科學設計數學習題，提高作業效益

科學設計數學習題，提高作業效益

摘　要：教學應強調對知識的理解與應用，進行習題練習是實現這一目標的重要一環。習題要做，但應重質量而不是數量，在每一個知識點的題目的選擇上要具有針對性，要精選精編有實際情境，有利于落實雙基、感悟方法、培養能力的習題，引導學生進行分析、解答、反思，幫助學生掌握解題規律積累解題經驗。要大膽放棄一些偏、繁、怪和無實際意義的題目，嚴格控制習題的難度和總量讓學生通過少而精的練習達到對知識融會貫通的效果。
關鍵詞：小學數學　作業設計　針對性　可行性　嚴密性
        當前，一些數學教師給學生布置習題普遍存在著練習量大類型重復的題目多，甚至還有一些偏、難、怪題的現象，教師學生都辛苦，卻收效甚微。面對全社會為學生減負的一致呼聲，許多教師也在努力走出“題海”怪圈，為學生減負也為自己減負。
        個人認為數學學習離不開演練數學習題，這是誰也不能否認的。為此，教師只有注重精選習題，習題要具有針對性，要有實際情境，要有利于落實雙基、感悟方法、培養能力，要能引導學生進行分析、解答、反思，幫助學生掌握解題規律積累解題經驗，從而做到輕負擔、高質量。以下談幾點選編習題的體會與大家交流。
        一、選題要有明確的針對性和新穎性
        習題的選擇應有一定的目的性和針對性，有的是要加深對所學數學概念的理解，有的是針對需要掌握的數學方法，有的是針對必須熟練的技能技巧，有的是針對學生出現的錯誤等等，只有做到有的放矢，學生的演練才能收到預期的效果。要確保習題的質量，關鍵就是要有目的、有針對性地選題，要立足于教材和學生兩方面的需要，否則只能給學生造成額外的負擔，起相反作用。
        近年來，在各類教輔資料中不斷出現了一些一線教師編制的優秀題目，不但形式多樣，而且構思新穎獨特，深受好評和重視。因此，選擇習題還要廣泛了解情況，收集不同角度的信息，將其中優秀的題型及題目有目的地吸收到習題中來，不斷更新習題庫，提高質量，控制數量，為進一步提高數學教學質量而努力。
        二、選題要有較強的可行性
        習題應當是在學生力所能及并經過努力可以完成的范圍內進行設計的。要想保證習題發揮上述作用的可行性，很大程度上再決于所選習題的難易和數量。難易適當是確保習題可行性的關鍵。題目偏易、偏淺，等于浪費了學生的精力，缺乏應有的挑戰性，甚至容易挫傷學生學習的興趣和積極性；題目偏難、偏深，也不可取，這樣的題目讓基礎差的學生望而卻步，只好放置一邊根本不去做或者干脆為完成而抄襲，而對于基礎較好的學生也容易把方向引偏，忽視扎扎實實掌握基礎知識和基本技能技巧。所以我要強調難易適當，難易標準應當以新課標和教材為基準，以學生的實際水平為出發點。習題的編排上也要按著由易到難的順序排列，使學生由淺入深、循序漸進，達到觸類旁通的作用。
        三、選題要注意挖掘教材上例題和習題的潛在功能
        立足教材，挖掘和發揮教材中例題和習題的潛在功能，往往能取得事半功倍的效果。教材中許多例題、習題隱含著一些學生尚未發現的機關奧秘，而這些又是學生對所學知識拓展引伸的關鍵。因此，教師要善于通過選擇習題作為學生探尋這些玄關的拐杖，引導學生把所學知識在更大范圍內進行歸納、演變，使所學知識形成一個更加完整的知識網絡。        例如教完倒數一課之后，可設計判斷題：分數的倒數都大于1；真分數的倒數一定大于1；假分數的倒數都小于1；1沒有倒數……也可設計填空題：　的倒數是（�。�；0.2的倒數是（�。�；3.75的倒數是（�。�……這些形式多樣的練習，能夠讓教本中例題和習題所呈現的知識點更具體可見，通過練習的舉一反三，可以促成學生靈活掌握數學知識。
        四、選題可充分發揮錯題的作用
        在學生作業、考試中，常會出現一些具有代表性的典型錯誤。這些錯誤的出現反映了學生學習中的薄弱環節，一般來說，也都是教材中的難點或關鍵之處，或是教學中容易出現漏洞的地方。
        例如，教完分數乘法之后，讓學生口算　×3÷　×3，學生極易出錯，以為得數為1，為什么會這樣？學生口算時下意識地將題目看成了　×3÷（　×3）。糾錯時可讓學生脫式計算，他們會發現只要把除以　改成乘3就變成了分數連乘題　×3×3×3，這時絕不會認為得數為1。其實，只要我們愿做教學的有心人，這樣的錯誤資源隨時都會跳出來。因此教師要善于選擇一些相應的習題，針對學生的錯誤加以糾正，查漏補缺，達到既做即對、基礎扎實、穩步提高的目的。
        五、選題要確保題目的嚴密性
        當然，教師在選擇習題時，不僅要重視知識性、思想性和解題的技巧性，而且要重視題目的嚴密性和科學性，千萬不可讓所編習題起到“負遷移”的作用。
        例如，教完長方體和正方體的表面積和體積之后，教師可以自編習題：李師傅做了一個無蓋的鐵制長方體器皿，已知長5分米，寬4分米，高5分米。問題1：做這個器皿至少需要多少平方分米鐵皮（鐵皮厚度忽略不計）？問題2：為防止鐵皮生銹，李師傅準備刷上防銹漆，請你計算刷漆的面積。問題3：這個器皿最多能盛多少升的水？這三個問題已經涵蓋了本單元不少知識點，但請注意問題的說法應確�？茖W性，如果第一問改成“這個器皿的表面積是多少平方分米”，我覺得就不太合適，因為器皿是無蓋的，會引起歧義，造成負遷移。

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