設臺階，逐步培養學生的數學興趣；二、妙筆點睛，精講析疑，做到“知一面，推一片”； 三、舉一反三，拓展鞏固。
關鍵詞：中學數學  習題課教學技巧
        中學數學中的數學習題是重要的數學內容組成部分，在現代數學教育和中學數學教學中占有重要的地位，對提高中學數學質量、實現培養目標都有舉足輕重的作用。學生的習題解答，是數學教學活動的重要形式，它不僅是理論知識教學的鞏固和深化，而且是理論知識的補充和延伸，它是學生系統掌握數學基礎知識、技能和技巧的重要手段，能有效的培養和發展學生的數學思維能力。在中學數學課堂中，如何進行習題課教學呢？
        波利亞的《怎樣解題》告訴我們：第一步必須了解問題；第二步找出已知數和未知數之間的關系；第三步實現計劃；第四步校對所得的解答，也即是“弄清問題”，“擬定計劃”，“實現計劃”，“反思回顧”四大步驟。可是在廣大農村中學，學生不能很好的掌握知識、技能，沒有形成較好的數學認知結構，不能為連續學習和問題處理提供必要的認知基礎；對數學沒有興趣；存在消極自我否定；主體意識不強等不利因素，成為農村中學數學課堂教學的重大影響。在我的教學中，習題課教學堅持做到以下三個方面。
        一、尊重學生的數學現實，巧設臺階，逐步培養學生的數學興趣
        學生的數學現實包括學生已有的數學知識和已有的生活經驗。眾所周之，數學源于生活�！度�日制義務教育國家數學課程標準（實驗稿）》指出：“義務教育階段的數學課程，其基本出發點是促進學生全面、持續、和諧地發展。它不僅要考慮數學自身的特點，更應遵循學生學習數學的心理規律，強調從學生已有的生活經驗出發，……”讓我們所教的數學習題回到學生的身邊去，回到學生的數學現實中去，讓學生在自己的數學現實中更好的體驗數學，認知數學，提高解決數學問題的能力。
        例如：人教版初中數學七年級（上）“優化方案設計問題”。
        【例題】移動公司為迎接國慶推出了“大眾卡”與“家園卡”兩種移動電話的收費方式如下表：
         
        試設計你認為能省錢的交費方案。
        在教學中我是這樣和學生進行學習的。
        分析：（1）上述問題中基本等量關系有哪些？（大眾卡的收費= ______；家園卡的收費=______），若設累計通話時間為t分鐘，則用“大眾卡”的收費為______ 元；用“家園卡”的收費為______元。      
        （2）“比較劃算”應理解為______。
        （3）列式計算出通話時間分別為50、300分鐘時兩種方式的交費情況，并通過比較做出方案選擇。
        （4）問題2設累計本地通話時間是t分鐘時,根據“收費一樣多”構建一元一次方程可以是___________ 。
        （5）根據上一問題的解決，得出兩種方式收費一樣多時的時間，則這個時間就初這個數分成了三個部分：大于這個數的部分，等于這個數的部分和小于這個數的部分。對于這幾個不同的部分，會有怎樣的選擇呢？
        這樣的教學設計，主要考慮了學生的數學現實，從學情出發，前面學習過了有理數及運算，學習了解一元一次方程，對方程知識儲備不夠，現在運用方程模型來實際問題，是對學生的一大挑戰。故而將這個問題進行重新設計，建設臺階，在分析中設計出幾個離學生現實較近，能很好理解，卻逐步提高的問題。這樣很多學生的思考積極、認識全面，呈現柳暗花明的好景象。       二、妙筆點睛，精講析疑，做到“知一面，推一片”
        在課堂教學中，充分發揮學生的主人翁精神，讓他們從被動接受轉變到學習的主角，教師就是那支“妙筆”，調節學習的氛圍，調整課堂的學習方向，組織課堂教學，針對習題課，做到精講妙拔。在上一問題的教學中，很多同學能從新設計的“臺階”上走到了新境界——問題解決，方案得出。對多數人來說，應收隊回營�？墒�，我還組織學生進行了反思回顧。
        分析：（1）問題是通過_____（哪方面知識）找到關鍵點——收費一樣多的通話時間。
        （2）問題是根據怎樣的等量關系列方程的呢？
        （3）通過問題的學習，解決這類問題的“題眼”是什么？
        經過了這個環節，很多學生都在說出了自己是如何得出這樣答案的，怎么設計方案的，弄清了解決這類問題的“題眼”是什么的問題，樹立了用方程解決實際問題的思想，真正做到了“知一面，推一片”。
        三、舉一反三，拓展鞏固
        習題的教學，只給出標準答案是不夠的，還必須注意到便是問題的類化，也就是要歸納總結出此類問題的思路、方法、技巧、步驟以及有關的經驗，得讓學生經歷習題的處理后，能舉一反三，觸類旁通。為了鞏固拓展上述問題的教學成果，真正做到了“知一面，推一片”，我針對進行了練習設計。
        1.王大娘準備去買蘋果，到零售點購買每千克是4元，到批發市場去購買每千克是3元，但需6元的車費。請就購買蘋果的數量設計合理消費方案。
        2.A、B兩商店的練習本的標價都是1元，A店的優惠條件是購買10本以上，超過部分按標價的七折出售；B店的優惠條件是每本按標價的八五折出售。請就購買練習本的數量設計合理的方案。
        3.某服裝商店出售一種優惠購物卡，花200元買這種卡后，憑卡可在這家商店按八折購物（有效期為一年），問一年內累計消費多少元時，買卡與不買卡要花一樣多的錢？試設計合理的消費方案。
        4.小明想在兩種燈中選擇一種。其中一種是11瓦(即0.011千瓦)的節能燈，售價60元；另一種是60瓦(即0.06千瓦)的白熾燈， 售價3元。兩種燈的照明效果一樣，使用壽命也相同(3000小時以上)。節能燈售價高，但是較省電；白熾燈售價低，但是用電多。如果電費是0.5元/(千瓦時)，選那種燈可以節省費用(燈的售價加電費)？
        總之，習題課是課堂教學理論知識的延續和有效補充，是提高教育教學質量的重要環節，為了讓習題課更加高效，必須認真進行學情分析，因材施教，尊重學生的數學現實，從學生的實際條件出發，進行了合理的問題分解和設計，巧設“臺階”，讓不同的學生得以不同的認知，積極引導學生進行解題過程的反思回顧，讓學生經歷問題的處理過程，及時小結，從中吸取經驗，進而形成自己的數學知識體系，并用以指導自己的解題，達到舉一反三，觸類旁通。

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