數學家的故事
第一個算出地球周長的埃拉托色尼
2000多年前,有人用簡單的測量工具計算出地球的周長。這個人就是古希臘的埃拉托色尼(約公元前275—前194)。
埃拉托色尼博學多才,他不僅通曉天文,而且熟知地理;又是詩人、歷史學家、語言學家、哲學家,曾擔任過亞歷山大博物館的館長。
細心的埃拉托色尼發現:離亞歷山大城約800公里的塞恩城(今埃及阿斯旺附近),夏日正午的陽光可以一直照到井底,因而這時候所有地面上的直立物都應該沒有影子。但是,亞歷山大城地面上的直立物卻有一段很短的影子。他認為:直立物的影子是由亞歷山大城的陽光與直立物形成的夾角所造成。從地球是圓球和陽光直線傳播這兩個前提出發,從假想的地心向塞恩城和亞歷山大城引兩條直線,其中的夾角應等于亞歷山大城的陽光與直立物形成的夾角。按照相似三角形的比例關系,已知兩地之間的距離,便能測出地球的圓周長。埃拉托色尼測出夾角約為7度,是地球圓周角(360度)的五十分之一,由此推算地球的周長大約為4萬公里,這與實際地球周長(40076公里)相差無幾。他還算出太陽與地球間距離為1.47億公里,和實際距離1.49億公里也驚人地相近。這充分反映了埃拉托色尼的學說和智慧。
埃拉托色尼是首先使用“地理學”名稱的人,從此代替傳統的“地方志”,寫成了三卷專著。書中描述了地球的形狀、大小和海陸分布。埃拉托色尼還用經緯網繪制地圖,最早把物理學的原理與數學方法相結合,創立了數理地理學。
"1名數學家=10個師"的由來
第二次世界大戰中,美國曾經宣稱:一名優秀的數學家的作用超過10個師的兵力。你可知這句話的由來嗎?
1943年以前,在大西洋上英美運輸船隊常常受到德國潛艇的襲擊,當時,英美兩國限于實力,無力增派更多的護航艦,一時間,德軍的"潛艇戰"搞得盟軍焦頭爛額。
為此,有位美國海軍將領專門去請教了幾位數學家,數學家們運用概率論分析后發現,艦隊與敵潛艇相遇是一個隨機事件,按數學角度來看這一問題,它有一定的規律。一定數量的船(如100艘)編隊規模越小,編次就越多(如每次20艘,就要有5個編次);編次越多,與敵人相遇的概率就越大。比如5位同學放學都回自己家里,老師要找一位同學的話,隨便去哪家都行,但若這5位同學都在其中某一家的話,老師要找幾家才能找到,一次找到的可能性只有20%。
美國海軍接受了數學家的建議,命令船隊在指定海域集合,再集體通過危險海域,然后各自駛向預定港口。結果奇跡出現了:盟軍艦隊遭襲被擊沉的概率由原來的25%降低為1%,大大減少了損失,保證了物資的及時供應。
”0”、”1”之爭
在神秘的數學王國里,胖子“0”與瘦子“1”這兩個“小有名氣”的數字,常常為了誰重要而爭執不休。瞧!今天,這兩個小冤家狹路相逢,彼此之間又展開了一場舌戰。
瘦子“1”搶先發言:“哼!胖胖的‘0’,你有什么了不起?就像100,如果沒有我這個瘦子‘1’,你這兩個胖‘0’有什么用?”
胖子“0”不服氣了:“你也甭在我面前耍威風,想想看,要是沒有我,你上哪找其它數來組成100呢?”
“喲!”“1”不甘示弱,“你再神氣也不過是表示什么也沒有,看!‘1+0’還不等于我本身,你哪點兒派得上用場啦?”
“去!‘1×0’結果也還不是我,你‘1’不也同樣沒用!”“0”針鋒相對。
“你……”“1”頓了頓,隨機應變道,“不管怎么說,你‘0’就是表示什么也沒有!”
“這就是你見識少了。”“0”不慌不忙地說,“你看,日常生活中,氣溫0度,難道是沒有溫度嗎?再比如,直尺上沒有我作為起點,哪有你‘1’呢?”
“再怎么比,你也只能做中間數或尾數,如1037、1307,永遠不能領頭。”“1”信心十足地說。聽了這話,“0”更顯得理直氣壯地說:“這可說不定了,如0.1,沒有我這個‘0’來占位,你可怎么辦?”
眼看著胖子“0”與瘦子“1”爭得臉紅耳赤,誰也不讓誰,一旁觀戰的其他數字們都十分著急。這時,“9”靈機一動,上前做了個暫停的手勢:“你倆都別爭了,瞧你們,‘1’、‘0’有哪個數比我大?”“這……”胖子“0”、瘦子“1”啞口無言。這時,“9”才心平氣和地說:“‘1’、‘0’,其實,只要你們站在一塊,不就比我大了嗎?”“1”、“0”面面相覷,半晌才搔搔頭笑了。“這才對嘛!團結的力量才是最重要的!”“9”語重心長地說。
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